স্থির তড়িৎ — বহুনির্বাচনি প্রশ্ন ও সমাধান
HSC পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্রের ২য় অধ্যায়। এখানে ৭২৩টি প্রশ্ন আছে — বোর্ড, ঢাবি, বুয়েট আর মেডিকেল ভর্তি পরীক্ষা থেকে বাছাই করা, প্রতিটার নিচে পূর্ণ ব্যাখ্যা দেওয়া। উত্তর দেখার আগে নিজে একবার চেষ্টা করে নিও।
৭২৩ প্রশ্ন
২য় পত্র
অধ্যায় ২
পাতা ৩২/৩৭
-
৬২১
একটি সমান্তরাল-প্লেট ক্যাপাসিটরের প্লেটের ক্ষেত্রফল 2 m2। প্লেট দুইটির মধ্যে পরাবৈদ্যুতিক বস্তু প্রবেশ করানো হলো যার আপেক্ষিক পারমিটিভিটি 6। এখন ধারকত্ব পূর্বের তুলনায় কতগুণ হবে?
- ক 6
- খ 16
- গ 12
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 6
প্লেটের মাঝের সম্পূর্ণ ফাঁক পরাবৈদ্যুতিক পদার্থে পূর্ণ হলে ধারকত্ব C′=κC0। এখানে আপেক্ষিক পারমিটিভিটি (ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক) κ=6, তাই ধারকত্ব পূর্বের তুলনায় 6 গুণ হবে। -
৬২২
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থান বায়ুর (k=1) এর পরিবর্তে একটি (k=20) ডাই ইলেক্ট্রিক ধ্রুবকের পদার্থ দ্বারা পূরণ করা হলো। কিন্তু দুই পাতে একই আধান রাখা হলে-
- ক শুধু বিভব (পাতদ্বয়ের) পরিবর্তিত হবে
- খ শুধু ধারকত্ব পরিবর্তিত হবে
- গ ধারকত্ব ও বিভব একই থাকবে
- ঘ উভয়েই পরিবর্তিত হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) উভয়েই পরিবর্তিত হবে
চার্জ Q অপরিবর্তিত রেখে বায়ুর (k=1) পরিবর্তে k=20 ডাইইলেকট্রিক প্রবেশ করালে ধারকত্ব C′=kC=20C-তে বৃদ্ধি পায়। যেহেতু V=QC এবং Q ধ্রুব, তাই বিভব V′=V20-তে হ্রাস পায়। অর্থাৎ ধারকত্ব বৃদ্ধি পায় এবং বিভব হ্রাস পায় — উভয়ই পরিবর্তিত হয়। -
৬২৩
দুটি চার্জ যথাক্রমে -60C এবং +60C পরস্পর থেকে 0.12m দূরত্বে অবস্থিত। চার্জ দুটির সংযোজন রেখার ঠিক মধ্যস্থলে প্রাবল্য হবে-
- ক 3×1015 N/C
- খ 3.5×1016 N/C
- গ 2.5×1015 N/C
- ঘ 4×1015 N/C
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3×1015 N/C
চার্জদ্বয়ের সংযোগরেখার মধ্যবিন্দু থেকে প্রতিটি চার্জের দূরত্ব r=0.122=0.06 m। বিপরীত চিহ্নের চার্জ হওয়ায় মধ্যবিন্দুতে উভয় ক্ষেত্র একই দিকে (ধনাত্মক থেকে ঋণাত্মকের দিকে) যোগ হয়: E=2×kqr2। এখানে q=600 C ধরলে (মূল সমস্যায় সম্ভবত “600C” টাইপের সময় একটি শূন্য হারিয়ে “60C” হয়ে গেছে, কারণ q=60C দিয়ে হিসাব করলে উত্তর কোনো বিকল্পের সাথে মেলে না) E=2×9×109×600(0.06)2=3×1015 N/C, যা বিকল্প (ক)-এর সাথে নিখুঁতভাবে মিলে যায়। -
৬২৪
কয়েকটি ধারক শ্রেণী সমবায় যুক্ত হলে-
- ক প্রত্যেকটির বিভব সমান
- খ প্রত্যেকটির চার্জ সমান
- গ লব্ধি ধারকত্ব সবগুলো ধারকের সমষ্টি থেকে বড়
- ঘ লব্ধি ধারকত্ব সবগুলো ধারকের সমষ্টির সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্রত্যেকটির চার্জ সমান
শ্রেণী সমবায়ে সবগুলো ধারকের মধ্য দিয়ে একই চার্জ প্রবাহিত হয়ে জমা হয় (চার্জ সংরক্ষিত থাকে), তাই প্রতিটি ধারকের চার্জ সমান হয়; কিন্তু ধারকত্ব ভিন্ন হলে বিভব ভিন্ন হতে পারে। -
৬২৫
এক কুলম্ব মানের দুটি ধনাত্মক আধান 1cm দূরে অবস্থিত। যদি একটি ধনাত্মক আদানকে সরিয়ে সেখানে একটি এক উলম্ব মানের ঋণাত্মক আধান বসানো হয়, তবে আধান দুটির মধ্যকার বলের মান-
- ক শূন্য
- খ আগের চেয়ে কম
- গ আগের চেয়ে বেশি
- ঘ আগের সমান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) আগের সমান
কুলম্বের সূত্র অনুযায়ী F=kq1q2r2, অর্থাৎ বল নির্ভর করে চার্জ দুটির মানের গুণফল ও দূরত্বের উপর, চার্জের প্রকৃতি (ধনাত্মক/ঋণাত্মক) এর উপর নয়। যেহেতু উভয় ক্ষেত্রেই |q1|=|q2|=1 C এবং দূরত্ব r=1 cm অপরিবর্তিত থাকে, তাই বলের মান আগের সমানই থাকবে; শুধু বলের প্রকৃতি বিকর্ষণ থেকে আকর্ষণে পরিবর্তিত হবে, মান নয়। -
৬২৬
সমান প্রস্থচ্ছেদ A বিশিষ্ট দুইটি সমান্তরাল প্ল-টের মধ্যে দূরত্ব পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক k এবং উভয় মধ্যাকার দূরত্ব d হলে, প্লে-ট দুটির ধারকত্ব কত?
- ক kε0Ad
- খ ε0Akd
- গ ε0Ad
- ঘ কোনটি নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) kε0Ad
পরাবৈদ্যুতিক পদার্থপূর্ণ সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব C=kε0Ad, যেখানে k পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক, A প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল ও d পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব। মূল নথিতে বিকল্পগুলোর প্রতীক OCR-এ বিশৃঙ্খল হয়ে গেলেও, এই বিকল্পে k,ε0,A,d প্রতীকগুলো একত্রে উপস্থিত থাকায় এটিই প্রমাণ্য সূত্রের সাথে সংগতিপূর্ণ। -
৬২৭
5.0cm ব্যাসার্ধের একটি পরিবাহী গোলকের চার্জ 4.0μC কেন্দ্র থেকে 4.0cm দূরত্ব বিভব কত?
- ক 5.2×105 V
- খ 0 V
- গ 3.7×105 V
- ঘ 7.2×105 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 7.2×105 V
পরিবাহী গোলকের ভেতরে তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য থাকে, তাই ভেতরের প্রতিটি বিন্দুর বিভব পৃষ্ঠবিভবের সমান (ধ্রুবক)। যেহেতু 4.0 cm<R=5.0 cm, অর্থাৎ বিন্দুটি গোলকের ভেতরে, তাই V=kQR=9×109×4.0×10−60.05=7.2×105 V। -
৬২৮
দুটি আহিত বস্তুর মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক করলে কুলম্ব বল কত গুণ হবে?
- ক 2 গুণ
- খ 4 গুণ
- গ অর্ধেক
- ঘ এক-চতুর্থাংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 গুণ
F ∝ 1r2; r → r2 হলে F → 4F।
ফাঁদ: সরল ব্যস্তানুপাত ধরে 2 গুণ লেখা। -
৬২৯
তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্যের একক কোনটি?
- ক N C−1
- খ J C−1
- গ C N−1
- ঘ N m C−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) N C−1
E = Fq ⇒ একক N C−1, যা V m−1-এর সমতুল্য।
J C−1 হলো তড়িৎ বিভবের একক (ভোল্ট)।
ফাঁদ: প্রাবল্য ও বিভবের একক গুলিয়ে ফেলা। -
৬৩০
তড়িৎ বিভবের একক ভোল্ট সমান—
- ক N C−1
- খ J C−1
- গ C J−1
- ঘ J s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) J C−1
V = Wq ⇒ 1 V = 1 J C−1।
অর্থাৎ 1 C আধানকে সরাতে 1 J কাজ লাগলে বিভব পার্থক্য 1 V।
ফাঁদ: J s−1 হলো ওয়াট (ক্ষমতা)। -
৬৩১
সমবিভব তলের ওপর দিয়ে আধান সরালে কৃতকাজ কত?
- ক qV
- খ শূন্য
- গ qV
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শূন্য
W = q(V2 − V1); সমবিভব তলে V2 = V1, তাই W = 0।
তড়িৎ বলরেখা সর্বদা সমবিভব তলের ওপর লম্ব — তাই সরণ লম্ব হলে কাজও শূন্য।
ফাঁদ: পথ লম্বা হলে কাজ বেশি ভাবা; তড়িৎ বল সংরক্ষণশীল, কাজ পথনিরপেক্ষ। -
৬৩২
আহিত ধারকে সঞ্চিত শক্তির রাশিমালা কোনটি নয়?
- ক 12CV2
- খ 12QV
- গ Q22C
- ঘ QV2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) QV2
U = 12CV2 = 12QV = Q22C — তিনটিই সমতুল্য (Q = CV)।
QV2 কোনো বৈধ রূপ নয়।
ফাঁদ: প্রশ্নে “নয়” শব্দটি খেয়াল না করা। -
৬৩৩
কোনো ফাঁপা পরিবাহী গোলকের ভেতরে তড়িৎ ক্ষেত্রের মান কত?
- ক কেন্দ্রে সর্বোচ্চ
- খ শূন্য
- গ পৃষ্ঠের সমান
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শূন্য
গাউসের সূত্র অনুযায়ী ভেতরের গাউসীয় তলে আবদ্ধ আধান শূন্য, তাই E = 0।
তবে ভেতরের বিভব শূন্য নয় — পৃষ্ঠের বিভবের সমান ও ধ্রুব থাকে। এটিই তড়িৎ শিল্ডিং-এর ভিত্তি।
ফাঁদ: ক্ষেত্র শূন্য মানে বিভবও শূন্য ভাবা। -
৬৩৪
একটি ধারকের দুই পাতের মাঝে পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম ঢোকালে ধারকত্ব—
- ক কমে
- খ অপরিবর্তিত থাকে
- গ বাড়ে
- ঘ শূন্য হয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বাড়ে
C = Kε0Ad; পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক K > 1 হওয়ায় ধারকত্ব K গুণ বাড়ে।
মাধ্যমটি মেরুকৃত হয়ে ভেতরের কার্যকর ক্ষেত্র কমায়, ফলে একই বিভবে বেশি আধান জমে।
ফাঁদ: “বাধা দেয় তাই ধারকত্ব কমে” — ভুল ধারণা। -
৬৩৫
সমান্তরাল পাত ধারকের দুই পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করলে ধারকত্ব কত হবে?
- ক অর্ধেক
- খ দ্বিগুণ
- গ চারগুণ
- ঘ অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অর্ধেক
C = ε0Ad — ধারকত্ব দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক।
d → 2d হলে C → C2।
ফাঁদ: পাতের ক্ষেত্রফলের সাথে সমানুপাত মনে রেখে দূরত্বেও সমানুপাত ধরা। -
৬৩৬
দুটি 4 μF ধারক শ্রেণিতে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্ব কত?
- ক 2 μF
- খ 4 μF
- গ 8 μF
- ঘ 16 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 μF
শ্রেণিতে 1C = 14 + 14 = 12 ⇒ C = 2 μF
সমান্তরালে হতো 4 + 4 = 8 μF।
ফাঁদ: ধারকের শ্রেণি-সমান্তরাল সূত্র রোধের সূত্রের ঠিক উল্টো — এখানেই ভুল হয় বেশি। -
৬৩৭
2 μC ও 8 μC আধানের দুটি গোলককে স্পর্শ করিয়ে আলাদা করলে প্রত্যেকটির আধান কত হবে? (গোলকদ্বয় সদৃশ)
- ক 2 μC
- খ 4 μC
- গ 5 μC
- ঘ 8 μC
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 5 μC
সদৃশ পরিবাহী স্পর্শ করালে মোট আধান সমানভাবে ভাগ হয়।
q = 2 + 82 = 5 μC প্রত্যেকটিতে।
ফাঁদ: গুণোত্তর গড় 2 × 8 = 4 μC লেখা — আধান ভাগ হয় যোগফলের গড়ে। -
৬৩৮
একটি আহিত পরিবাহীর আধান কোথায় জমা থাকে?
- ক কেন্দ্রে
- খ সমান ঘনত্বে সর্বত্র
- গ বাইরের পৃষ্ঠে
- ঘ ভেতরের ফাঁপা অংশে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বাইরের পৃষ্ঠে
সমজাতীয় আধান পরস্পরকে বিকর্ষণ করে যতদূর সম্ভব দূরে সরে যায়, তাই সব আধান বাইরের পৃষ্ঠে জমে।
সূচালো অংশে আধান ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি — এ কারণেই তড়িৎ বিকিরণ সেখানেই ঘটে (বজ্রনিরোধক দণ্ড)।
ফাঁদ: ভেতরেও আধান থাকে ভাবা — ভেতরে ক্ষেত্র শূন্য। -
৬৩৯
একটি ধারকের বিভব দ্বিগুণ করলে সঞ্চিত শক্তি কত গুণ হবে?
- ক 2 গুণ
- খ 4 গুণ
- গ অর্ধেক
- ঘ অপরিবর্তিত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 গুণ
U = 12CV2 ⇒ U ∝ V2
V → 2V হলে U → 4U।
ফাঁদ: সরল সমানুপাত ধরে 2 গুণ লেখা; আধান Q = CV অবশ্য দ্বিগুণই হয়। -
৬৪০
নিম্নলিখিত উদ্দীপকের আলোকে ৩৯নং ও ৪০নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
বায়ু মাধ্যমবিশিষ্ট কোনো ধারকের সমতল পাত দুটির প্রত্যেকের ক্ষেত্রফল 12 cm2 এবং তারা পরস্পর হতে 2 mm দূরে অবস্থিত। ধারকটিকে 2 μC আধানে আহিত করা হলে পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য হয় 4 mV। এক ছাত্র ধারকটির প্রত্যেকটি পাতকে সমদ্বিখণ্ডিত করে 0.5 mm ব্যবধানবিশিষ্ট দুটি ধারক বানিয়ে তাদের পরস্পর শ্রেণিতে যুক্ত করল।
প্রত্যেক ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থানের প্রাবল্য কত?- ক 8 × 10−6 NC−1
- খ 8 × 10−3 NC−1
- গ 2 × 10−3 NC−1
- ঘ 2 NC−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 2 NC−1
এখানে,
বিভব পার্থক্য, V = 4 mV = 4 × 10−3 V
পাতদ্বয়ের দূরত্ব, d = 2 mm = 2 × 10−3 m
আমরা জানি,
E = Vd
বা, E = 4 × 10−32 × 10−3
∴ E = 2 NC−1
স্থির তড়িৎ নিয়ে পরীক্ষা দাও
শুধু এই অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে একটা এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।