PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৬৫/১০৬
-
১২৮১
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব 1 F করতে হলে (ব্যবধান 1 mm, বায়ু মাধ্যম) পাতের ক্ষেত্রফল কত হতে হবে?
- ক প্রায় 1.1 × 105 m2
- খ প্রায় 8.85 m2
- গ প্রায় 1.1 × 108 m2
- ঘ প্রায় 1.1 × 1011 m2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) প্রায় 1.1 × 108 m2
A = Cdε0 = 1 × 10−38.85 × 10−12
= 1.1 × 108 m2 ≈ 110 বর্গকিলোমিটার!
অর্থাৎ 1 ফ্যারাড একটি বিশাল একক — তাই ব্যবহারিক ধারকের মান μF, nF বা pF-এ মাপা হয়।
আধুনিক সুপারক্যাপাসিটরে ফ্যারাড মাপের ধারকত্ব পাওয়া যায়, তবে সেখানে ভিন্ন (তড়িৎ-রাসায়নিক) নীতি কাজ করে। -
১২৮২
একটি ধারকের ডাইইলেকট্রিক শক্তি (dielectric strength) বলতে কী বোঝায়?
- ক ডাইইলেকট্রিকের ধারকত্ব বাড়ানোর ক্ষমতা
- খ ডাইইলেকট্রিক ভেঙে পরিবাহী হয়ে যাওয়ার আগে সে সর্বোচ্চ যে ক্ষেত্র সহ্য করতে পারে
- গ ডাইইলেকট্রিকের যান্ত্রিক দৃঢ়তা
- ঘ ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকের অপর নাম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ডাইইলেকট্রিক ভেঙে পরিবাহী হয়ে যাওয়ার আগে সে সর্বোচ্চ যে ক্ষেত্র সহ্য করতে পারে
ক্ষেত্র খুব বেশি হলে ডাইইলেকট্রিকের অণু থেকে ইলেকট্রন ছিঁড়ে যায় ⟹ পদার্থটি পরিবাহী হয়ে পড়ে ⟹ ধারক শর্ট হয়ে যায়।
এই সর্বোচ্চ ক্ষেত্রই ডাইইলেকট্রিক শক্তি; একক V m−1
বায়ুর মান প্রায় 3 × 106 V m−1 — এ কারণেই বজ্রপাতের সময় বাতাস পরিবাহী হয়ে যায়।
দুইটি রাশি আলাদা: ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক (K) বলে ধারকত্ব কত গুণ বাড়বে; ডাইইলেকট্রিক শক্তি বলে ধারকে সর্বোচ্চ কত ভোল্ট দেওয়া নিরাপদ। -
১২৮৩
একটি ধারকে 50 V বিভবে 2 mC আধান জমা আছে। ধারকটিতে আরও 1 mC আধান জমা করলে বিভব কত হবে?
- ক 25 V
- খ 75 V
- গ 100 V
- ঘ 50 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 75 V
C = QV = 2 × 10−350 = 40 μF
নতুন আধান = 3 mC ⟹ V′ = 3 × 10−340 × 10−6 = 75 V
সংক্ষেপে: V ∝ Q ⟹ 50 × 32 = 75 V
ধারকত্ব একটি স্থির ধর্ম — আধান বাড়লেও তা বদলায় না, কেবল বিভব আনুপাতিক হারে বাড়ে। -
১২৮৪
3 μF ও 6 μF দুইটি ধারক শ্রেণিতে যুক্ত। তুল্য ধারকত্ব কত?
- ক 2 μF
- খ 9 μF
- গ 4.5 μF
- ঘ 18 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 2 μF
1Ceq = 13 + 16 = 36
Ceq = 2 μF
শ্রেণিতে তুল্য মান সবসময় সবচেয়ে ছোটটির চেয়েও কম — এটি দিয়েই উত্তর যাচাই করা যায়।
ধারকের শ্রেণি সমবায় রোধের সমান্তরাল সমবায়ের মতো — সূত্র দুইটি ঠিক উল্টো। -
১২৮৫
3 μF ও 6 μF দুইটি ধারক সমান্তরালে যুক্ত করে 100 V উৎসের সাথে লাগানো হলো। মোট সঞ্চিত আধান কত?
- ক 200 μC
- খ 450 μC
- গ 600 μC
- ঘ 900 μC
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 900 μC
সমান্তরালে Ceq = 3 + 6 = 9 μF
Q = CV = 9 × 10−6 × 100 = 900 μC
সমান্তরালে প্রতিটি ধারকে বিভব সমান, আধান ভাগ হয় ধারকত্বের অনুপাতে: 300 μC ও 600 μC।
শ্রেণিতে হলে তুল্য মান 2 μF ⟹ আধান হতো মাত্র 200 μC (অপশন খ)। -
১২৮৬
সমান ধারকত্বের দুইটি ধারককে একবার শ্রেণিতে ও একবার সমান্তরালে যুক্ত করা হলো। দুই ক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্বের অনুপাত কত?
- ক 4 : 1
- খ 1 : 2
- গ 1 : 4
- ঘ 2 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 1 : 4
শ্রেণিতে: Cs = C2
সমান্তরালে: Cp = 2C
অনুপাত = C/22C = 1 : 4
nটি সমান ধারকের ক্ষেত্রে সাধারণ ফল: CsCp = 1n2
একই বিভবে সমান্তরাল সমবায় চার গুণ শক্তিও জমা রাখে। -
১২৮৭
তিনটি 3 μF ধারক দিয়ে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন কত তুল্য ধারকত্ব পাওয়া সম্ভব?
- ক 9 μF ও 1 μF
- খ 9 μF ও 3 μF
- গ 6 μF ও 1 μF
- ঘ 27 μF ও 1 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 9 μF ও 1 μF
সর্বোচ্চ — সবগুলো সমান্তরালে: 3 + 3 + 3 = 9 μF
সর্বনিম্ন — সবগুলো শ্রেণিতে: 1C = 33 ⟹ C = 1 μF
মাঝামাঝি সমবায়েও পাওয়া যায় — দুইটি সমান্তরাল ও একটি শ্রেণিতে দিলে 2 μF, আবার দুইটি শ্রেণিতে ও একটি সমান্তরালে দিলে 4.5 μF।
রোধের ক্ষেত্রে ঠিক উল্টো — সেখানে শ্রেণিতে সর্বোচ্চ, সমান্তরালে সর্বনিম্ন। -
১২৮৮
2 μF ও 4 μF দুইটি ধারক শ্রেণিতে যুক্ত করে 90 V উৎসে লাগানো হলো। 2 μF ধারকের বিভব কত?
- ক 30 V
- খ 45 V
- গ 90 V
- ঘ 60 V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 60 V
শ্রেণিতে আধান সমান: Ceq = 2 × 42 + 4 = 43 μF
Q = 43 × 90 = 120 μC
V1 = 1202 = 60 V, V2 = 1204 = 30 V ✔ (যোগফল 90 V)
নিয়ম: শ্রেণিতে V ∝ 1C — ছোট ধারকে বেশি বিভব পড়ে। এটি রোধের ঠিক উল্টো আচরণ। -
১২৮৯
একটি 4 μF ধারককে 100 V পর্যন্ত আধানিত করা হলো। ধারকটিতে সঞ্চিত শক্তি কত?
- ক 0.02 J
- খ 0.04 J
- গ 0.2 J
- ঘ 400 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.02 J
U = 12CV2 = 12 × 4 × 10−6 × (100)2
= 2 × 10−6 × 104 = 0.02 J
তিনটি রূপই সমতুল্য: 12CV2 = Q22C = 12QV
কোনটি ব্যবহার করবে তা নির্ভর করে কোন রাশি স্থির আছে তার ওপর। -
১২৯০
একটি ধারকে সঞ্চিত শক্তি U। ধারকটির বিভব দ্বিগুণ করলে সঞ্চিত শক্তি কত হবে?
- ক 2U
- খ √2 U
- গ U2
- ঘ 4U
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4U
U = 12CV2 ⟹ U ∝ V2
V দ্বিগুণ ⟹ U চার গুণ
আধানও দ্বিগুণ হয়, কিন্তু শক্তি চার গুণ — কারণ শক্তি আধান ও বিভব দুইটিরই গুণফলের সাথে জড়িত।
একই কারণে স্প্রিংয়ে বিস্তার দ্বিগুণ করলে শক্তি চার গুণ হয় — দুইটি সম্পূর্ণ একই গাণিতিক রূপ। -
১২৯১
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যে ক্ষেত্র প্রাবল্য E। ঐ অঞ্চলে তড়িৎ শক্তি ঘনত্বের সঠিক রাশি কোনটি?
- ক ε0E2
- খ 12ε0E
- গ E22ε0
- ঘ 12ε0E2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12ε0E2
U = 12CV2, C = ε0Ad, V = Ed
U = 12 ε0Ad (Ed)2 = 12ε0E2 (Ad)
Ad = আয়তন ⟹ শক্তি ঘনত্ব = 12ε0E2
গভীর তাৎপর্য: শক্তি পাতে নয়, ক্ষেত্রেই জমা থাকে। এই ধারণা থেকেই পরে বোঝা যায় তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ কীভাবে শূন্যস্থান দিয়ে শক্তি বয়ে নিয়ে যায়। -
১২৯২
C ধারকত্বের একটি ধারককে V বিভবে আধানিত করে ব্যাটারি সরিয়ে ঠিক একই রকম একটি অনাহিত ধারকের সাথে সমান্তরালে যুক্ত করা হলো। চূড়ান্ত মোট সঞ্চিত শক্তি আগের কত অংশ হবে?
- ক অপরিবর্তিত
- খ এক-চতুর্থাংশ
- গ অর্ধেক
- ঘ দ্বিগুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অর্ধেক
শুরুতে: Q = CV, U1 = 12CV2
যুক্ত করার পর: আধান Q অপরিবর্তিত, কিন্তু ধারকত্ব 2C
নতুন বিভব V′ = Q2C = V2
U2 = Q22(2C) = 14CV2 = U12
বাকি অর্ধেক শক্তি গেল কোথায়? সংযোগকারী তারের রোধে তাপ হয়ে (এবং সামান্য তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণে) হারিয়ে গেছে।
মজার ব্যাপার — তারের রোধ যত কমই হোক, হারানো শক্তির পরিমাণ ঠিক অর্ধেকই থাকে। আধান সংরক্ষিত হয়, কিন্তু শক্তি নয়। -
১২৯৩
একটি ব্যাটারি একটি ধারককে আধানিত করতে W পরিমাণ কাজ করল। ধারকে সঞ্চিত শক্তি কত?
- ক W2
- খ W
- গ 2W
- ঘ W4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) W2
ব্যাটারি স্থির V বিভবে Q আধান সরায় ⟹ কাজ W = QV
ধারকে সঞ্চিত শক্তি = 12QV = W2
বাকি অর্ধেক? বর্তনীর রোধে তাপ হয়ে হারিয়ে যায় — রোধ যত ছোটই হোক।
কারণ: ধারকের বিভব শূন্য থেকে V পর্যন্ত বাড়ে, তাই তার গড় বিভব V2; কিন্তু ব্যাটারি পুরো সময় V বিভবেই কাজ করে।
এ কারণেই ধারক চার্জ করার দক্ষতা কখনো 50 %-এর বেশি হয় না। -
১২৯৪
2 μF ও 3 μF দুইটি ধারক সমান্তরালে যুক্ত করে 200 V-এ আধানিত করা হলো। 3 μF ধারকে সঞ্চিত শক্তি কত?
- ক 0.04 J
- খ 0.06 J
- গ 0.1 J
- ঘ 0.6 J
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.06 J
সমান্তরালে দুইটিরই বিভব 200 V
U = 12CV2 = 12 × 3 × 10−6 × (200)2
= 1.5 × 10−6 × 4 × 104 = 0.06 J
2 μF ধারকে জমা হয় 0.04 J ⟹ মোট 0.1 J ✔
সমান্তরালে শক্তি ভাগ হয় ধারকত্বের অনুপাতে; শ্রেণিতে হলে ভাগ হতো ধারকত্বের ব্যস্ত অনুপাতে। -
১২৯৫
একটি আধানিত ধারককে ব্যাটারি থেকে বিচ্ছিন্ন করে তার পাতদ্বয়ের ব্যবধান দ্বিগুণ করা হলো। সঞ্চিত শক্তির কী হবে?
- ক অর্ধেক হবে
- খ দ্বিগুণ হবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ চার গুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) দ্বিগুণ হবে
Q স্থির ⟹ U = Q22C ⟹ U ∝ 1C
d দ্বিগুণ ⟹ C অর্ধেক ⟹ U দ্বিগুণ
বাড়তি শক্তি কোথা থেকে এলো? পাত দুইটি বিপরীত আধানবিশিষ্ট, তাই পরস্পরকে আকর্ষণ করে। তাদের টেনে আলাদা করতে যে কাজ করতে হলো, সেটিই শক্তি হয়ে জমেছে।
ব্যাটারি যুক্ত থাকলে (V স্থির) ফল হতো উল্টো — U = 12CV2 অর্ধেক হয়ে যেত। -
১২৯৬
একটি ধারকে সঞ্চিত আধান 6 mC এবং শক্তি 0.09 J। ধারকটির ধারকত্ব কত?
- ক 100 μF
- খ 400 μF
- গ 50 μF
- ঘ 200 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 200 μF
U = Q22C ⟹ C = Q22U
= (6 × 10−3)22 × 0.09 = 3.6 × 10−50.18
= 2 × 10−4 F = 200 μF
যাচাই: V = QC = 30 V এবং 12QV = 12 × 6 × 10−3 × 30 = 0.09 J ✔। -
১২৯৭
একটি পরিবাহীর যেকোনো প্রস্থচ্ছেদ দিয়ে 2 মিনিটে 30 C আধান প্রবাহিত হলে তড়িৎ প্রবাহ কত?
- ক 15 A
- খ 60 A
- গ 0.25 A
- ঘ 0.5 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.25 A
I = Qt = 30120 = 0.25 A
মিনিটকে সেকেন্ডে না আনলে উত্তর 15 A আসত — 60 গুণ ভুল।
1 A মানে প্রতি সেকেন্ডে 1 C আধান, অর্থাৎ প্রায় 6.25 × 1018টি ইলেকট্রন। -
১২৯৮
1 mm2 প্রস্থচ্ছেদের একটি তামার তারে 1.6 A প্রবাহ চলছে। ইলেকট্রন সংখ্যা ঘনত্ব 1029 m−3 হলে ড্রিফট বেগ কত? (e = 1.6 × 10−19 C)
- ক 10−2 m s−1
- খ 10−6 m s−1
- গ 1 m s−1
- ঘ 10−4 m s−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 10−4 m s−1
I = neAvd ⟹ vd = IneA
হর = 1029 × 1.6 × 10−19 × 10−6 = 1.6 × 104
vd = 1.61.6 × 104 = 10−4 m s−1
অর্থাৎ ইলেকট্রন ঘণ্টায় মাত্র 36 cm এগোয় — অথচ সুইচ টিপলেই বাতি জ্বলে। -
১২৯৯
ড্রিফট বেগ এত ছোট (প্রায় 10−4 m s−1) হওয়া সত্ত্বেও সুইচ টিপলেই বাতি সাথে সাথে জ্বলে ওঠে কেন?
- ক ইলেকট্রনগুলো আসলে আলোর বেগে চলে
- খ তড়িৎ ক্ষেত্র প্রায় আলোর বেগে পুরো বর্তনীতে ছড়িয়ে পড়ে, ফলে সব ইলেকট্রন প্রায় একসাথে চলতে শুরু করে
- গ বাতির ভেতরের ইলেকট্রনগুলো আগে থেকেই চলছিল বলে
- ঘ ড্রিফট বেগ আসলে অনেক বেশি, হিসাবেই ভুল থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) তড়িৎ ক্ষেত্র প্রায় আলোর বেগে পুরো বর্তনীতে ছড়িয়ে পড়ে, ফলে সব ইলেকট্রন প্রায় একসাথে চলতে শুরু করে
তারের ভেতরে ইলেকট্রন সর্বত্র আগে থেকেই আছে — নতুন করে উৎস থেকে বাতিতে পৌঁছাতে হয় না।
সুইচ টেপার সাথে সাথে তড়িৎ ক্ষেত্র প্রায় 108 m s−1 বেগে পুরো বর্তনীতে ছড়িয়ে পড়ে ⟹ প্রতিটি ইলেকট্রন প্রায় একই মুহূর্তে ধাক্কা পায়।
উপমা: লম্বা পাইপ পানিতে ভরা থাকলে এক প্রান্তে চাপ দিলেই অন্য প্রান্ত দিয়ে পানি বেরোয় — ঐ পানির অণুগুলোকে পুরো পাইপ পাড়ি দিতে হয় না।
ইলেকট্রনের এলোমেলো তাপীয় বেগ প্রায় 105 m s−1, কিন্তু তা সব দিকে সমান — ড্রিফট বেগ কেবল তার ওপর চাপানো সামান্য পক্ষপাত। -
১৩০০
একটি তারে প্রবাহ অপরিবর্তিত রেখে তারটির ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলো। ড্রিফট বেগের কী হবে?
- ক 4 গুণ বাড়বে
- খ 2 গুণ বাড়বে
- গ অর্ধেক হবে
- ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4 গুণ বাড়বে
vd = IneA ⟹ vd ∝ 1A ∝ 1r2
r অর্ধেক ⟹ A এক-চতুর্থাংশ ⟹ vd 4 গুণ
সরু জায়গা দিয়ে একই পরিমাণ প্রবাহ যেতে হলে ইলেকট্রনকে দ্রুত চলতেই হবে — পানির পাইপের সাথে হুবহু মিল।
প্রবাহ ঘনত্ব J-ও একই হারে 4 গুণ বাড়ে।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।