ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১৬৫/১৮০
-
৩২৮১
একটি সমোত্তল লেন্সের বায়ুতে ফোকাস দূরত্ব তার বক্রতার ব্যাসার্ধের সমান। লেন্সটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক হলো---
- ক 43
- খ 2.5
- গ 0.8
- ঘ 1.5
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1.5
এখানে,
সমোত্তল লেন্সে r1 = r, r2 = −r এবং f = r
আমরা জানি,
1f = (μ − 1)(1r1 − 1r2) = (μ − 1)2r
⟹ 1r = (μ − 1)2r
⟹ μ − 1 = 0.5
∴ μ = 1.5
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় উত্তর (খ) দেওয়া আছে, যা ভুল; সঠিক উত্তর (ঘ)। -
৩২৮২
একটি প্রিজমের প্রতিসারক কোণ 60° এবং উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক 1.48। ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ কত?
- ক 35.46°
- খ 45.46°
- গ 28.75°
- ঘ 38.25°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 35.46°
এখানে,
A = 60°, μ = 1.48
আমরা জানি,
μ = sin ((A + δm)/2)sin (A/2)
⟹ sin ((60° + δm)/2) = 1.48 × sin 30° = 0.74
⟹ (60° + δm)/2 = 47.73°
∴ δm = 35.46° (প্রায়) -
৩২৮৩
একটি নভোদূরবীক্ষণ যন্ত্রের অভিলক্ষ্য ও অভিনেত্রের ফোকাস দূরত্ব যথাক্রমে 60 cm এবং 5.5 cm। নিকট ফোকাসিং-এর ক্ষেত্রে যন্ত্রটির টিউবের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
- ক 0.62 m
- খ 55.01 cm
- গ 0.608 m
- ঘ 54.17 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.608 m
এখানে,
f0 = 60 cm, fe = 5.5 cm, D = 25 cm
নির্ণেয় টিউবের দৈর্ঘ্য, L = ?
অভিনেত্রের জন্য, 1ue = 1fe + 1D = 15.5 + 125
∴ ue = 4.51 cm
L = f0 + ue = 60 + 4.51 = 64.51 cm ≈ 0.645 m
বিঃদ্রঃ হিসাব করে প্রাপ্ত মান 0.645 m কোনো অপশনের সাথে হুবহু মেলে না; বইয়ের উত্তরমালা অনুযায়ী (গ) 0.608 m নেওয়া হয়েছে। -
৩২৮৪
একটি দ্বিউত্তল অভিসারী লেন্সের প্রত্যেক পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ 30 cm এবং গ্লাসের প্রতিসরাঙ্ক 1.50। লেন্সটির ফোকাস দৈর্ঘ্য কত?
- ক 15 m
- খ 30 m
- গ 45 m
- ঘ 60 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 30 m
উভউত্তল লেন্স, R1=R2=30cm (R1=+30, R2=-30)। μ=1.5। 1f=(μ-1)(1R1-1R2)=(0.5)(130-(-130))=(0.5)(230)=130। তাই f=30 cm। [নোট: প্রশ্নের অপশনগুলোতে একক 'm' (মিটার) লেখা থাকলেও প্রকৃত হিসাবে ফোকাস দূরত্ব আসে 30 cm; সংখ্যাগত মান (30) অপশন (খ)-এর সাথে হুবহু মিলে যায়, তাই এটি সম্ভবত একক লেখায় টাইপো (cm-কে m লেখা হয়েছে) ধরে (খ)-কে উত্তর হিসেবে নেওয়া হয়েছে।] -
৩২৮৫
বিন্দু উৎস দূরে থাকলে তরঙ্গ মুখের আকৃতি কী হবে?
- ক নলাকার
- খ গোলাকার
- গ সমতল
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমতল
বিন্দু উৎস থেকে নির্গত তরঙ্গমুখ গোলীয় হয়, কিন্তু উৎস থেকে অনেক দূরে গোলকের ব্যাসার্ধ এত বড় হয় যে ক্ষুদ্র অংশে তরঙ্গমুখকে কার্যত সমতল ধরা যায়। তাই দূরবর্তী বিন্দু উৎসের তরঙ্গমুখ সমতল। -
৩২৮৬
একটা গোলীয় দর্পণের 15 cm সামনে লক্ষ্যবস্তু স্থাপন করলে 30 cm পেছনে বিম্ব গঠিত হয়। দর্পণটির ফোকাস দূরত্ব কত?
- ক 10 cm
- খ 15 cm
- গ 20 cm
- ঘ 30 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 30 cm
এখানে,
u = 15 cm, v = −30 cm (দর্পণের পেছনে, অবাস্তব বিম্ব)
আমরা জানি,
1f = 1u + 1v = 115 − 130 = 130
∴ f = 30 cm (অবতল দর্পণ)
বিঃদ্রঃ বইয়ের উত্তরমালায় উত্তর (ক) দেওয়া আছে, যা ভুল; সঠিক উত্তর (ঘ)। -
৩২৮৭
নিচের কোনটি দ্বারা আলোর প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্র প্রমাণ করা যায়?
- ক হাইগেনের নীতি
- খ ফার্মাটের নীতি
- গ নিউটনের কণাতত্ত্ব
- ঘ বোরের অনুপূরকতার নীতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) হাইগেনের নীতি
হাইগেনসের তরঙ্গ নীতি (গৌণ তরঙ্গমুখ তৈরির নীতি) ব্যবহার করে জ্যামিতিকভাবে প্রতিফলন ও প্রতিসরণের সূত্র (স্নেলের সূত্রসহ) প্রমাণ করা যায় - এটি HSC পাঠ্যক্রমে প্রমিত পদ্ধতি। -
৩২৮৮
একটি হুইটস্টোন ব্রিজের চারটি বাহু P, Q, R এবং S-এর যথাক্রমে 4Ω, 12Ω, 16Ω এবং 48Ω রোধ যুক্ত আছে। বিদ্যুৎপ্রবাহের সাম্যাবস্থা চতুর্থ বাহুতে কত রোধ কীভাবে যুক্ত করতে হবে?
- ক 24Ω series
- খ 24Ω parallel
- গ 48Ω series
- ঘ 48Ω parallel
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 48Ω series
হুইটস্টোন ব্রিজের সাম্যাবস্থার শর্ত: PQ = RS। এখানে P=4Ω, Q=12Ω, R=16Ω। সাম্যাবস্থার জন্য প্রয়োজনীয় চতুর্থ বাহুর রোধ S = R×QP = (16×12)4 = 48Ω। যেহেতু হাতে থাকা রোধটির মানও 48Ω, তাই এটিকে সরাসরি (কোনো সমান্তরাল সমবায় ছাড়াই, অর্থাৎ 'series'/একক রোধ হিসেবে) চতুর্থ বাহুতে যুক্ত করলেই ব্রিজ সুষম হয়ে যায়। উত্তর গ) 48Ω series। খ) ও ঘ)-তে ভুলভাবে অতিরিক্ত সমান্তরাল সংযোগের কথা বলা হয়েছে, যার প্রয়োজন নেই যেহেতু 48Ω মানটি ইতিমধ্যেই সঠিক; ক)-এর 24Ω মান সাম্যাবস্থার শর্ত (S=48Ω) পূরণ করে না। -
৩২৮৯
100Ω রোধের কোনো পরিবাহীর মধ্যে দিয়ে 5.25 sec-এ 2A তড়িৎ প্রবাহ প্রেরণ করলে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ কত হবে?
- ক 250 cal
- খ 1050 cal
- গ 2100 cal
- ঘ 500 cal
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 500 cal
প্রবাহ দ্বারা উৎপন্ন তাপ H = I2Rt (জুলে), তারপর ক্যালরিতে রূপান্তরের জন্য J = 4.2 Jcal দিয়ে ভাগ করতে হয়: H(cal) = I2RtJ। এখানে I=2A, R=100Ω, t=5.25s। H = (22×100×5.25)4.2 = (4×100×5.25)4.2 = 21004.2 = 500 cal। উত্তর ঘ) 500 cal। -
৩২৯০
⚠️[যাচাই দরকার] বর্তনীর প্রবাহমাত্রা I-এর মান কত?
- ক 0.33 Amp
- খ 0.5 Amp
- গ 1.5 Amp
- ঘ 1.0 Amp
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.33 Amp
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: স্টেমে শুধু লেখা আছে 'বর্তনীর প্রবাহমাত্রা I-এর মান কত?' — বর্তনীর কোনো বিবরণ (emf, রোধের মান, সংযোগ পদ্ধতি) টেক্সটে একেবারেই নেই, সম্পূর্ণভাবে চিত্রনির্ভর প্রশ্ন। চিত্র ছাড়া I-এর মান নির্ণয় সম্ভব নয়, তাই অনুমান না করে flag করা হলো। -
৩২৯১
6Ω রোধের একটি বৈদ্যুতিক চুল্লি 220V সরবরাহ লাইনে যুক্ত আছে। কত সময়ে এর দ্বারা 12 kg পানিকে 22°C থেকে 100°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত হবে? ধরে নাও সম্পূর্ণ পানির শক্তি উত্তপ্ত করতে ব্যবহৃত হচ্ছে।
- ক 6m 75 sec
- খ 370 sec
- গ 7m 45 sec
- ঘ 480 sec
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 480 sec
চুল্লির ক্ষমতা P = V2R = 22026 = 484006 ≈ 8066.7 W। পানি 22°C থেকে 100°C-এ উত্তপ্ত করতে প্রয়োজনীয় তাপ Q = mcΔT = 12000 g × 1 calg°C × (100−22)°C = 12000×78 = 936000 cal = 936000×4.2 J = 3931200 J (যেহেতু 1 cal = 4.2 J)। প্রয়োজনীয় সময় t = QP = 39312008066.7 ≈ 487 s ≈ 8 মিনিট 7 সেকেন্ড। প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছাকাছি মান ঘ) 480 sec (≈8 মিনিট)। [নোট: সরাসরি গণনায় প্রায় 487 sec পাওয়া যায়, যা বিকল্প ঘ)-এর 480 sec-এর সবচেয়ে কাছাকাছি (পার্থক্য মাত্র ~7 sec, সম্ভবত মূল বইয়ের সমাধানে রাউন্ডিং-এর পার্থক্যের কারণে)। এই নৈকট্যের ভিত্তিতে ঘ)-কে উত্তর হিসেবে নেওয়া হলো।] -
৩২৯২
নিচের কোনটির উষ্ণতাসহগ সহগ ধনাত্মক?
- ক সিলিকন
- খ পিতল
- গ অ্যালুমিনিয়াম
- ঘ তামা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সিলিকন
সিলিকন একটি অর্ধপরিবাহী (semiconductor) পদার্থ — তাপমাত্রা বাড়লে এতে মুক্ত চার্জবাহকের সংখ্যা দ্রুত বৃদ্্ধি পায় বলে রোধ কমে যায়, অর্থাৎ এর রোধের তাপমাত্রা সহগ ঋণাত্মক। অন্যদিকে পিতল, অ্যালুমিনিয়াম ও তামা — এই তিনটিই ধাতু/ধাতব সংকর, যাদের তাপমাত্রা বাড়লে জালক-কম্পনের (lattice vibration) কারণে ইলেকট্রনের গতি ব্যাহত হয়ে রোধ বৃদ্ধি পায়, অর্থাৎ এদের তাপমাত্রা সহগ ধনাত্মক। উত্তর ক) সিলিকন। [নোট: প্রশ্নের বাক্যে 'ধনাত্মক' লেখা থাকলেও প্রদত্ত চারটি বিকল্পের মধ্যে পিতল, অ্যালুমিনিয়াম ও তামা — তিনটিরই তাপমাত্রা সহগ ধনাত্মক (একাধিক সঠিক উত্তর হয়ে যায়, যা একক-উত্তর MCQ-তে অসংগত)। যেহেতু সিলিকনই একমাত্র ব্যতিক্রম (ঋণাত্মক সহগ), সম্ভবত মূল প্রশ্নে 'ঋণাত্মক' ছিল যা স্ক্যান/টাইপ-এ 'ধনাত্মক' হয়ে গেছে — এই ধরে নিয়ে সিলিকনকে উত্তর হিসেবে বিবেচনা করা হলো।] -
৩২৯৩
⚠️[যাচাই দরকার] 4 × 10−4 m2 ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি পরিবাহকের মধ্য দিয়ে 5A তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। পরিবাহীর মধ্যে চার্জের ঘনত্ব 5 × 1026 m−3 হলে ইলেকট্রনের drift speed কত?
- ক [যাচাই দরকার — বইয়ের পাতার ছবি থেকে অপশন বসাতে হবে]
- খ [যাচাই দরকার — বইয়ের পাতার ছবি থেকে অপশন বসাতে হবে]
- গ [যাচাই দরকার — বইয়ের পাতার ছবি থেকে অপশন বসাতে হবে]
- ঘ [যাচাই দরকার — বইয়ের পাতার ছবি থেকে অপশন বসাতে হবে]
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) [যাচাই দরকার — বইয়ের পাতার ছবি থেকে অপশন বসাতে হবে]
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: docx-এ চারটি অপশনই শুধু '---' (ড্যাশ) হিসেবে ছাপা ছিল, প্রকৃত মান কখনো টাইপ করা হয়নি, তাই উত্তর নির্ধারণ করা সম্ভব হয়নি। -
৩২৯৪
⚠️[যাচাই দরকার] উদ্দীপক অনুযায়ী চাবি (K) খোলা ও বন্ধ অবস্থায় R-এর তড়িৎ প্রবাহের অনুপাত কত?
- ক 1 : 4
- খ 4 : 1
- গ 4 : 3
- ঘ 3 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 : 4
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: প্রশ্ন 130-131-এর মতোই একই বর্তনীর অংশ ('উদ্দীপক অনুযায়ী')। চাবি K খোলা ও বন্ধ অবস্থায় R-এর প্রবাহের অনুপাত নির্ণয়ের জন্য বর্তনীর গঠন ও রোধের মান জানা আবশ্যক, কিন্তু তা টেক্সটে নেই, শুধু চিত্রে আছে। চিত্র ছাড়া অনুমান না করে flag করা হলো। -
৩২৯৫
⚠️[যাচাই দরকার] চাবি 'K' বন্ধ অবস্থায় A ও B প্রান্তের কার্যকর EMF কত?
- ক 0V
- খ 3V
- গ 6V
- ঘ 12V
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0V
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: প্রশ্ন 130-এর মতোই একই বর্তনীর অংশ এবং 'চাবি K বন্ধ অবস্থায়' পরিস্থিতির জন্য বর্তনী-চিত্র প্রয়োজন, কিন্তু রোধ/সংযোগের বিবরণ টেক্সটে নেই, শুধু চিত্রে আছে। চিত্র ছাড়া কার্যকর EMF নির্ণয় সম্ভব নয়, তাই flag করা হলো। -
৩২৯৬
⚠️[যাচাই দরকার] প্রদত্ত বর্তনীতে A ও B-এর মধ্যবর্তী তুল্য রোধ কত?
- ক 0.625Ω
- খ 2.62Ω
- গ 2.18Ω
- ঘ 1.60Ω
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 0.625Ω
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: এই প্রশ্নের সাথে সরাসরি 'প্রদত্ত বর্তনী'-র রেফারেন্স আছে কিন্তু রোধের মান টেক্সটে কোথাও দেওয়া নেই, শুধু চিত্রে আছে। চিত্র ছাড়া তুল্য রোধ নির্ণয় সম্ভব নয়, তাই অনুমান না করে flag করা হলো। -
৩২৯৭
কোনো নির্দিষ্ট উপাদানের তারকে টেনে তিনগুণ দৈর্ঘ্য এবং এক-তৃতীয়াংশ ব্যাসার্ধ করা হলে তারটির আপেক্ষিক রোধ---
- ক তিনগুণ
- খ নয়গুণ
- গ অপরিবর্তিত থাকবে
- ঘ এক-তৃতীয়াংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অপরিবর্তিত থাকবে
আপেক্ষিক রোধ (ρ) কেবল পরিবাহীর উপাদান ও তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল ধর্ম — এটি তারের দৈর্ঘ্য, প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বা আকৃতির উপর নির্ভর করে না। তাই তার টেনে দৈর্ঘ্য তিনগুণ ও ব্যাসার্ধ এক-তৃতীয়াংশ করা হলেও (উপাদান ও তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকায়) আপেক্ষিক রোধ অপরিবর্তিতই থাকবে। উত্তর গ)। লক্ষণীয়, এখানে তারের প্রকৃত রোধ R = ρlA অবশ্য পরিবর্তিত হয় (দৈর্ঘ্য ও ক্ষেত্রফল উভয়ই বদলানোয়), কিন্তু প্রশ্নটি নির্দিষ্টভাবে আপেক্ষিক রোধ (ρ) সম্পর্কে, রোধ (R) সম্পর্কে নয়। -
৩২৯৮
⚠️[যাচাই দরকার] একই রকম দুটি কোষের সমান্তরাল সমবায়ের ক্ষেত্রে বর্তনীতে প্রবাহমাত্রার সূত্র কোনটি?
- ক I = E(R + 2r)
- খ I = E(2R + r)
- গ I = 2E(R + r2)
- ঘ I = 2E(R2 + r)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) I = E(R + 2r)
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: দুটি অভিন্ন কোষ (emf ε, অভ্যন্তরীণ রোধ r) সমান্তরালে যুক্ত থাকলে সমবায়ের তুল্য emf = ε এবং তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ = r/2, ফলে বর্তনীর মূল প্রবাহ I = ε/(R + r/2) = 2ε/(2R + r)। কিন্তু প্রদত্ত চারটি বিকল্পের কোনোটিই এই সঠিক রাশির সাথে হুবহু মেলে না (যাচাই করে দেখা গেছে, ক)=ε/(R+2r), খ)=ε/(2R+r) [যা মূল প্রবাহের অর্ধেক, প্রতিটি কোষের নিজস্ব প্রবাহ], গ)=2ε/(R+r/2) যা সঠিক মানের দ্বিগুণ, এবং ঘ)=2ε/(R/2+r) — কোনোটিই 2ε/(2R+r)-এর সমান নয়)। সম্ভবত মূল বইয়ের ভগ্নাংশ/সূচক টাইপসেটিং স্ক্যান-পার্সিং-এ বিকৃত হয়েছে। ভুল অনুমান না করে flag করা হলো। -
৩২৯৯
চিত্রে প্রদর্শিত বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা I1 কত হবে? (9V উৎস, 20Ω শ্রেণিতে এবং 12Ω ও 10Ω সমান্তরালে)
- ক 0.16 A
- খ 0.26 A
- গ 0.35 A
- ঘ 0.46 A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.35 A
12Ω ও 10Ω সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রোধ: 1Rp = 112 + 110 = 22120 ⟹ Rp = 12022 ≈ 5.45Ω। এই সমবায় 20Ω-এর সাথে শ্রেণিতে যুক্ত থাকায় মোট রোধ R = 20 + 5.45 = 25.45Ω। উৎসের emf 9V হওয়ায় মূল (উৎস থেকে নির্গত) প্রবাহ I1 = VR = 925.45 ≈ 0.35 A। উত্তর গ) 0.35A। [নোট: চিত্র ছাড়া নিশ্চিতভাবে বলা যাচ্ছে না I1 ঠিক কোন শাখার প্রবাহকে বোঝাচ্ছে (উৎস থেকে নির্গত মূল প্রবাহ, নাকি কোনো একটি সমান্তরাল শাখার প্রবাহ) — এখানে প্রচলিত প্রথা অনুসারে I1-কে উৎস/মূল বর্তনীর প্রবাহ ধরে সমাধান করা হয়েছে, যা 0.35A বিকল্পের সাথে হুবহু মিলে যায়।] -
৩৩০০
Amp-s কিসের একক?
- ক প্রবাহ ঘনত্ব
- খ তড়িৎ শক্তি
- গ তড়িৎ প্রবাহ
- ঘ তড়িৎ আধান
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) তড়িৎ আধান
তড়িৎ আধান Q = I×t সম্পর্ক থেকে, প্রবাহ (Amp) ও সময় (s)-এর গুণফল Amp-s (A·s) তড়িৎ আধানের একক — যা কুলম্ব (C)-এর সমতুল্য। উত্তর ঘ) তড়িৎ আধান। প্রবাহ ঘনত্বের একক Am−2 (ক নয়); তড়িৎ শক্তির একক জুল বা eV (খ নয়); তড়িৎ প্রবাহের একক শুধু A, s গুণ করা নয় (গ নয়)।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।