তপন স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
তপন স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২৫১৯টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২৫১৯ প্রশ্ন
পাতা ৬৭/১২৬
সাল ধরে দেখো
-
১৩২১
নিচের কোনটি বিয়ো-স্যাভার্টের সূত্রের গাণিতিক প্রকাশ?
- ক dB = μ₀I dl sin θ / (4πr²)
- খ dB = μ₀I dl / (4πr²)
- গ dB = μ₀I dl sin θ / (4πr)
- ঘ dB = 4πI dl sin θ / (μ₀r²)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) dB = μ₀I dl sin θ / (4πr²)
বিয়ো-স্যাভার্টের সূত্র: dB = μ₀I dl sinθ/(4πr²)। -
১৩২২
তড়িত্বাহী একটি সরল তার থেকে a দূরত্বে কোনো বিন্দুতে তড়িতপ্রবাহের দরুন চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত হবে?
- ক B = μ₀I/(4πa)
- খ B = μ₀I/(4πa²)
- গ B = μ₀I/(2πa)
- ঘ B = 2πa/μ₀I
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) B = μ₀I/(2πa)
তড়িৎবাহী দীর্ঘ সরল তার থেকে a দূরত্বে চৌম্বকক্ষেত্র B = μ₀I/(2πa)। -
১৩২৩
চিত্রে O ও P বিন্দুতে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের অনুপাত কত? (চিত্রে r = 10 cm এবং দূরত্ব 10 cm দেখানো আছে।)
- ক 31.4
- খ 3.14
- গ 0.314
- ঘ 0.0314
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3.14
বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে BO=μ₀I/(2r) এবং সরল তার থেকে সমদূরত্বে BP=μ₀I/(2πa)। r=a হলে অনুপাত BO/BP=π≈3.14। (দ্রষ্টব্য: মূল চিত্র দেখা যায়নি, শুধু দেওয়া মান r=a=10cm ধরে প্রচলিত অনুপাত হিসাব করা হয়েছে — Rafi মূল বই মিলিয়ে দেখো।) -
১৩২৪
শূন্যস্থানে চৌম্বক প্রবেশ্যতার মান কত?
- ক 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹
- খ 4 × 10⁻⁷ T m A⁻¹
- গ 4π × 10⁻⁸ T m A⁻¹
- ঘ 4 × 10⁻⁸ T m A⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4π × 10⁻⁷ T m A⁻¹
শূন্যস্থানে চৌম্বক প্রবেশ্যতা μ₀ = 4π×10⁻⁷ T m A⁻¹। -
১৩২৫
50 পাকের একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ব্যাস 30 cm। কুণ্ডলীর কেন্দ্রে 100 μT-এর একটি চৌম্বকক্ষেত্র সৃষ্টির জন্য কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে কী পরিমাণ তড়িৎ প্রবাহিত করতে হবে?
- ক 4.7 × 10⁻⁵ A
- খ 0.48 A
- গ 4.7 A
- ঘ 94 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.48 A
B=μ₀NI/(2r) থেকে I=2rB/(μ₀N)=(2×0.15×100×10⁻⁶)/(4π×10⁻⁷×50)≈0.48 A। -
১৩২৬
প্রবাহবাহী I দৈর্ঘ্যের একটি তারকে বাঁকিয়ে বৃত্তের আকৃতি দেওয়া হলো। বৃত্তের কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত?
- ক B = μ₀I/(2L)
- খ B = μ₀I/L
- গ B = 2πμ₀I/L
- ঘ B = μ₀I/(4L)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) B = 2πμ₀I/L
বৃত্তাকার তারে (N=1) I প্রবাহে কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্র B=μ₀I/(2r); বৃত্তের পরিধি 2πr=L হওয়ায় r=L/(2π), সুতরাং B=μ₀Iπ/L। (দ্রষ্টব্য: প্রদত্ত কোনো অপশনই সঠিক রাশিমালা πμ₀I/L-এর সাথে হুবহু মেলে না — সম্ভবত মূল বইয়ে প্রতীক/সংখ্যাগত ত্রুটি আছে; π-যুক্ত হওয়ায় গঠনগতভাবে সবচেয়ে কাছের (গ) বেছে নেওয়া হলো, Rafi মূল বই মিলিয়ে যাচাই করে নিও।) -
১৩২৭
হাইড্রোজেন পরমাণুতে 5 × 10⁻¹¹ m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার কক্ষপথে ইলেকট্রন প্রতি সেকেন্ডে 6.8 × 10¹⁵ বার ঘুরে। কক্ষপথের কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত?
- ক 2.01 × 10⁻⁵ T
- খ 13.67 T
- গ 8.54 × 10¹⁹ T
- ঘ 12.56 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 13.67 T
হাইড্রোজেন পরমাণুতে ইলেকট্রনের তুল্য প্রবাহ I=ef=1.6×10⁻¹⁹×6.8×10¹⁵≈1.088×10⁻³ A। কেন্দ্রে B=μ₀I/(2r)=(4π×10⁻⁷×1.088×10⁻³)/(2×5×10⁻¹¹)≈13.67 T। -
১৩২৮
একটি পরিবাহীর ভেতর দিয়ে I তড়িতপ্রবাহের জন্য পরিবাহীর নিকটে কোনো বিন্দুতে সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্র---
- ক B ∝ I
- খ B ∝ 1/I
- গ B ∝ I²
- ঘ B ∝ 1/I²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) B ∝ I
তারের নিকটে চৌম্বকক্ষেত্র B=μ₀I/(2πa) সম্পর্ক অনুযায়ী প্রবাহের সমানুপাতিক (B∝I)। -
১৩২৯
3.14 m লম্বা একটি সরু তারের মধ্য দিয়ে 4 A তড়িৎ প্রবাহ চলছে। তারটি থেকে 3 cm দূরে একটি ইলেকট্রন তারের সমান্তরালে কিন্তু প্রবাহের বিপরীত দিকে 3 × 10⁵ m s⁻¹ বেগে চলছে। ইলেকট্রনটি কত বল অনুভব করবে?
- ক 5.76 × 10⁻¹⁸ N
- খ 3.84 × 10⁻¹⁸ N
- গ 2.56 × 10⁻¹⁸ N
- ঘ 1.28 × 10⁻¹⁸ N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.28 × 10⁻¹⁸ N
B=μ₀I/(2πa)=(4π×10⁻⁷×4)/(2π×0.03)≈2.667×10⁻⁵ T। ইলেকট্রনের বেগ তারের সমান্তরাল অর্থাৎ B-এর (পরিধি-বরাবর) দিকের সাথে লম্ব, তাই F=evB=1.6×10⁻¹⁹×3×10⁵×2.667×10⁻⁵≈1.28×10⁻¹⁸ N। -
১৩৩০
তারটিকে 1 পাকের একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীতে পরিণত করলে বৃত্তের কেন্দ্রে চৌম্বক আবেশের মান হবে---
- ক 5.02 × 10⁻⁶ Wb m⁻²
- খ 4.02 × 10⁻⁶ Wb m⁻²
- গ 3.02 × 10⁻⁶ Wb m⁻²
- ঘ 1.02 × 10⁻⁶ Wb m⁻²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5.02 × 10⁻⁶ Wb m⁻²
একই তার (দৈর্ঘ্য 3.14m) 1 পাকের বৃত্তে পরিণত করলে r=L/(2π)=3.14/(2π)≈0.5 m। B=μ₀I/(2r)=(4π×10⁻⁷×4)/(2×0.5)≈5.03×10⁻⁶ Wb m⁻²। -
১৩৩১
একটি তারের মধ্যে 3 A বিদ্যুৎ প্রবাহিত হচ্ছে। তারটি থেকে 0.05 m দূরে চৌম্বক প্রাবল্য কত?
- ক 0.12 Gauss
- খ 0.24 Gauss
- গ 0.36 Gauss
- ঘ None
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.12 Gauss
B=μ₀I/(2πa)=(4π×10⁻⁷×3)/(2π×0.05)=1.2×10⁻⁵ T = 0.12 গাউস (1T=10⁴ গাউস)। -
১৩৩২
অ্যাম্পিয়ারের সূত্র---
- ক তড়িতপ্রবাহ নির্ণয় করে
- খ তড়িতপ্রবাহের সাথে চৌম্বকক্ষেত্রের সম্পর্ক নির্ণয় করে
- গ তড়িৎ চুম্বকীয় আবেশ ব্যাখ্যা করে
- ঘ পরিবাহিতার সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তড়িতপ্রবাহের সাথে চৌম্বকক্ষেত্রের সম্পর্ক নির্ণয় করে
অ্যাম্পিয়ারের সূত্র তড়িৎপ্রবাহ ও তার সৃষ্ট চৌম্বকক্ষেত্রের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করে। -
১৩৩৩
একটি লম্বা সোজা তড়িৎ সরবরাহ লাইনে 440 V---60 A চিহ্নিত করা আছে। উক্ত লাইন থেকে খাড়া 1.2 m নিচে কোনো বিন্দুতে চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত?
- ক 10⁻³ T
- খ 10⁻⁴ T
- গ 10⁻⁵ T
- ঘ 10⁻⁶ T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10⁻⁵ T
B=μ₀I/(2πa)=(4π×10⁻⁷×60)/(2π×1.2)=1×10⁻⁵ T। (লাইনের ভোল্টেজ 440V তথ্যটি এখানে অপ্রাসঙ্গিক/বিভ্রান্তিকর তথ্য মাত্র।) -
১৩৩৪
r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার একটি তারের মধ্য দিয়ে I বিদ্যুৎ প্রবাহিত হলে বৃত্তের কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্রের মান কত?
- ক μ₀I/(2πr)
- খ μ₀I/(2r)
- গ μ₀I/(2πr²)
- ঘ μ₀I/(πr²)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) μ₀I/(2r)
r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার তারের (N=1) কেন্দ্রে চৌম্বকক্ষেত্র B=μ₀I/(2r)। -
১৩৩৫
B, e ও v-এর একক নিচের কোনটির এককের সমান?
- ক (velocity)²
- খ velocity
- গ 1/velocity
- ঘ (velocity)⁻¹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) velocity
B, e ও v-সংক্রান্ত রাশির একক বিবেচনায় তড়িৎপ্রাবল্য E ও চৌম্বকক্ষেত্র B-এর অনুপাত E/B-এর একক বেগের এককের সমান (qE=qvB থেকে E=vB)। (দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে সম্ভবত ছোট হাতের 'e' (আধান) বড় হাতের 'E' (তড়িৎপ্রাবল্য) হওয়া উচিত ছিল — এই সুপরিচিত অভেদ ধরে নিয়ে উত্তর দেওয়া হলো।) -
১৩৩৬
তড়িতপ্রবাহের সাথে চৌম্বকক্ষেত্রের সম্পর্ক নির্ণয় করে---
- ক অ্যাম্পিয়ারের সূত্র
- খ পরিবাহিতার সূত্র
- গ কুলম্বের সূত্র
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অ্যাম্পিয়ারের সূত্র
অ্যাম্পিয়ারের সূত্র তড়িৎপ্রবাহ ও চৌম্বকক্ষেত্রের সম্পর্ক নির্ণয় করে। -
১৩৩৭
হল বিভবের জন্য তড়িতক্ষেত্রের প্রাবল্যের মান হলো---
- ক V_H/d
- খ V_H/w
- গ V_H/t
- ঘ V_H/Bd
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) V_H/d
হল বিভব VH=Bvd সম্পর্ক থেকে হল তড়িৎক্ষেত্র EH=VH/d (d=পরিবাহীর প্রস্থ)। -
১৩৩৮
হল বিভব পার্থক্য--- (i) V_H = IB/(nqt) (ii) V_H = V_H/(nqt) (iii) V_H = Bvd। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) i ও iii
(i) VH=IB/(nqt) — সঠিক প্রমিত রাশিমালা। (ii) VH=VH/(nqt) — স্বসংজ্ঞায়িত/অর্থহীন রাশি, ভুল। (iii) VH=Bvd — সঠিক (বেগ-ভিত্তিক রূপ)। সঠিক: i ও iii। -
১৩৩৯
হল বিভব পার্থক্যের সূত্র কোনটি?
- ক V_H = Bvd
- খ V_H = IB/(nqt)
- গ V_H = vd/B
- ঘ V_H = B/(vd)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) V_H = Bvd
হল বিভব পার্থক্যের সূত্র VH=Bvd (B=চৌম্বকক্ষেত্র, v=চার্জবাহকের প্রবাহ-বেগ, d=পরিবাহীর প্রস্থ)। -
১৩৪০
দুটি সমান্তরাল পরিবাহী তারের মধ্যে তড়িৎ প্রবাহিত হলে, তার দুটি--- (i) পরস্পরকে আকর্ষণ করবে (ii) পরস্পরকে বিকর্ষণ করবে (iii) পরস্পরের দ্বারা প্রভাবিত হবে না। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ ii ও iii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
দুই তড়িৎবাহী তারে প্রবাহ একই দিকে হলে আকর্ষণ, বিপরীত দিকে হলে বিকর্ষণ ঘটে (উভয় সম্ভাবনাই আছে) — কিন্তু "পরস্পরের দ্বারা প্রভাবিত হবে না" (iii) কখনো সত্য নয়, তারা সর্বদা একে অপরকে প্রভাবিত করে। সঠিক: i ও ii।
তপন স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।