(A⃗ + B⃗)·(A⃗ − B⃗) = ?
- ক A2 − B2
- খ A2 + B2
- গ 2A⃗·B⃗
- ঘ 0
সঠিক উত্তর
ক) A2 − B2
ব্যাখ্যা
বিস্তার করি:
A⃗·A⃗ − A⃗·B⃗ + B⃗·A⃗ − B⃗·B⃗
ডট বিনিময়যোগ্য বলে মাঝের দুই পদ কাটাকাটি হয়ে যায়:
= A2 − B2
গুরুত্বপূর্ণ ফল: |A⃗| = |B⃗| হলে এই গুণফল শূন্য — অর্থাৎ সমান মানের দুই ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফল সবসময় পরস্পর লম্ব (রম্বসের কর্ণ)।
A⃗·A⃗ − A⃗·B⃗ + B⃗·A⃗ − B⃗·B⃗
ডট বিনিময়যোগ্য বলে মাঝের দুই পদ কাটাকাটি হয়ে যায়:
= A2 − B2
গুরুত্বপূর্ণ ফল: |A⃗| = |B⃗| হলে এই গুণফল শূন্য — অর্থাৎ সমান মানের দুই ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফল সবসময় পরস্পর লম্ব (রম্বসের কর্ণ)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি গাড়ি সোজা উত্তরদিকে 90 m পথ 15s সময়ে অতিক্রম করে। পরবর্তী…6 N ও 8 N দুইটি বলের লব্ধি 10 N হলে বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত…40kg ভরের বস্তুকে উল্লম্বের সাথে ৪৫° কোণে দুটি সুতো দিয়ে ঝুলিয়…নিচের কোন রাশিটি স্কেলার গুণফল থেকে পাওয়া যায়?আপেক্ষিক বেগের সঠিক সংজ্ঞা কোনটি?একটি খালের AB ও CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে F1 ও…দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক এবং ভেক্টর গুণফল 63 একক হলে…A = 2i + 3j এবং B = ai + 2j দুটি ভেক্টর। a এর কোন মানের জন্য ভ…