চিত্রে A, B ও C বিন্দুতে চার্জের প্রকৃতি কী?

A ধনাত্মক, B ও C ঋণাত্মক

A ঋণাত্মক, B ও C ধনাত্মক

B ঋণাত্মক, A ও C ধনাত্মক

B ধনাত্মক, A ও C ঋণাত্মক

একটি আহিত বস্তুকে পৃথিবীর সাথে যুক্ত করলে বস্তুটিতে আধানের পরিমাণ---

বৃদ্ধি পাবে

অপরিবর্তিত থাকবে

ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

৩৬০০ প্রশ্ন পাতা ৬২/১৮০

১২২১
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

চিত্রে A, B ও C বিন্দুতে চার্জের প্রকৃতি কী?
- ক A ঋণাত্মক, B ও C ধনাত্মক
- খ A ধনাত্মক, B ও C ঋণাত্মক
- গ B ঋণাত্মক, A ও C ধনাত্মক
- ঘ B ধনাত্মক, A ও C ঋণাত্মক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) A ধনাত্মক, B ও C ঋণাত্মক

তড়িৎ বলরেখা ধনাত্মক আধান থেকে বের হয় এবং ঋণাত্মক আধানে প্রবেশ করে। চিত্রে A বিন্দু থেকে সব বলরেখা বের হয়ে যাচ্ছে (তীর A থেকে বাইরের দিকে), আর B ও C বিন্দুতে বলরেখাগুলো প্রবেশ করছে (তীর B ও C এর দিকে)।
∴ A ধনাত্মক, B ও C ঋণাত্মক।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২২২
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

উদ্দীপকের আলোকে নিচের ১৪ ও ১৫নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

চিত্রে একটি তড়িৎ দ্বিমেরুর মধ্য বিন্দু হতে r₁ দূরত্বে দ্বিমেরুর অক্ষের ওপর R একটি বিন্দু ও r₂ দূরত্বে লম্ব দ্বিখণ্ডকের ওপর S একটি বিন্দু। চার্জ দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব উপেক্ষণীয়।
চিত্রে R বিন্দুতে বিভব কত?
- ক V = R4πε₀r₂²
- খ V = 2R4πε₀r₂²
- গ V = R4πε₀r₁²
- ঘ V = 2R4πε₀r₁²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) V = R4πε₀r₁²

দ্বিমেরুর অক্ষের ওপর মধ্যবিন্দু থেকে r দূরত্বে (r ≫ দ্বিমেরুর দৈর্ঘ্য) বিভব,
V = p4πε₀r²
এখানে p = দ্বিমেরু ভ্রামক (অপশনে এটিকে R দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছে) এবং R বিন্দুর দূরত্ব r = r₁।
∴ V = R4πε₀r₁²

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২২৩
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

উদ্দীপকের আলোকে নিচের ১৪ ও ১৫নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

চিত্রে একটি তড়িৎ দ্বিমেরুর মধ্য বিন্দু হতে r₁ দূরত্বে দ্বিমেরুর অক্ষের ওপর R একটি বিন্দু ও r₂ দূরত্বে লম্ব দ্বিখণ্ডকের ওপর S একটি বিন্দু। চার্জ দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব উপেক্ষণীয়।
যদি R ও S বিন্দুর তড়িৎ প্রাবল্য সমান হয় তবে---
- ক r₂³ = r₁³
- খ r₁² = 2r₂²
- গ r₂² = 2r₁²
- ঘ r₁³ = 2r₂²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) r₁³ = 2r₂²

আমরা জানি,
অক্ষের ওপর R বিন্দুতে প্রাবল্য, E_R = 2p4πε₀r₁³
লম্ব দ্বিখণ্ডকের ওপর S বিন্দুতে প্রাবল্য, E_S = p4πε₀r₂³
শর্তমতে, E_R = E_S
বা, 2p4πε₀r₁³ = p4πε₀r₂³
∴ r₁³ = 2r₂³
বিঃদ্রঃ বইয়ের অপশন (ঘ)-তে r₁³ = 2r₂² ছাপা আছে; ডান পাশের সূচক 3 হওয়ার কথা। অপশনগুলোর মধ্যে (ঘ)-ই সঠিক সম্পর্কের নিকটতম।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২২৪
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

চিত্রে কোন দুটি বিন্দুর বিভব সমান?
- ক A এবং B
- খ B এবং C
- গ O এবং B
- ঘ O এবং A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) O এবং A

চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি আহিত গোলাকার পরিবাহী। পরিবাহীর ভেতরে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য, তাই ভেতরের প্রতিটি বিন্দুর বিভব পৃষ্ঠের বিভবের সমান।
O বিন্দু গোলকের কেন্দ্রে (ভেতরে) এবং A বিন্দু গোলকের পৃষ্ঠে অবস্থিত।
∴ O এবং A বিন্দুর বিভব সমান। বাইরের B ও C বিন্দুর বিভব দূরত্বের সাথে কমে, তাই তারা ভিন্ন।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২২৫
সেমিকন্ডাক্টর ও ইলেকট্রনিক্স ইসহাক স্যার · তপন স্যার

নিচের কোনটি অন্তরক ?
- ক লোহা
- খ সিলিকন
- গ বিসমাথ
- ঘ সিরামিক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) সিরামিক

সিরামিকের নিষিদ্ধ শক্তি ব্যবধান অনেক বেশি, তাই এটি অন্তরক। লোহা ও বিসমাথ ধাতু (পরিবাহী) এবং সিলিকন অর্ধপরিবাহী।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২২৬
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

একটি চার্জিত ধারকের শক্তি ঘনত্ব নির্ণয় করা যাবে নিচের কোন সমীকরণের সাহায্যে?
- ক U = 12 QV
- খ U = 12 Q²C
- গ U = 12 ε₀E²
- ঘ U = 12 ε₀V²
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) U = 12 ε₀E²

চার্জিত ধারকের মোট শক্তি U = 12 CV² থেকে একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি (শক্তি ঘনত্ব) বের করলে পাওয়া যায় u = 12 ε₀E² (সমান্তরাল পাত ধারকের জন্য C = ε₀Ad ও V = Ed বসিয়ে এবং আয়তন Ad দিয়ে ভাগ করে পাওয়া যায়)। তাই শক্তি ঘনত্ব নির্ণয়ের সমীকরণ U = 12 ε₀E²।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২২৭
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব বনাম ব্যাসার্ধ লেখচিত্রের গ্রেডিয়েন্ট (নতি) হবে---
- ক 1(4πε₀)
- খ 4πε₀
- গ σε₀
- ঘ ε₀d
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 4πε₀

গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব C = 4πε₀r, অর্থাৎ C, r-এর সাথে সরলরৈখিকভাবে সম্পর্কিত এবং এই সরলরেখা মূলবিন্দুগামী। সুতরাং C বনাম r লেখচিত্রের গ্রেডিয়েন্ট (নতি) = dCdr = 4πε₀।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২২৮
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

চিত্র অনুসারে C_P : C_S = ?
- ক 10 : 1
- খ 7 : 1
- গ 1 : 10
- ঘ 1 : 7
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 7 : 1

এখানে,
সমান্তরাল সমবায়ে, C_P = 3 + 7 = 10 μF
শ্রেণি সমবায়ে, C_S = 2 × 52 + 5 = 107 μF
∴ C_P : C_S = 10 : 107 = 7 : 1

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২২৯
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব বৃদ্ধি করলে ধারকত্ব---
(i) বৃদ্ধি পাবে
(ii) হ্রাস পাবে
(iii) অপরিবর্তিত থাকবে
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i
- খ ii
- গ iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) ii

সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব C = ε₀Ad। এখানে C, d-এর ব্যস্তানুপাতিক। তাই পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব d বৃদ্ধি করলে ধারকত্ব হ্রাস পাবে (ক্ষেত্রফল A ও মাধ্যম অপরিবর্তিত থাকলে)। তাই i ও iii ভুল, ii সঠিক। উত্তর খ (ii)।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩০
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

পৃথিবীর বিভব হলো---
- ক ধনাত্মক
- খ ঋণাত্মক
- গ শূন্য
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) শূন্য

তড়িৎ বিভব পরিমাপের ক্ষেত্রে অসীম দূরত্বের বিভব শূন্য (V=0) ধরা হয়। যেহেতু পৃথিবী একটি বিশাল পরিবাহী বস্তু এবং এর ব্যাসার্ধ অসীমের তুলনায় খুবই ছোট, তাই পৃথিবীর বিভবকে প্রচলিতভাবে রেফারেন্স হিসেবে শূন্য ধরা হয় — এই কারণেই বৈদ্যুতিক বর্তনীতে পৃথিবী (আর্থ) সংযোগকে শূন্য বিভবের বিন্দু হিসেবে ব্যবহার করা হয়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩১
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

সবচেয়ে বেশি আধান থাকে আহিত বস্তুর---
- ক কেন্দ্রে
- খ অবতল তলে
- গ সমতল তলে
- ঘ উত্তল তলে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) উত্তল তলে

আহিত পরিবাহীর তলে আধান ঘনত্ব তলের বক্রতার (curvature) সমানুপাতিক — বক্রতা যত বেশি অর্থাৎ বক্রতার ব্যাসার্ধ যত ছোট, চার্জ ঘনত্ব তত বেশি হয়। উত্তল (convex) তলে, বিশেষত সূচালো বা সরু অংশে, বক্রতা সর্বোচ্চ থাকে বলে সেখানে চার্জ ঘনত্ব সর্বোচ্চ হয়; বিপরীতক্রমে অবতল (concave) তলে চার্জ ঘনত্ব সবচেয়ে কম থাকে। তাই সবচেয়ে বেশি আধান জমা হয় উত্তল তলে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩২
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

নিচের উদ্দীপকের আলোকে ২৫নং ও ২৬নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

A ও B অভিন্ন গোলকদ্বয়ের আধান যথাক্রমে q₁ ও q₂।
A গোলক কতটি ইলেকট্রন হারিয়েছে?
- ক 1.6 × 10⁻¹⁹
- খ 3.2 × 10⁻¹⁹
- গ 6.25 × 10⁻¹⁸
- ঘ 1.25 × 10¹⁹
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) 1.25 × 10¹⁹

এখানে,
A গোলকের আধান, q₁ = +2 C
ইলেকট্রনের আধান, e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C
আমরা জানি,
q = ne
বা, n = qe = 21.6 × 10⁻¹⁹
∴ n = 1.25 × 10¹⁹ টি
A ধনাত্মক আহিত, তাই এটি 1.25 × 10¹⁹ টি ইলেকট্রন হারিয়েছে।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩৩
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

নিচের উদ্দীপকের আলোকে ২৫নং ও ২৬নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

A ও B অভিন্ন গোলকদ্বয়ের আধান যথাক্রমে q₁ ও q₂।
উপরোল্লিখিত উদ্দীপকের ক্ষেত্রে---
(i) A ও B গোলকের ভর সমান
(ii) A ও B গোলকের পৃষ্ঠের আধান ঘনত্ব সমান
(iii) A ও B গোলকের পৃষ্ঠে তড়িৎ প্রাবল্যের মান সমান
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) i ও iii

A ও B অভিন্ন গোলক, আধান যথাক্রমে +2 C ও −2 C।
(i) গোলকদ্বয় অভিন্ন, ইলেকট্রনের ভর নগণ্য হওয়ায় ভর কার্যত সমান — সঠিক।
(ii) আধান ঘনত্ব σ_A = +24πr² এবং σ_B = −24πr²; চিহ্ন বিপরীত, তাই আধান ঘনত্ব সমান নয় — ভুল।
(iii) পৃষ্ঠে প্রাবল্যের মান E = 14πε₀ × |q|r²; |q| ও r সমান, তাই মান সমান — সঠিক।
∴ i ও iii সঠিক।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩৪
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা সবচেয়ে বেশি---
- ক অভ্রের
- খ এবোনাইটের
- গ কাচের
- ঘ পলিথিনের
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) কাচের

কয়েকটি পদার্থের আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা (পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক) মোটামুটি:
অভ্র ≈ 3 – 6
এবোনাইট ≈ 2.7 – 2.9
কাচ ≈ 5 – 10
পলিথিন ≈ 2.3
∴ প্রদত্ত পদার্থগুলোর মধ্যে কাচের আপেক্ষিক ভেদনযোগ্যতা সবচেয়ে বেশি।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩৫
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

কুলম্বের সূত্রের ভেক্টররূপ---
- ক F = (14πε₀)(q₁q₂r²) r
- খ F = (14πε₀)(q₁q₂r³) r
- গ F = (14πε₀)(q₁q₂r³) r
- ঘ F = (14πε₀)(q₁q₂r) r
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) F = (14πε₀)(q₁q₂r³) r

কুলম্বের সূত্রের স্কেলার রূপ F = (14πε₀)(q₁q₂r²), আর ভেক্টর রূপে বল একক ভেক্টর r = rr (r = অবস্থান ভেক্টর, |r| = r) দিয়ে প্রকাশ করা হয়: F = (14πε₀)(q₁q₂r²) r। এখন r-এর জায়গায় rr বসালে, F = (14πε₀)(q₁q₂r²)(rr) = (14πε₀)(q₁q₂r³) r। অর্থাৎ পূর্ণ অবস্থান ভেক্টর r ব্যবহার করলে হর-এ r³ বসাতে হয় (কারণ r-এর মধ্যেই একটি অতিরিক্ত r ফ্যাক্টর আছে)। এটাই বিকল্প (গ)-তে দেওয়া আছে। অন্য বিকল্পগুলোতে r (একক ভেক্টর, মাত্রাহীন) এর সাথে r³ বা r ব্যবহার করা হয়েছে, যা মাত্রিকভাবে ভুল।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩৬
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

চিত্রে R বিন্দুতে শূন্য মাধ্যমে তড়িৎ প্রাবল্য কত?
- ক σ2ε₀
- খ 0
- গ 1
- ঘ σε₀
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 0

চিত্রে AB ধনাত্মক ও CD ঋণাত্মক আহিত দুটি সমান্তরাল পাত। দুই পাতের মাঝখানে প্রাবল্য E = σε₀।
কিন্তু পাতদ্বয়ের বাইরে (R বিন্দু CD পাতের বাইরে) দুই পাতের প্রাবল্য সমান ও বিপরীতমুখী (প্রত্যেকটি σ2ε₀), তাই পরস্পরকে নিষ্ক্রিয় করে।
∴ R বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য = 0

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩৭
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

চিত্রে প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব 2 μF হলে বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব হবে---
- ক 0.8 μF
- খ 1.25 μF
- গ 5 μF
- ঘ 5 F
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 5 μF

এখানে,
প্রতিটি ধারক, C = 2 μF
C₂ ও C₃ শ্রেণিতে যুক্ত: C₂₃ = 2 × 22 + 2 = 1 μF
C₁, C₂₃ ও C₄ পরস্পর সমান্তরালে যুক্ত।
∴ তুল্য ধারকত্ব, C = 2 + 1 + 2 = 5 μF

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩৮
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

নিচের বর্তনীর আলোকে ৩৩নং ও ৩৪নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব কত?
- ক 2.4 × 10⁻¹⁰ F
- খ 1 × 10⁻⁹ F
- গ 2.4 × 10⁻¹⁰ μμF
- ঘ 1 × 10⁻⁹ μμF
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: খ) 1 × 10⁻⁹ F

এখানে,
C₁ = 400 μμF = 400 × 10⁻¹² F
C₂ = 600 μμF = 600 × 10⁻¹² F
ধারক দুটি সমান্তরালে যুক্ত।
আমরা জানি,
C_p = C₁ + C₂
বা, C_p = (400 + 600) × 10⁻¹² F
∴ C_p = 1 × 10⁻⁹ F

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৩৯
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

নিচের বর্তনীর আলোকে ৩৩নং ও ৩৪নং প্রশ্নের উত্তর দাও :

ধারক দুটির আধানের অনুপাত কত?
- ক 15 : 1
- খ 1 : 15
- গ 2 : 3
- ঘ 16 : 36
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: গ) 2 : 3

ধারক দুটি সমান্তরালে যুক্ত, তাই উভয়ের বিভব পার্থক্য একই (V = 150 V)।
আমরা জানি,
Q = CV
বা, Q₁Q₂ = C₁C₂ = 400600 = 23
∴ Q₁ : Q₂ = 2 : 3

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →
১২৪০
স্থির তড়িৎ ইসহাক স্যার

একটি আহিত বস্তুকে পৃথিবীর সাথে যুক্ত করলে বস্তুটিতে আধানের পরিমাণ---
- ক বৃদ্ধি পাবে
- খ হ্রাস পাবে
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ শূন্য হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

সঠিক উত্তর: ঘ) শূন্য হবে

একটি আহিত বস্তুকে পৃথিবীর (আর্থ) সাথে সংযুক্ত করলে (grounding), পৃথিবী একটি বিশাল চার্জ ধারণক্ষম বস্তু হিসেবে কাজ করে এবং বস্তুর অতিরিক্ত আধান পৃথিবীতে প্রবাহিত হয়ে যায়, ফলে বস্তুটি নিরপেক্ষ (আধান শূন্য) হয়ে যায়।

এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →