C = A − B ভেক্টরটির মান (A + B)। A এবং B ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ—
- ক 0
- খ π2
- গ π
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর
গ) π
ব্যাখ্যা
এখানে, |C| = |A − B| = A + B
আমরা জানি, |A − B|2 = A2 + B2 − 2AB cosθ
∴ (A + B)2 = A2 + B2 − 2AB cosθ ⇒ 2AB = −2AB cosθ ⇒ cosθ = −1 ⇒ θ = π
বিয়োগফলের মান সর্বোচ্চ (A + B) হয় যখন ভেক্টর দুটি বিপরীতমুখী; যোগফলের মান সর্বোচ্চ (A + B) হয় θ = 0 হলে।
আমরা জানি, |A − B|2 = A2 + B2 − 2AB cosθ
∴ (A + B)2 = A2 + B2 − 2AB cosθ ⇒ 2AB = −2AB cosθ ⇒ cosθ = −1 ⇒ θ = π
বিয়োগফলের মান সর্বোচ্চ (A + B) হয় যখন ভেক্টর দুটি বিপরীতমুখী; যোগফলের মান সর্বোচ্চ (A + B) হয় θ = 0 হলে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
সমান মানের দুইটি ভেক্টরের যোগফল ও বিয়োগফলের মানের অনুপাত √3 :…|A·B| = |A×B| হলে A ও B-এর মধ্যকার কোণ কত?জড়তার ভ্রামক কী ধরনের রাশি?2i + 3j ভেক্টরটি X-অক্ষের সাথে কত কোণে আনত?একই পাদবিন্দুবিশিষ্ট ভেক্টরসমূহকে কী বলে?নিচের কোনটি ভেক্টরের বণ্টন সূত্র?আপাতদৃষ্টিতে ভেক্টর মনে হলেও কোন রাশিটি ভেক্টর নয়?লব্ধি দুইটি ভেক্টরের মধ্যে কোন অবস্থানে থাকে?