একটি বিন্দুতে একই সময় ক্রিয়ারত তিনটি সমতলীয় ভেক্টর রাশিকে কোনো ত্রিভুজের তিনটি বাহু দ্বারা একইক্রমে নির্দেশ করলে এদের লব্ধি হবে—
- ক কম
- খ বেশি
- গ অপরিবর্তিত
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর
ঘ) শূন্য
ব্যাখ্যা
একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি সমতলীয় ভেক্টরকে কোনো ত্রিভুজের তিন বাহু দ্বারা একই ক্রমে নির্দেশ করা গেলে তাদের লব্ধি শূন্য (A + B + C = 0)।
ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র অনুযায়ী দুটি বাহু একই ক্রমে নিলে তৃতীয় বাহু বিপরীত ক্রমে লব্ধি নির্দেশ করে; তৃতীয়টিও একই ক্রমে নিলে বদ্ধ ত্রিভুজ হয়, লব্ধি শূন্য।
এ অবস্থায় বস্তুকণাটি সাম্যাবস্থায় থাকে (বলের ত্রিভুজ সূত্র)।
একইভাবে বহুভুজের বাহু দ্বারা একই ক্রমে নির্দেশিত বহু ভেক্টরের লব্ধিও শূন্য।
ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্র অনুযায়ী দুটি বাহু একই ক্রমে নিলে তৃতীয় বাহু বিপরীত ক্রমে লব্ধি নির্দেশ করে; তৃতীয়টিও একই ক্রমে নিলে বদ্ধ ত্রিভুজ হয়, লব্ধি শূন্য।
এ অবস্থায় বস্তুকণাটি সাম্যাবস্থায় থাকে (বলের ত্রিভুজ সূত্র)।
একইভাবে বহুভুজের বাহু দ্বারা একই ক্রমে নির্দেশিত বহু ভেক্টরের লব্ধিও শূন্য।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি দেওয়াল ঘড়ি পশ্চিম দেওয়ালে টাঙানো আছে। যদি ঘণ্টার কাঁটা…চৌম্বক ফ্লাক্স φ = B⃗ · A⃗ — এই রাশিটি কী ধরনের?চিত্রে A ও B যে তলে আছে POQ সেই তলের ওপর লম্ব। A × B এর দিক—A ও B-এর একক ভেক্টর a-এর মধ্যবর্তী কোণ—A⃗ = 4î + 3ĵ এবং B⃗ = 3î + 4ĵ হলে A⃗ + B⃗ এর মান কত?দুইটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মান সমান হলে ভেক্টর দুইটি—A=3i+2j+k;B=6i-mj+4k, m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের ওপর …|A⃗ + B⃗|2 + |A⃗ − B⃗|2 = ?