কোনটি অপারেটর নয়?
- ক sinθ
- গ log
- ঘ ddx
সঠিক উত্তর
ক) sinθ
ব্যাখ্যা
অপারেটর হলো এমন চিহ্ন যা কোনো রাশির উপর ক্রিয়া করে তাকে বদলে দেয়। বর্গমূল, log এবং ddx তিনটিই অপারেটর, কারণ এদের ডানে কোনো রাশি বসালে তবেই অর্থ পূর্ণ হয়। কিন্তু sinθ কোনো অপারেটর নয়, এটি একটি নির্দিষ্ট কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত অর্থাৎ একটি সংখ্যা। উত্তর sinθ।
এখানে sin আর sinθ এর পার্থক্যটাই মূল কথা; sin একা থাকলে সেটি অপারেটর, কিন্তু θ বসিয়ে দিলে সেটি আর ক্রিয়া করার কিছু খুঁজছে না, নিজেই একটি মান হয়ে গেছে। ভেক্টর অধ্যায়ে ∇ একটি গুরুত্বপূর্ণ অপারেটর, যা স্কেলার বা ভেক্টর ক্ষেত্রের উপর ক্রিয়া করে গ্রেডিয়েন্ট, ডাইভারজেন্স বা কার্ল তৈরি করে।
এখানে sin আর sinθ এর পার্থক্যটাই মূল কথা; sin একা থাকলে সেটি অপারেটর, কিন্তু θ বসিয়ে দিলে সেটি আর ক্রিয়া করার কিছু খুঁজছে না, নিজেই একটি মান হয়ে গেছে। ভেক্টর অধ্যায়ে ∇ একটি গুরুত্বপূর্ণ অপারেটর, যা স্কেলার বা ভেক্টর ক্ষেত্রের উপর ক্রিয়া করে গ্রেডিয়েন্ট, ডাইভারজেন্স বা কার্ল তৈরি করে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
A = 2i + xj − 4k ও B = yi + 6j − 8k। x ও y-এর মান কত হলে A ও B…নিচের কোন জোড়ায় একটি স্কেলার ও একটি ভেক্টর আছে?r⃗ = (2î + ĵ) m এবং F⃗ = (3î + 4ĵ) N হলে টর্ক কত?একটি বস্তু সাম্যাবস্থায় থাকলে তার ওপর ক্রিয়ারত বলগুলোর লব্ধি…m-এর মান কত হলে P = 4i + mj এবং Q = 8i − 4j + 9k পরস্পর লম্ব হ…নাল ভেক্টর পাওয়া যায় না যে ক্ষেত্রে—কোনো সমান্তরালের দুটি কর্ণ A=4i-4j+2k এবং B=3i-3j+k দ্বারা নির…(i + j) এবং i এর মধ্যবর্তী কোণ কত?