বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ১৭টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
১৭ প্রশ্ন
পাতা ১/১
সাল ধরে দেখো
-
১
বায়ুর সংস্পর্শে 20°C তাপমাত্রায় পানির তলটান কত হবে?
- ক 735 dyne/cm
- খ 73.5 dyne/cm
- গ 73 Nm
- ঘ 7.35 N m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 73.5 dyne/cm
20°C তাপমাত্রায় বায়ুর সংস্পর্শে পানির তলটান ≈ 73.5 dyne/cm (= 73.5×10-3 N m-1)। -
২
0°C তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ কত হবে?
- ক 320 m s⁻¹
- খ 332 m s⁻¹
- গ 335 m s⁻¹
- ঘ 340 m s⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 332 m s⁻¹
0°C তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ প্রমিতভাবে 332 m/s ধরা হয়। -
৩
তিনটি গ্যাস অণুর বেগ যথাক্রমে 25 m s⁻¹, 30 m s⁻¹ এবং 35 m s⁻¹। এদের মূল গড় বর্গবেগ কত?
- ক 10.5 m s⁻¹
- খ 15.5 m s⁻¹
- গ 20.3 m s⁻¹
- ঘ 30.3 m s⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 30.3 m s⁻¹
মূল গড় বর্গবেগ = √(25²+30²+35²3) = √(27503) = √916.67 ≈ 30.3 m s⁻¹। -
৪
একটি বস্তুর বেগ v=0.10 m s−1+(0.02 m s−3)t2 দ্বারা প্রকাশ করা যায়। 2 সেকেন্ড ও 5 সেকেন্ডের মধ্যে বস্তুর বেগের পার্থক্য কত?
- ক 0.32 m s−1
- খ 0.36 m s−1
- গ 0.42 m s−1
- ঘ 0.48 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.42 m s−1
v = 0.10 + 0.02t2। ∴ Δv = v(5) − v(2) = 0.02×(52 − 22) = 0.02×(25 − 4) = 0.02×21 = 0.42 m s−1। খেয়াল করো, ধ্রুব পদ 0.10 m s−1 বিয়োগে কেটে যায়, তাই আলাদা করে হিসাবে লাগে না। -
৫
100 kg ভরের একটি লিফট 1.8 ms−2 ত্বরণে নিচে নামছে। লিফটের মধ্যে দাঁড়ানো 60 kg ভরের একজন ব্যক্তি কত বল অনুভব করবে?
- ক 340 N
- খ 480 N
- গ 500 N
- ঘ 550 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 480 N
লিফট নিচের দিকে a = 1.8 ms−2 ত্বরণে নামছে, তাই মেঝের লম্ব প্রতিক্রিয়া N = m(g − a) = 60 × (9.8 − 1.8) = 60 × 8 = 480 N। এটাই ব্যক্তির প্রতীয়মান ওজন, প্রকৃত ওজন 588 N-এর চেয়ে কম। লিফটের নিজের ভর 100 kg এখানে অতিরিক্ত তথ্য। -
৬
জড়তার ভ্রামকের মাত্রা—
- ক ML−1T−2
- খ ML2
- গ ML−3
- ঘ MT−3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ML2
জড়তার ভ্রামক I = Σmr2 = ভর × (অক্ষ থেকে দূরত্ব)2। ∴ [I] = M × L2 = ML2 — সময়ের কোনো ঘাত নেই। SI একক kg m2। এটাই ঘূর্ণন গতিতে ভরের ভূমিকা পালন করে, যেমন τ = Iα সমীকরণে দেখা যায়। -
৭
একটি লিভারের দৈর্ঘ্যের সাথে 30° কোণে 10 kg ms−1 মানের ভরবেগ ক্রিয়াশীল। লিভারের কৌণিক ভরবেগ 5 kg m2s−1 হলে এর দৈর্ঘ্য কত?
- ক 1 m
- খ 2 m
- গ 3 m
- ঘ 4 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 m
কৌণিক ভরবেগ L = rp sin θ। বসিয়ে 5 = r × 10 × sin 30° = r × 10 × 0.5 = 5r ⇒ r = 1 m। ফাঁদ: sin 30° = 0.5 ভুলে 1 ধরলে উত্তর অর্ধেক (0.5 m) আসত — কোণের উপাংশ বাদ দেওয়া যাবে না। -
৮
3 kg ভরের একটি গতিশীল কণার গতিবেগ v = 2i − 2j + k এবং কণার অবস্থান ভেক্টর r = i − j হলে মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ (L) কত?
- ক L = −3i − 3j
- খ L = 3i − 2j − k
- গ L = 2i − 4j − k
- ঘ L = 4i − 2j − k
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) L = −3i − 3j
L = m(r × v), এখানে r = i − j এবং v = 2i − 2j + k। ক্রস গুণ: i-উপাংশ = (−1)(1) − (0)(−2) = −1; j-উপাংশ = −[(1)(1) − (0)(2)] = −1; k-উপাংশ = (1)(−2) − (−1)(2) = 0। ∴ r × v = −i − j এবং L = 3 × (−i − j) = −3i − 3j। k-উপাংশ শূন্য হওয়ায় কেবল প্রথম অপশনটিই মেলে। -
৯
পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে চাঁদের ভর ও ব্যাসার্ধের 81 গুণ ও 4 গুণ। পৃথিবীর পৃষ্ঠে একজন লোকের ওজন 810 N হলে তিনি চাঁদে গেলে কতটুকু ওজন হারাবেন?
- ক 650 N
- খ 160 N
- গ 770 N
- ঘ 0 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 650 N
g = GMR2 ধরে চাঁদ (m) ও পৃথিবীর (e) অনুপাত: gmge = MmMe × (ReRm)2 = 181 × 42 = 1681। ∴ চাঁদে ওজন = 810 × 1681 = 160 N। কিন্তু প্রশ্নে চাওয়া হয়েছে কতটুকু ওজন হারাবেন, তাই উত্তর = 810 − 160 = 650 N। ফাঁদ: 160 N দেখে থেমে গেলেই ভুল অপশন বেছে ফেলবে। -
১০
ভূ-কেন্দ্র থেকে 8000 km দূরে অবস্থান করে এমন একটি কৃত্রিম উপগ্রহকে পৃথিবীর চারদিকে কী বেগে ঘুরতে হবে?
- ক 2518 ms−1
- খ 5810 ms−1
- গ 7089 ms−1
- ঘ 8905 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7089 ms−1
কক্ষীয় বেগ v = GMr, যেখানে r হলো ভূ-কেন্দ্র থেকে দূরত্ব = 8000 km = 8 × 106 m। GM = 6.7 × 10−11 × 6 × 1024 = 4.02 × 1014। ∴ v = 4.02 × 10148 × 106 = 5.02 × 107 ≈ 7089 m s−1। খেয়াল করো 8000 km দেওয়া আছে ভূ-কেন্দ্র থেকে, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে নয় — তাই এর সাথে R যোগ করার দরকার নেই। -
১১
2 mm2 প্রস্থচ্ছেদের একটি তারের সাথে 15 kg ভর ঝুলে আছে। ভর ঝুলানো অবস্থায় তারটির দৈর্ঘ্য 4 m। তারের উপাদানের ইয়ং গুণাঙ্ক 1.3 × 1010 Nm−2। ভর সরিয়ে নিলে তারটির দৈর্ঘ্য কী পরিমাণ সংকুচিত হবে?
- ক 0.00225 m
- খ 0.0225 m
- গ 0.225 m
- ঘ 2.25 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.0225 m
ভর ঝুলানো অবস্থায় দৈর্ঘ্য L′ = 4 m, তাই প্রকৃত (স্বাভাবিক) দৈর্ঘ্য L = L′ − l। Y = FLAl থেকে l = FL′AY + F = 15 × 9.8 × 42 × 10−6 × 1.3 × 1010 + 147 = 58826000 + 147 = 0.0225 m। -
১২
বায়ু ও পানিতে 320 Hz কম্পাঙ্কের একটি শব্দ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য 3.9 m। বাতাসে শব্দের বেগ 345 ms−1 হলে পানিতে শব্দের বেগ কত?
- ক 1493 ms−1
- খ 1590 ms−1
- গ 1490 ms−1
- ঘ 1593 ms−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1593 ms−1
λ = vf। দুই মাধ্যমে কম্পাঙ্ক একই (320 Hz) থাকে, তাই λw − λa = vw − vaf = 3.9 ⇒ vw − va = 3.9 × 320 = 1248 ms−1। ∴ vw = 345 + 1248 = 1593 ms−1। (পানিতে শব্দের বেগ বাতাসের চেয়ে প্রায় সাড়ে চার গুণ বেশি — উত্তরটা যুক্তিসঙ্গত।) -
১৩
পাঁচটি অণুর বেগ 2v, 6v, 3v, 4v, 5v। অণুগুলোর বর্গবেগের বর্গমূল কত?
- ক v11
- খ v12
- গ 10v
- ঘ 12
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) v12
crms = v12 + v22 + … + v525। বর্গগুলো: (2v)2 = 4v2, (6 v)2 = 6v2, (3v)2 = 9v2, (4v)2 = 16v2, (5v)2 = 25v2। যোগফল = 60v2, গড় = 60v25 = 12v2। তাই crms = 12 v। খেয়াল রেখো — RMS মানে আগে বর্গ, তারপর গড়, শেষে বর্গমূল; সরাসরি গড় বেগ নয়।
বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।