ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১৩২/১৮০
-
২৬২১
যখন একটি পরমাণুর নিউক্লিয়াস থেকে একটি বিটা কণা নির্গত হয় তখন—
- ক পারমাণবিক সংখ্যা এক কমে যায়
- খ ভর সংখ্যা এক কমে যায়
- গ পরমাণবিক সংখ্যা এক বেড়ে যায়
- ঘ পারমাণবিক সংখ্যা দুই কমে যায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পরমাণবিক সংখ্যা এক বেড়ে যায়
বিটা ক্ষয়ে নিউক্লিয়াসের ভেতরে একটি নিউট্রন প্রোটনে রূপান্তরিত হয় এবং একটি ইলেকট্রন (β-কণা) ও একটি প্রতিনিউট্রিনো নির্গত হয়—
₀¹n →₁¹p +_(−1)⁰e + ν̅
ফলে প্রোটন সংখ্যা তথা পারমাণবিক সংখ্যা এক বেড়ে যায়, কিন্তু নিউক্লিয়ন সংখ্যা একই থাকায় ভর সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে—
_(Z)^(A)X →_(Z + 1)^(A)Y +_(−1)⁰e -
২৬২২
তেজস্ক্রিয়তার বৈশিষ্ট্য—
i. এটি একটি স্বতঃস্ফূর্ত এবং আকস্মিক ঘটনা
ii. তেজস্ক্রিয় পরমাণুর অবক্ষয়ের হার ওই সময়ে উপস্থিত অক্ষত পরমাণুর ব্যস্তানুপাতিক
iii. তেজস্ক্রিয় অবক্ষয় অবিরাম চলতে থাকবে যতক্ষণ পর্যন্ত এটি একটি স্থায়ী মৌলে পরিণত না হয়
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও iii
(i) তেজস্ক্রিয় ক্ষয় স্বতঃস্ফূর্ত ও আকস্মিক (random); কোন নিউক্লিয়াস কখন ভাঙবে তা আগে থেকে বলা যায় না— সঠিক।
(ii) তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্র অনুসারে ক্ষয়ের হার উপস্থিত অক্ষত পরমাণুর সংখ্যার সমানুপাতিক, ব্যস্তানুপাতিক নয়— ভুল।
−dN/dt ∝ N বা, −dN/dt = λN
(iii) স্থায়ী (অতেজস্ক্রিয়) মৌলে পরিণত না হওয়া পর্যন্ত ক্ষয় অবিরাম চলতে থাকে— সঠিক। -
২৬২৩
কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু ও গড় আয়ুর মধ্যে সম্পর্ক হলো—
- ক এরা সমানুপাতিক
- খ এরা ব্যস্তানুপাতিক
- গ এরা বর্গের সমানুপাতিক
- ঘ সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) এরা সমানুপাতিক
অর্ধায়ু T_(1/2) = 0.693/λ এবং গড় আয়ু τ = 1/λ।
∴ T_(1/2) = 0.693 τ
যেহেতু 0.693 একটি ধ্রুব সংখ্যা, তাই অর্ধায়ু গড় আয়ুর সমানুপাতিক। -
২৬২৪
A, B ও C তিনটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু যথাক্রমে T_(A),T_(B) ও T_(C) এবং তাদের ক্ষয় ধ্রুবক যথাক্রমে λ_(A),λ_(B) ও λ_(C)। নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- ক T_(B) > T_(A) > T_(C)
- খ T_(C) > T_(A) > T_(B)
- গ T_(C) > T_(B) > T_(A)
- ঘ T_(A) > T_(B) > T_(C)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) T_(C) > T_(B) > T_(A)
আমরা জানি, T = 0.693/λ, অর্থাৎ T ∝ 1/λ। ক্ষয় ধ্রুবক যত বড়, অর্ধায়ু তত ছোট।
যেহেতু λ_(A) > λ_(B) > λ_(C), তাই T_(C) > T_(B) > T_(A)। -
২৬২৫
নিচের কোনটি তেজস্ক্রিয় রশ্মি নয়?
- ক আলফা রশ্মি
- খ বিটা রশ্মি
- গ গামা রশ্মি
- ঘ এক্স রশ্মি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) এক্স রশ্মি
তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াস স্বতঃস্ফূর্তভাবে আলফা (α), বিটা (β) ও গামা (γ) রশ্মি নিঃসরণ করে।
এক্স-রশ্মি নিউক্লিয়াস থেকে আসে না; উচ্চ বেগের ইলেকট্রন কোনো ধাতব লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করলে পরমাণুর ভেতরের স্তরের ইলেকট্রনের স্থানান্তরে বা মন্দনের ফলে এক্স-রশ্মি উৎপন্ন হয়। তাই এটি তেজস্ক্রিয় রশ্মি নয়। -
২৬২৬
তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্র হলো—
- ক N = N₀e^(−λt)
- খ N = N₀e^(−λT)
- গ N₀ = Ne^(−λT)
- ঘ ক ও খ উভয়ই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) N = N₀e^(−λt)
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্র: −dN/dt = λN। সমাকলন করে পাই—
N = N₀e^(−λt)
এখানে N₀ = প্রাথমিক (t = 0 সময়ে) অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা, N = t সময় পরে অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা এবং λ = ক্ষয় ধ্রুবক। সূত্রে যেকোনো সময় t ব্যবহৃত হয়, নির্দিষ্টভাবে অর্ধায়ু T নয়। -
২৬২৭
উদ্দীপকের আলোকে ১১নং ও ১২নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
₈₆²²²A →₈₂²⁰⁶B + 8 ₀¹n + (α)
বিক্রিয়ায় কয়টি α কণা বের হবে?- ক 2টি
- খ 4টি
- গ 6টি
- ঘ 8টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2টি
ধরি, x সংখ্যক α-কণা (₂⁴He) নির্গত হয়। বিক্রিয়ায় ভর সংখ্যা ও পারমাণবিক সংখ্যা সংরক্ষিত থাকে।
ভর সংখ্যার সংরক্ষণ থেকে,
222 = 206 + 8 × 1 + 4x
বা, 4x = 222 − 214 = 8
∴ x = 2
পারমাণবিক সংখ্যা যাচাই: 86 = 82 + 8 × 0 + 2 × 2 = 86 ✓। সুতরাং 2টি α-কণা বের হবে। -
২৬২৮
উদ্দীপকের আলোকে ১১নং ও ১২নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
₈₆²²²A →₈₂²⁰⁶B + 8 ₀¹n + (α)
কয়টি β-কণা নিঃসৃত হবে?- ক 0টি
- খ 2টি
- গ 4টি
- ঘ 16টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0টি
ধরি, y সংখ্যক β-কণা (_(−1)⁰e) নির্গত হয়। ১১নং প্রশ্ন থেকে α-কণা 2টি।
পারমাণবিক সংখ্যার সংরক্ষণ থেকে,
86 = 82 + 8 × 0 + 2 × 2 + y × (− 1)
বা, 86 = 86 − y
∴ y = 0
সুতরাং কোনো β-কণা নিঃসৃত হবে না। -
২৬২৯
নিচের কোন নিউক্লিয়াসে নিউট্রন ও প্রোটনের সংখ্যা সমান?
- ক ₁₃²⁷Al
- খ ₃⁷Li
- গ ₂⁴He
- ঘ ₁¹H
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ₂⁴He
₂⁴He-এ প্রোটন Z = 2 এবং নিউট্রন A − Z = 4 − 2 = 2; অর্থাৎ সমান।
অন্যগুলোতে— Al: 13 ও 14; Li: 3 ও 4; H: 1 ও 0 (১৩নং প্রশ্ন দ্রষ্টব্য)। -
২৬৩০
₁₁²³Na পরমাণুতে নিউক্লিয়ন আছে—
- ক 11 টি
- খ 12 টি
- গ 23 টি
- ঘ 34 টি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 23 টি
নিউক্লিয়াসের প্রোটন ও নিউট্রনকে একত্রে নিউক্লিয়ন বলে এবং নিউক্লিয়ন সংখ্যাই ভর সংখ্যা A।
₁₁²³Na-এ A = 23; অর্থাৎ 11টি প্রোটন ও 23 − 11 = 12টি নিউট্রন মিলে মোট 23টি নিউক্লিয়ন আছে। -
২৬৩১
হাইড্রোজেন পরমাণুর ১ম উত্তেজিত ও ২য় উত্তেজিত কক্ষপথের ব্যাসার্ধের অনুপাত—
- ক 1: 2
- খ 1: 4
- গ 4: 9
- ঘ 9: 6
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4: 9
ভূমিস্তর n = 1; সুতরাং ১ম উত্তেজিত স্তর n = 2 এবং ২য় উত্তেজিত স্তর n = 3।
আমরা জানি, বোর কক্ষপথের ব্যাসার্ধ r_(n) = n²r₁, অর্থাৎ r_(n) ∝ n²।
r₂/r₃ = 2²/3² = 4/9
∴ r₂:r₃ = 4:9
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (খ) 1: 4 দেওয়া আছে, যা ভূমিস্তর ও ১ম উত্তেজিত স্তরের অনুপাত। ১ম ও ২য় উত্তেজিত স্তরের ক্ষেত্রে সঠিক উত্তর 4: 9। -
২৬৩২
চিত্রে প্রোটেকটিনিয়াম এর প্রোটন সংখ্যা কত?
- ক 95
- খ 91
- গ 90
- ঘ 89
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 91
₉₂²³⁸U থেকে একটি α-কণা (₂⁴He) নির্গত হলে পারমাণবিক সংখ্যা 2 কমে এবং ভর সংখ্যা 4 কমে—
₉₂²³⁸U →₉₀²³⁴Th +₂⁴He
এরপর Th থেকে একটি β-কণা (_(−1)⁰e) নির্গত হলে পারমাণবিক সংখ্যা 1 বাড়ে, ভর সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে—
₉₀²³⁴Th →₉₁²³⁴Pa +_(−1)⁰e
সুতরাং প্রোটেকটিনিয়ামের (Pa) প্রোটন সংখ্যা 91। -
২৬৩৩
চার্জ নিরপেক্ষ রশ্মি কোনটি?
- ক আলফা
- খ বিটা
- গ গামা
- ঘ ক্যাথোড
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) গামা
আলফা রশ্মি ধনাত্মক আধানযুক্ত হিলিয়াম নিউক্লিয়াস (+2e), বিটা রশ্মি ও ক্যাথোড রশ্মি ঋণাত্মক আধানযুক্ত ইলেকট্রনের স্রোত (−e)।
গামা রশ্মি উচ্চ শক্তির তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গ (ফোটন), যার কোনো আধান নেই; তাই এটি তড়িৎ বা চৌম্বক ক্ষেত্রে বিক্ষিপ্ত হয় না। -
২৬৩৪
সিলিকন নিউক্লিয়াসে প্রোটনের সংখ্যা কত?
- ক 4
- খ 14
- গ 29
- ঘ 32
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 14
সিলিকনের (Si) পারমাণবিক সংখ্যা Z = 14; পারমাণবিক সংখ্যাই নিউক্লিয়াসে প্রোটনের সংখ্যা।
তাই সিলিকন নিউক্লিয়াসে 14টি প্রোটন আছে (সবচেয়ে প্রাচুর্যপূর্ণ আইসোটোপ ₁₄²⁸Si-এ 14টি নিউট্রনও থাকে)। -
২৬৩৫
রেডিয়ামের গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত—
- ক −0.367
- খ 0.367
- গ 0.693
- ঘ 144
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 144
আমরা জানি, গড় আয়ু τ = 1/λ এবং অর্ধায়ু T_(1/2) = 0.693/λ।
τ/(T_(1/2)) = (1/λ)/(0.693/λ) = 1/0.693 = 1.443
সুতরাং গড় আয়ু: অর্ধায়ু = 1.443; অপশনে '144' মানটি মূলত 1.44 (দশমিক বিন্দু মুদ্রণে বাদ পড়েছে)। এ অনুপাত যেকোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের জন্য একই।
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় (গ) 0.693 দেওয়া আছে, যা অর্ধায়ু: গড় আয়ু অনুপাত ((T_(1/2))/τ = 0.693)। প্রশ্নে 'গড় আয়ু এবং অর্ধায়ুর অনুপাত' চাওয়ায় উত্তর 1.443। -
২৬৩৬
K⁴⁰ এর অর্ধায়ু 18.3 × 10⁸ বছর। এই তথ্য থেকে ২০ ও ২১নং প্রশ্নের উত্তর দাও:
K⁴⁰ এর ক্ষয় ধ্রুবকের মান কত?- ক 0.38 × 10⁻¹⁷ s
- খ 1.2 × 10⁻¹⁷ s
- গ 1.73 × 10⁻¹⁷ s
- ঘ 10.35 × 10⁻¹⁷ s
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1.2 × 10⁻¹⁷ s
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 18.3 × 10⁸ বছর = 18.3 × 10⁸ × 365 × 24 × 3600 s
∴ T_(1/2) = 5.771 × 10¹⁶ s
ক্ষয় ধ্রুবক, λ =?
আমরা জানি,
T_(1/2) = 0.693/λ
বা, λ = 0.693/(5.771 × 10¹⁶)
∴ λ = 1.2 × 10⁻¹⁷ s⁻¹
(অপশনগুলোতে এককটি s⁻¹ হওয়া উচিত।) -
২৬৩৭
K⁴⁰ নিঃশেষ হতে কত সময় লাগবে?
- ক 1.2 × 10⁻¹⁷ s
- খ 5.775 × 10¹⁶ s
- গ 8.33 × 10¹⁶ s
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অসীম
তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের সূত্র N = N₀e^(−λt)। N = 0 হতে হলে e^(−λt) = 0 হতে হবে, যা কেবল t → ∞ হলেই সম্ভব।
প্রতি অর্ধায়ুতে অবশিষ্ট পরিমাণের অর্ধেক ক্ষয় হয় (1/2,1/4,1/8,…), তাই তাত্ত্বিকভাবে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থ সম্পূর্ণ নিঃশেষ হতে অসীম সময় লাগে। -
২৬৩৮
নিচের উদ্দীপকের আলোকে ২২নং ও ২৩নং প্রশ্নের উত্তর দাও: ট্রিটিয়াম একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ। এটি প্রতিনিয়ত ক্ষয় হচ্ছে। এর অর্ধায়ু 12.5 বছর।
25 বছর পর এক খণ্ড ট্রিটিয়ামের কত অংশ অবশিষ্ট থাকবে?- ক 1/8
- খ 1/4
- গ 1/2
- ঘ 3/4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1/4
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 12.5 বছর; সময়, t = 25 বছর
অবশিষ্ট অংশ, N/N₀ =?
অর্ধায়ুর সংখ্যা, n = t/(T_(1/2)) = 25/12.5 = 2
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)ⁿ
বা, N/N₀ = (1/2)²
∴ N/N₀ = 1/4 -
২৬৩৯
নিচের উদ্দীপকের আলোকে ২২নং ও ২৩নং প্রশ্নের উত্তর দাও: ট্রিটিয়াম একটি তেজস্ক্রিয় পদার্থ। এটি প্রতিনিয়ত ক্ষয় হচ্ছে। এর অর্ধায়ু 12.5 বছর।
উদ্দীপকের ক্ষেত্রে—
i. ট্রিটিয়ামের গড় আয়ু 18.04 বছর
ii. 50% ক্ষয় হতে 12.5 বছর সময় লাগে
iii. ট্রিটিয়ামের ক্ষয় ধ্রুবক 0.53/yr
নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
(i) গড় আয়ু τ = (T_(1/2))/0.693 = 12.5/0.693 = 18.04 বছর— সঠিক।
(ii) অর্ধায়ু হলো যে সময়ে মোট পরমাণুর অর্ধেক (50%) ক্ষয় হয়; তাই 50% ক্ষয় হতে 12.5 বছর লাগে— সঠিক।
(iii) ক্ষয় ধ্রুবক λ = 0.693/12.5 = 0.0554 yr⁻¹, 0.53/yr নয়— ভুল। -
২৬৪০
কোনো তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু 10 দিন। উক্ত মৌলের 75% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
- ক 2d
- খ 4d
- গ 20d
- ঘ 25d
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 20d
এখানে,
অর্ধায়ু, T_(1/2) = 10 d
75% ক্ষয় হলে অবশিষ্ট থাকে 25%, অর্থাৎ N/N₀ = 1/4
সময়, t =?
আমরা জানি,
N/N₀ = (1/2)^(t/(T_(1/2)))
বা, 1/4 = (1/2)^(t/10)
বা, (1/2)² = (1/2)^(t/10)
বা, t/10 = 2
∴ t = 20 d
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।