ভেক্টর A = 2i + 3j − k এবং B = 6i − 3j + 2k-এর মধ্যকার কোণ নির্ণয় কর।
- ক 82°2′
- খ 78°54′
- গ 79°1′
- ঘ 87°48′
সঠিক উত্তর
ঘ) 87°48′
ব্যাখ্যা
এখানে, A = 2i + 3j − k, B = 6i − 3j + 2k
আমরা জানি, cosθ = A · BAB
∴ A · B = (2 × 6) + (3 × (−3)) + ((−1) × 2) = 12 − 9 − 2 = 1, A = 4 + 9 + 1 = 14, B = 36 + 9 + 4 = 7
∴ cosθ = 1714 = 0.0382, θ = cos−1(0.0382) ≈ 87.81° ≈ 87°48′
ডট গুণফল প্রায় শূন্য বলে ভেক্টর দুটি প্রায় পরস্পর লম্ব।
আমরা জানি, cosθ = A · BAB
∴ A · B = (2 × 6) + (3 × (−3)) + ((−1) × 2) = 12 − 9 − 2 = 1, A = 4 + 9 + 1 = 14, B = 36 + 9 + 4 = 7
∴ cosθ = 1714 = 0.0382, θ = cos−1(0.0382) ≈ 87.81° ≈ 87°48′
ডট গুণফল প্রায় শূন্য বলে ভেক্টর দুটি প্রায় পরস্পর লম্ব।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ভেক্টর যোগ—i. বিনিময় সূত্র মেনে চলেii. বণ্টন সূত্র মেনে চলেii…দুইটি ভেক্টরের মান যথাক্রমে 4 ও 5, অন্তর্ভুক্ত কোণ 60°। এদের স…A⃗ = î + ĵ এবং B⃗ = î − ĵ হলে A⃗ × B⃗ কত?P⃗ ও Q⃗ ভেক্টরের লব্ধি P⃗-এর সাথে লম্ব। |Q⃗| = 2|P⃗| হলে ভেক্ট…î × (î × ĵ) এবং (î × î) × ĵ এর মান যথাক্রমে কত?A.(B×C)=0 এর অর্থ হলো-i. |ABC|=0ii. A, B ও C ভেক্টরত্রয় একই সম…a-এর মান কত হলে A = 2i + 2j − k এবং B = ai + j ভেক্টরদ্বয় পরস্…একক ভেক্টর সম্পর্কে কোন উক্তিটি ভুল?