PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৬৪/১০৬
-
১২৬১
একটি অঞ্চলে বিভব V = (5x + 3) volt (x মিটারে)। ঐ অঞ্চলে তড়িৎ ক্ষেত্র প্রাবল্য কত?
- ক 5 V m−1, ধনাত্মক x-অক্ষ বরাবর
- খ 8 V m−1
- গ 3 V m−1
- ঘ 5 V m−1, ঋণাত্মক x-অক্ষ বরাবর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 5 V m−1, ঋণাত্মক x-অক্ষ বরাবর
Ex = −dVdx = −5 V m−1
মান 5 V m−1, দিক ঋণাত্মক x-অক্ষ বরাবর
যুক্তি: x বাড়লে বিভব বাড়ছে ⟹ ক্ষেত্র অবশ্যই বিভব কমার দিকে, অর্থাৎ x কমার দিকে।
ধ্রুব পদ 3 কোনো ভূমিকা রাখে না — অন্তরজে সে মুছে যায়। বিভবের প্রামাণ্য বিন্দু বদলালে E বদলায় না। -
১২৬২
দুইটি সমান্তরাল আহিত পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য 200 V এবং ব্যবধান 4 mm। পাতদ্বয়ের মধ্যে ক্ষেত্র প্রাবল্য কত?
- ক 5 × 104 V m−1
- খ 50 V m−1
- গ 800 V m−1
- ঘ 5 × 102 V m−1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5 × 104 V m−1
সুষম ক্ষেত্রে E = Vd = 2004 × 10−3
= 5 × 104 V m−1
mm-কে m-এ না আনলে উত্তর 1000 গুণ ছোট (50 V/m) আসবে — অপশন খ সেই ফাঁদ।
V m−1 ও N C−1 — দুইটি একই একক। -
১২৬৩
একটি বিন্দু আধান ও একটি সুষম তড়িৎ ক্ষেত্রের সমবিভব তলগুলো যথাক্রমে কেমন হয়?
- ক সমান্তরাল সমতল এবং সমকেন্দ্রিক গোলক
- খ দুইটিই সমকেন্দ্রিক গোলক
- গ দুইটিই সমান্তরাল সমতল
- ঘ সমকেন্দ্রিক গোলক এবং সমান্তরাল সমতল
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) সমকেন্দ্রিক গোলক এবং সমান্তরাল সমতল
বিন্দু আধান: V = kqr — সমান r-এর সব বিন্দুতে বিভব সমান ⟹ সমবিভব তল সমকেন্দ্রিক গোলক
সুষম ক্ষেত্র: V ক্ষেত্রের দিকে রৈখিকভাবে কমে ⟹ সমবিভব তল ক্ষেত্রের লম্ব সমান্তরাল সমতল
দুই ক্ষেত্রেই বলরেখা সমবিভব তলের লম্ব ✔
বিন্দু আধানের ক্ষেত্রে বাইরের দিকে গোলকগুলো ক্রমশ দূরে দূরে সরে যায় — কারণ বিভব সেখানে ধীরে কমে। -
১২৬৪
একটি সমবিভব তলের ওপর দিয়ে 5 μC আধানকে 2 m সরানো হলো। কৃত কাজ কত?
- ক শূন্য
- খ 10 μJ
- গ 2.5 μJ
- ঘ তথ্য অপর্যাপ্ত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শূন্য
W = qΔV এবং সমবিভব তলে ΔV = 0
⟹ W = শূন্য
দূরত্ব 2 m হোক বা 200 m — কোনো পার্থক্য নেই, কারণ প্রতিটি ধাপে বল সরণের লম্ব।
মহাকর্ষে একই ঘটনা: সমান উচ্চতায় অনুভূমিকভাবে বস্তু সরালে অভিকর্ষ কোনো কাজ করে না। -
১২৬৫
একটি অঞ্চলে তড়িৎ বিভব সর্বত্র ধ্রুব। ঐ অঞ্চলে ক্ষেত্র প্রাবল্য কত?
- ক শূন্য
- খ ধ্রুব কিন্তু শূন্য নয়
- গ বিভবের সমান
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শূন্য
E = −dVdr
V ধ্রুব ⟹ ঢাল শূন্য ⟹ E = 0
ফাঁপা পরিবাহীর ভেতরে ঠিক এই অবস্থা — বিভব সর্বত্র সমান (কিন্তু শূন্য নয়), তাই ক্ষেত্র শূন্য।
উল্টো কথাটি কিন্তু খাটে না: E = 0 মানে V = 0 নয় — V কেবল ধ্রুব। -
১২৬৬
একটি সুষম তড়িৎ ক্ষেত্রে দুইটি সমবিভব তলের মধ্যে বিভব পার্থক্য 50 V এবং তারা 10 cm দূরে। ক্ষেত্র প্রাবল্য কত এবং কোন দিকে?
- ক 500 V m−1, নিম্ন থেকে উচ্চ বিভবের দিকে
- খ 5 V m−1, উচ্চ থেকে নিম্নের দিকে
- গ 0.2 V m−1, তল বরাবর
- ঘ 500 V m−1, উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 500 V m−1, উচ্চ বিভব থেকে নিম্ন বিভবের দিকে
E = ΔVd = 500.1 = 500 V m−1
দিক: E = −dVdr — ঋণচিহ্নই বলে দেয় ক্ষেত্র বিভব হ্রাসের দিকে।
অর্থাৎ ক্ষেত্র উচ্চ বিভবের তল থেকে নিম্ন বিভবের তলের দিকে, এবং তলগুলোর লম্বভাবে।
তল দুইটি কাছাকাছি হলে ক্ষেত্র প্রবল — লেখচিত্রে ঘন সমবিভব রেখা মানেই শক্তিশালী ক্ষেত্র। -
১২৬৭
পৃথিবীর পৃষ্ঠকে প্রায়ই শূন্য বিভবের প্রামাণ্য ধরা হয় কেন?
- ক পৃথিবী বিশাল পরিবাহী — আধান দিলে বা নিলে তার বিভব কার্যত বদলায় না
- খ পৃথিবীতে কোনো আধান নেই
- গ পৃথিবী অন্তরক বলে
- ঘ পৃথিবীর ক্ষেত্র প্রাবল্য অসীম বলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) পৃথিবী বিশাল পরিবাহী — আধান দিলে বা নিলে তার বিভব কার্যত বদলায় না
V = kqR — পৃথিবীর R বিশাল (6.4 × 106 m) ⟹ সাধারণ পরিমাণ আধান যোগ-বিয়োগে বিভব প্রায় বদলায়ই না।
তাই পৃথিবীকে একটি অসীম আধান-আধার ধরা যায়, আর তার বিভবকে সুবিধামতো শূন্য বলা হয়।
পৃথিবীতে আসলে আধান আছে (পৃষ্ঠে ঋণাত্মক), তবু ভূ-সংযোগ (earthing) করলে যন্ত্রের অতিরিক্ত আধান নিরাপদে পৃথিবীতে চলে যায়।
একই কারণে বৈদ্যুতিক যন্ত্রের ধাতব খোলে আর্থিং তার লাগানো হয় — লিক হওয়া আধান মানুষের বদলে পৃথিবীতে যায়। -
১২৬৮
একটি ধারকে 200 V বিভব প্রয়োগে 4 mC আধান জমা হয়। ধারকটির ধারকত্ব কত?
- ক 800 μF
- খ 20 μF
- গ 50 μF
- ঘ 0.05 μF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 20 μF
C = QV = 4 × 10−3200
= 2 × 10−5 F = 20 μF
ধারকত্ব ধারকের একটি স্থির ধর্ম — বিভব বাড়ালে আধানও আনুপাতিক হারে বাড়ে, অনুপাত একই থাকে।
C নির্ভর করে কেবল জ্যামিতি (ক্ষেত্রফল, ব্যবধান) ও মাধ্যমের ওপর। -
১২৬৯
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতের ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ ও ব্যবধান দ্বিগুণ করা হলো। ধারকত্বের কী হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ চার গুণ হবে
- গ অর্ধেক হবে
- ঘ অপরিবর্তিত থাকবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অপরিবর্তিত থাকবে
C = ε0Ad
A দ্বিগুণ ⟹ 2 গুণ
d দ্বিগুণ ⟹ 12 গুণ
মোট = অপরিবর্তিত
দুইটি প্রভাব ঠিক কাটাকাটি হয়ে গেছে — একটির দিকে তাকালেই ভুল উত্তর। -
১২৭০
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতের ক্ষেত্রফল 100 cm2 এবং ব্যবধান 1 mm। ধারকত্ব কত? (ε0 = 8.85 × 10−12)
- ক 88.5 pF
- খ 885 pF
- গ 8.85 pF
- ঘ 88.5 nF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 88.5 pF
A = 100 cm2 = 100 × 10−4 = 10−2 m2
C = ε0Ad = 8.85 × 10−12 × 10−210−3
= 8.85 × 10−11 F = 88.5 pF
বাস্তব ধারকে μF মাপের ধারকত্ব পেতে হলে পাতগুলো পাতলা ডাইইলেকট্রিক দিয়ে আলাদা করে গুটিয়ে রাখা হয় — তাই ছোট আয়তনে বিশাল কার্যকর ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়। -
১২৭১
ধারকত্ব কীসের ওপর নির্ভর করে?
- ক কেবল প্রযুক্ত বিভবের ওপর
- খ জমা আধানের পরিমাণের ওপর
- গ পাতের ক্ষেত্রফল, পাতের ব্যবধান ও মধ্যবর্তী মাধ্যমের ওপর — প্রযুক্ত বিভবের ওপর নয়
- ঘ পাতের উপাদানের ধাতুর ওপর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) পাতের ক্ষেত্রফল, পাতের ব্যবধান ও মধ্যবর্তী মাধ্যমের ওপর — প্রযুক্ত বিভবের ওপর নয়
C = ε0εrAd — সম্পূর্ণ জ্যামিতি ও মাধ্যমনির্ভর।
C = QV সূত্র দেখে মনে হতে পারে V বাড়ালে C কমবে — কিন্তু V বাড়ালে Q-ও সমানুপাতিক হারে বাড়ে, অনুপাত অপরিবর্তিত থাকে।
পাত তামার হোক বা অ্যালুমিনিয়ামের — ধারকত্ব একই, কারণ দুটোই পরিবাহী।
একই যুক্তি রোধেও খাটে: R = VI হলেও রোধ বিভবের ওপর নির্ভর করে না। -
১২৭২
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মাঝে 5 ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি মাধ্যম পুরোপুরি ঢোকালে ধারকত্বের কী হবে?
- ক 5 গুণ কমবে
- খ 5 গুণ বাড়বে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ 25 গুণ বাড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 5 গুণ বাড়বে
C = ε0KAd ⟹ C ∝ K
K = 5 ⟹ ধারকত্ব 5 গুণ
কেন বাড়ে: ডাইইলেকট্রিক পোলারিত হয়ে ভেতরে একটি বিপরীতমুখী ক্ষেত্র তৈরি করে ⟹ লব্ধি ক্ষেত্র কমে ⟹ একই আধানে বিভব কমে ⟹ C = QV বাড়ে।
এ কারণেই বাস্তব ধারকে সবসময় কোনো না কোনো ডাইইলেকট্রিক ব্যবহার করা হয়। -
১২৭৩
একটি ধারককে ব্যাটারি দিয়ে আধানিত করে ব্যাটারি বিচ্ছিন্ন করা হলো। এরপর পাতদ্বয়ের মাঝে K ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকের মাধ্যম ঢোকালে আধান, বিভব ও সঞ্চিত শক্তির কী হবে?
- ক আধান K গুণ বাড়বে; বিভব অপরিবর্তিত
- খ আধান অপরিবর্তিত; বিভব ও শক্তি দুইটিই K গুণ কমবে
- গ তিনটিই অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ আধান অপরিবর্তিত; বিভব K গুণ বাড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) আধান অপরিবর্তিত; বিভব ও শক্তি দুইটিই K গুণ কমবে
ব্যাটারি বিচ্ছিন্ন ⟹ আধান Q অপরিবর্তিত (যাওয়ার পথ নেই)
C → KC ⟹ V = QC ⟹ V K গুণ কমে
U = Q22C ⟹ U-ও K গুণ কমে
শক্তি গেল কোথায়? ডাইইলেকট্রিকটি ভেতরের দিকে টান অনুভব করে — সে নিজেই টেনে ভেতরে ঢুকে যায়, আর হারানো শক্তি ঐ কাজেই খরচ হয়।
ব্যাটারি যুক্ত থাকলে ছবিটা পুরো উল্টো: V স্থির, Q ও U দুইটিই K গুণ বাড়ে — কোন শর্তে কী স্থির, সেটাই এ ধরনের প্রশ্নের চাবি। -
১২৭৪
একটি ধারক ব্যাটারির সাথে যুক্ত অবস্থায় তার পাতদ্বয়ের মাঝে K = 4 ডাইইলেকট্রিক ঢোকানো হলো। আধান ও সঞ্চিত শক্তির কী হবে?
- ক দুইটিই 4 গুণ কমবে
- খ আধান 4 গুণ বাড়বে, শক্তি অপরিবর্তিত
- গ আধান অপরিবর্তিত, শক্তি 4 গুণ বাড়বে
- ঘ দুইটিই 4 গুণ বাড়বে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) দুইটিই 4 গুণ বাড়বে
ব্যাটারি যুক্ত ⟹ V অপরিবর্তিত
C → 4C
Q = CV ⟹ 4 গুণ
U = 12CV2 ⟹ 4 গুণ
বাড়তি আধান ও শক্তি ব্যাটারি থেকেই আসে।
সঠিক সূত্র বাছাই করাই এখানে আসল কাজ — V স্থির থাকলে 12CV2, আর Q স্থির থাকলে Q22C ব্যবহার করতে হয়। -
১২৭৫
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মাঝে তাদেরই সমান ক্ষেত্রফলের একটি পাতলা ধাতব পাত (পুরুত্ব t) ঢোকালে ধারকত্বের কী হবে?
- ক বেড়ে যাবে, কারণ কার্যকর ব্যবধান (d − t) হয়ে যায়
- খ কমে যাবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ শূন্য হয়ে যাবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বেড়ে যাবে, কারণ কার্যকর ব্যবধান (d − t) হয়ে যায়
ধাতব পাতের ভেতরে ক্ষেত্র শূন্য ⟹ ঐ t পুরুত্বে কোনো বিভব পার্থক্য নেই
কার্যকর ফাঁক = d − t
C′ = ε0Ad − t > ε0Ad ⟹ ধারকত্ব বাড়ে
মজার ব্যাপার — পাতটি ঠিক কোথায় বসানো হলো তাতে কিছুই যায়-আসে না, কেবল পুরুত্বটাই গুরুত্বপূর্ণ।
t = d হলে দুই পাত ছুঁয়ে যেত ⟹ C → ∞ (শর্ট সার্কিট)। -
১২৭৬
একটি ধারককে আধানিত করে ব্যাটারি বিচ্ছিন্ন করা হলো, তারপর পাতদ্বয়ের ব্যবধান দ্বিগুণ করা হলো। পাতদ্বয়ের মধ্যে ক্ষেত্র প্রাবল্য ও বিভব পার্থক্যের কী হবে?
- ক দুইটিই দ্বিগুণ
- খ ক্ষেত্র অর্ধেক; বিভব অপরিবর্তিত
- গ ক্ষেত্র অপরিবর্তিত; বিভব দ্বিগুণ
- ঘ দুইটিই অর্ধেক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ক্ষেত্র অপরিবর্তিত; বিভব দ্বিগুণ
Q স্থির ⟹ পৃষ্ঠ আধান ঘনত্ব σ = QA স্থির
E = σε0 ⟹ অপরিবর্তিত (ব্যবধান এতে নেই!)
V = Ed ⟹ d দ্বিগুণ ⟹ V দ্বিগুণ
সঞ্চিত শক্তিও দ্বিগুণ হয় — বাড়তি শক্তিটুকু আসে পাত দুইটিকে টেনে আলাদা করার কাজ থেকে (তারা পরস্পরকে আকর্ষণ করে)।
ব্যাটারি যুক্ত থাকলে V স্থির থাকত আর E অর্ধেক হয়ে যেত — ঠিক উল্টো। -
১২৭৭
একটি বিচ্ছিন্ন গোলীয় পরিবাহীর ধারকত্বের সঠিক রাশি কোনটি?
- ক ε04πR
- খ R4πε0
- গ 4πε0R2
- ঘ 4πε0R
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4πε0R
গোলকের পৃষ্ঠে V = kqR = q4πε0R
C = qV = 4πε0R
অর্থাৎ ধারকত্ব কেবল ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক।
পৃথিবীর জন্য C = 6.4 × 1069 × 109 ≈ 711 μF — বিশাল আকারের তুলনায় সামান্য। এ কারণেই ব্যবহারিক ধারকে সমান্তরাল পাত ব্যবহার করা হয়, একক গোলক নয়। -
১২৭৮
ডাইইলেকট্রিক পদার্থ ধারকের ধারকত্ব বাড়ায় কীভাবে?
- ক পোলারায়নের ফলে বিপরীতমুখী ক্ষেত্র তৈরি হয়, ফলে লব্ধি ক্ষেত্র ও বিভব কমে যায়
- খ ডাইইলেকট্রিক নিজে আধান সরবরাহ করে
- গ ডাইইলেকট্রিক পাতের ক্ষেত্রফল বাড়িয়ে দেয়
- ঘ ডাইইলেকট্রিক পাতের ব্যবধান বাড়িয়ে দেয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) পোলারায়নের ফলে বিপরীতমুখী ক্ষেত্র তৈরি হয়, ফলে লব্ধি ক্ষেত্র ও বিভব কমে যায়
বাইরের ক্ষেত্রে ডাইইলেকট্রিকের অণুগুলো পোলারিত হয় — দুই পৃষ্ঠে বিপরীত আবিষ্ট আধান জমে।
এই আবিষ্ট আধান একটি বিপরীতমুখী ক্ষেত্র তৈরি করে ⟹ ভেতরে লব্ধি ক্ষেত্র E0/K হয়ে যায়
V = Ed কমে ⟹ C = QV বাড়ে
ডাইইলেকট্রিক অপরিবাহী, তাই সে নিজে কোনো মুক্ত আধান দেয় না — কেবল আধান সরিয়ে রাখে। জ্যামিতিও অপরিবর্তিত থাকে। -
১২৭৯
একটি ধারকের ধারকত্ব বায়ু মাধ্যমে 6 μF এবং একটি তরল মাধ্যমে 30 μF। তরলটির ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক কত?
- ক 5
- খ 36
- গ 0.2
- ঘ 24
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5
K = Cমাধ্যমCবায়ু = 306 = 5
ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক একটি মাত্রাহীন অনুপাত, তাই একক নেই।
কিছু চেনা মান: বায়ু ≈ 1, কাগজ ≈ 3.7, কাচ ≈ 5–10, পানি ≈ 80
পানির মান এত বেশি বলেই পানিতে আয়নিক যৌগ সহজে দ্রবীভূত হয় — আয়নগুলোর মধ্যে আকর্ষণ ৮০ ভাগের এক ভাগে নেমে আসে। -
১২৮০
একটি সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব 10 pF। পাতের ব্যবধান অর্ধেক করে মাঝে K = 3 ডাইইলেকট্রিক ঢোকালে নতুন ধারকত্ব কত?
- ক 30 pF
- খ 15 pF
- গ 20 pF
- ঘ 60 pF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 60 pF
C = ε0KAd
d অর্ধেক ⟹ 2 গুণ
K = 3 ⟹ আরও 3 গুণ
C′ = 10 × 2 × 3 = 60 pF
দুইটি প্রভাবই একই দিকে কাজ করেছে বলে ধারকত্ব ছয় গুণ বেড়েছে — বাস্তব ধারকে ঠিক এই দুই কৌশলই একসাথে ব্যবহার করা হয়।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।