ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান

ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।

1. ২২০১

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   কোনো তরঙ্গের উপর সমদশাসম্পন্ন কণাগুলোর গতিপথকে বলে—

   • ক তরঙ্গদৈর্ঘ্য
   • খ কম্পাঙ্ক
   • গ বিস্তার
   • ঘ তরঙ্গমুখ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ঘ) তরঙ্গমুখ

   তরঙ্গের ওপর সমদশাসম্পন্ন কণাগুলোর সঞ্চারপথ (যে তলে সব কণা একই দশায় থাকে) হলো তরঙ্গমুখ।
   বিন্দু উৎস থেকে গোলীয় তরঙ্গমুখ, রৈখিক উৎস থেকে বেলনাকার এবং বহু দূরের উৎস থেকে সমতল তরঙ্গমুখ পাওয়া যায়।
   তরঙ্গমুখের লম্ব বরাবর তরঙ্গ অগ্রসর হয় (রশ্মি)।
   তরঙ্গদৈর্ঘ্য: একই দশার পরপর দুটি কণার দূরত্ব; কম্পাঙ্ক: প্রতি সেকেন্ডে পূর্ণ কম্পন সংখ্যা; বিস্তার: সাম্যাবস্থান থেকে সর্বোচ্চ সরণ।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

2. ২২০২

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   নিম্নোক্ত তরঙ্গের কোনটি লম্বিক তরঙ্গ—

   • ক শব্দ তরঙ্গ
   • খ পানি তরঙ্গ
   • গ আলোক তরঙ্গ
   • ঘ বেতার তরঙ্গ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) শব্দ তরঙ্গ

   বায়ু বা অন্য প্রবাহীতে শব্দ তরঙ্গ লম্বিক তরঙ্গ — কণাগুলো প্রবাহের দিকে কেঁপে সংকোচন ও প্রসারণ তৈরি করে।
   আলোক তরঙ্গ ও বেতার তরঙ্গ তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ, যা আড় তরঙ্গ এবং মাধ্যম ছাড়াই শূন্যে চলে।
   পানির উপরিতলের তরঙ্গ মূলত আড় তরঙ্গ হিসেবে ধরা হয় (কণার গতি আসলে আড় ও লম্বিকের মিশ্রণে বৃত্তাকার)।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

3. ২২০৩

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   একটি তরঙ্গের সমীকরণ y = 100 sin (500πt) হলে কণাটির কম্পাঙ্ক কত?

   • ক 250π Hz
   • খ 250 Hz
   • গ 300π Hz
   • ঘ 500π Hz
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 250 Hz

   এখানে, y = 100 sin(500πt), ∴ কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = 500π rad s⁻¹
   আমরা জানি, ω = 2πf বা, f = ω2π
   ∴ f = 500π2π = 250 Hz
   পর্যায়কাল T = 1f = 0.004 s।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

4. ২২০৪

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   y = 0.6 sin 0.12x cos 24t একটি স্থির তরঙ্গের সমীকরণ যা নিম্নলিখিত চিত্র দ্বারা প্রকাশিত। x ও y মিটার এককে।
   
   স্থির তরঙ্গ গঠনকারী তরঙ্গের বেগ—

   • ক 100 ms⁻¹
   • খ 300 ms⁻¹
   • গ 200 ms⁻¹
   • ঘ 400 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 200 ms⁻¹

   এখানে, y = 0.6 sin 0.12x cos 24t, স্থির তরঙ্গের আদর্শ রূপ y = 2a sin kx cos ωt, ∴ k = 0.12 m⁻¹, ω = 24 rad s⁻¹
   আমরা জানি, v = fλ = (ω2π) × 2πk = ωk
   ∴ v = 240.12 = 200 ms⁻¹
   এখানে λ = 2πk = 2π0.12 ≈ 52.36 m এবং গঠনকারী প্রতিটি তরঙ্গের বিস্তার a = 0.62 = 0.3 m।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

5. ২২০৫

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   পথ পার্থক্য বা দূরত্ব λ-এর জন্য দশা পার্থক্য—

   • ক 2π
   • খ π
   • গ π2
   • ঘ π4
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: ক) 2π

   এখানে, পথ পার্থক্য x = λ
   আমরা জানি, দশা পার্থক্য δ = (2πλ)x
   ∴ δ = 2πλ × λ = 2π
   অর্থাৎ λ পথ পার্থক্য মানে একটি পূর্ণ চক্র; λ2 পথ পার্থক্যে δ = π এবং λ4 পথ পার্থক্যে δ = π2।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

6. ২২০৬

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   উৎসের কম্পাঙ্কের সাথে তীব্রতার সম্পর্ক—

   • ক I ∝ f
   • খ I ∝ f²
   • গ I ∝ 1f
   • ঘ I ∝ 1f²
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) I ∝ f²

   শব্দের তীব্রতা I = 2π²f²a²ρv, তাই অন্যান্য রাশি স্থির থাকলে I ∝ f²।
   একইভাবে I ∝ a² (বিস্তারের বর্গ), I ∝ ρ (মাধ্যমের ঘনত্ব) এবং I ∝ v (শব্দের বেগ)।
   বিন্দু উৎস থেকে দূরত্ব r হলে I ∝ 1r² (বিপরীত বর্গীয় সূত্র)।
   তীব্রতার একক W m⁻²।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

7. ২২০৭

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   চিত্রানুযায়ী 80 Hz কম্পাঙ্কের একটি স্থির তরঙ্গ সৃষ্টি করা হলো। এই স্থির তরঙ্গ সৃষ্টিকারী তরঙ্গগুলোর বেগ কত?
   

   • ক 56 ms⁻¹
   • খ 112 ms⁻¹
   • গ 1120 ms⁻¹
   • ঘ 5600 ms⁻¹
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) 112 ms⁻¹

   চিত্রে তারের দুই প্রান্তের মধ্যে 3টি লুপ; প্রতিটি লুপের দৈর্ঘ্য λ2।
   এখানে, f = 80 Hz, তারের দৈর্ঘ্য L = 210 cm = 2.1 m, লুপ সংখ্যা n = 3
   আমরা জানি, L = n(λ2) বা, λ = 2Ln এবং v = fλ
   ∴ λ = 2 × 2.13 = 1.4 m
   ∴ v = 80 × 1.4 = 112 ms⁻¹

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

8. ২২০৮

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   স্থির তরঙ্গের পরপর দুইটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব—

   • ক λ4
   • খ λ2
   • গ 3λ4
   • ঘ λ
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: খ) λ2

   স্থির তরঙ্গে পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব λ2; পরপর দুটি সুস্পন্দ বিন্দুর দূরত্বও λ2।
   একটি নিস্পন্দ ও তার পাশের সুস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব λ4।
   নিস্পন্দ বিন্দুতে বিস্তার শূন্য, সুস্পন্দ বিন্দুতে বিস্তার সর্বোচ্চ (2a)।
   স্থির তরঙ্গে শক্তি সঞ্চালিত হয় না এবং একই লুপের সব কণা একই দশায় থাকে; পাশাপাশি লুপের কণার দশা পার্থক্য π।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

9. ২২০৯

   তরঙ্গ ইসহাক স্যার

   দুইটি শব্দ উৎসের ক্রিয়ায় লব্ধি শব্দের তীব্রতা প্রতি সেকেন্ডে চারবার পর্যায়ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধি পায়। এ থেকে বুঝা যায় প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বীট সংখ্যা—

   • ক 0
   • খ 2
   • গ 4
   • ঘ 8
   সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

   সঠিক উত্তর: গ) 4

   লব্ধি শব্দের তীব্রতার একবার হ্রাস-বৃদ্ধি (একবার সর্বোচ্চ ও একবার সর্বনিম্ন) মিলে একটি বীট।
   এখানে, প্রতি সেকেন্ডে তীব্রতার পর্যায়ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধি = 4 বার
   আমরা জানি, বীট সংখ্যা N = প্রতি সেকেন্ডে তীব্রতার হ্রাস-বৃদ্ধির সংখ্যা = f₁ − f₂
   ∴ N = 4 বীট s⁻¹
   অর্থাৎ উৎস দুটির কম্পাঙ্কের পার্থক্য 4 Hz।

   এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

10. ২২১০

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    বীট সৃষ্টির শর্ত হলো—
    i. বীট সৃষ্টিকারী শব্দতরঙ্গ দুটি একই সময়ে উৎপন্ন হতে হবে। অনুনাদ, প্রতিফলন হয় না।
    ii. তরঙ্গ দুটির কম্পাঙ্ক ও তীব্রতা প্রায় সমান হতে হবে এবং উপরিপাতন হতে হবে।
    iii. তরঙ্গ দুটির মিলিত ক্রিয়ার বিস্তার সময়ের সাথে পরিবর্তিত হবে এবং অপবর্তন হয় না।
    নিচের কোনটি সঠিক?

    • ক i ও ii
    • খ i ও iii
    • গ ii ও iii
    • ঘ i, ii ও iii
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii

    i. সঠিক (বইয়ের মতে) — বীট পেতে শব্দতরঙ্গ দুটি একই সময়ে একই স্থানে উপস্থিত থাকতে হবে।
    ii. সঠিক — কম্পাঙ্ক প্রায় সমান (পার্থক্য সাধারণত 10 Hz-এর কম) এবং বিস্তার বা তীব্রতা প্রায় সমান হতে হবে, আর তরঙ্গ দুটির উপরিপাতন ঘটতে হবে।
    iii. সঠিক — উপরিপাতনের ফলে লব্ধি বিস্তার সময়ের সাথে পর্যায়ক্রমে বাড়ে-কমে; এই হ্রাস-বৃদ্ধিই বীট।
    বীট সংখ্যা N = f₁ − f₂; বীট উপরিপাতন নীতির ফল, অনুনাদ বা অপবর্তনের নয়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

11. ২২১১

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    
    তরঙ্গের বেগ 200 ms⁻¹ হলে পর্যায়কাল কত সেকেন্ড?

    • ক 0.015
    • খ 0.01
    • গ 0.005
    • ঘ 0.0025
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) 0.01

    চিত্র থেকে, A থেকে D পর্যন্ত 3টি লুপ = 3 m, ∴ λ = 2 × 33 = 2 m
    এখানে, λ = 2 m, v = 200 ms⁻¹
    আমরা জানি, v = λT বা, T = λv
    ∴ T = 2200 = 0.01 s
    কম্পাঙ্ক f = 1T = 100 Hz।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

12. ২২১২

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    বস্তুর কম্পাঙ্ক আরোপিত পর্যাবৃত্ত স্পন্দনের কম্পাঙ্কের সমান হলে কী ঘটবে?

    • ক বীট
    • খ ব্যতিচার
    • গ স্থির তরঙ্গ
    • ঘ অনুনাদ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) অনুনাদ

    বস্তুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্ক আরোপিত পর্যাবৃত্ত বলের কম্পাঙ্কের সমান হলে বস্তু সর্বোচ্চ বিস্তারে কাঁপে — এটি অনুনাদ।
    উদাহরণ: রেডিও টিউনিং, অনুনাদী বায়ুস্তম্ভ, সৈন্যদলের সেতু পারাপারে পা না মেলানো।
    বীট: প্রায় সমান কম্পাঙ্কের দুটি শব্দের উপরিপাতনে তীব্রতার পর্যায়ক্রমিক হ্রাস-বৃদ্ধি।
    ব্যতিচার: সুসংগত উৎসের তরঙ্গের উপরিপাতনে স্থানভেদে তীব্রতার হ্রাস-বৃদ্ধি; স্থির তরঙ্গ: বিপরীতমুখী দুটি সমান তরঙ্গের উপরিপাতন।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

13. ২২১৩

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    কোনো শব্দের সূচন তীব্রতা কত বৃদ্ধি করলে ওই তীব্রতা লেভেল 1 dB বৃদ্ধি পায়?

    • ক 126%
    • খ 12.61%
    • গ 26%
    • ঘ 1.26%
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) 26%

    এখানে, তীব্রতা লেভেলের বৃদ্ধি β₂ − β₁ = 1 dB
    আমরা জানি, β₂ − β₁ = 10 log(I₂I₁)
    ∴ log(I₂I₁) = 0.1 বা, I₂I₁ = 10^0.1 ≈ 1.259
    ∴ তীব্রতা বৃদ্ধি = (I₂ − I₁I₁) × 100% = (1.259 − 1) × 100% ≈ 26%
    অর্থাৎ তীব্রতা প্রায় 1.26 গুণ হলে লেভেল 1 dB বাড়ে; তীব্রতা 10 গুণ হলে লেভেল 10 dB বাড়ে।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

14. ২২১৪

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    বীট কোন ঘটনার ফল?

    • ক অনুনাদ
    • খ উপরিপাতন
    • গ প্রতিফলন
    • ঘ অপবর্তন
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: খ) উপরিপাতন

    বীট উপরিপাতন নীতির ফল — প্রায় সমান কম্পাঙ্কের দুটি শব্দতরঙ্গ একই সাথে একই স্থানে মিলিত হলে লব্ধি তীব্রতা পর্যায়ক্রমে বাড়ে-কমে।
    বীট সংখ্যা N = f₁ − f₂; ব্যতিচার ও স্থির তরঙ্গও উপরিপাতনের ফল।
    অনুনাদ: স্বাভাবিক কম্পাঙ্ক ও আরোপিত কম্পাঙ্ক সমান হলে সর্বোচ্চ বিস্তারে কম্পন।
    প্রতিফলন: তরঙ্গ বাধা পেয়ে একই মাধ্যমে ফিরে আসা (যেমন প্রতিধ্বনি); অপবর্তন: বাধার কিনারায় তরঙ্গের বেঁকে যাওয়া।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

15. ২২১৫

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    দুটি উৎসের কম্পাঙ্ক যথাক্রমে f₁ ও f₂ হলে প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বীট সংখ্যা হবে—

    • ক f₁ × f₂
    • খ f₁ + f₂
    • গ f₁ − f₂
    • ঘ f₁ ÷ f₂
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) f₁ − f₂

    প্রায় সমান কম্পাঙ্কের দুটি উৎসের কম্পাঙ্ক f₁ ও f₂ (f₁ > f₂) হলে প্রতি সেকেন্ডে বীট সংখ্যা N = f₁ − f₂।
    সাধারণভাবে N = |f₁ − f₂|।
    বীট শুনতে হলে কম্পাঙ্কের পার্থক্য সাধারণত 10 Hz-এর কম হতে হয়।
    উদাহরণ: 256 Hz ও 260 Hz-এর দুটি সুরশলাকা একসাথে বাজালে প্রতি সেকেন্ডে 4টি বীট শোনা যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

16. ২২১৬

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    সমসঙ্গতিপূর্ণ স্বর সমষ্টিকে বলা হয়—

    • ক স্বরগ্রাম
    • খ মূল সুর
    • গ হারমোনিক
    • ঘ উপসুর
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ক) স্বরগ্রাম

    নির্দিষ্ট কম্পাঙ্ক-অনুপাতে সাজানো যে স্বরসমষ্টি একসাথে বা পরপর বাজালে শ্রুতিমধুর (সমসঙ্গতিপূর্ণ) হয়, তাকে স্বরগ্রাম বলে।
    ডায়াটোনিক স্বরগ্রামে 8টি সুর: সা রে গা মা পা ধা নি র্সা (কম্পাঙ্ক-অনুপাত 24 : 27 : 30 : 32 : 36 : 40 : 45 : 48)।
    মূল সুর: কোনো স্বরে বিদ্যমান সর্বনিম্ন কম্পাঙ্কের সুর।
    উপসুর: মূল সুরের চেয়ে বেশি কম্পাঙ্কের সুরগুলো; যে উপসুরের কম্পাঙ্ক মূল সুরের সরল গুণিতক, সেটি হারমোনিক বা সমমেল।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

17. ২২১৭

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    একটি শব্দতরঙ্গ বায়ুতে 3 মিনিটে 1080 m দূরত্ব অতিক্রম করে। ওই শব্দতরঙ্গের তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 60 cm হলে তরঙ্গের পর্যায়কাল হবে—

    • ক 10 sec
    • খ 1 sec
    • গ 5 sec
    • ঘ 0.1 sec
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) 0.1 sec

    এখানে, দূরত্ব s = 1080 m, সময় t = 3 min = 180 s, তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = 60 cm = 0.6 m
    আমরা জানি, v = st এবং v = λT বা T = λv
    ∴ v = 1080180 = 6 ms⁻¹
    ∴ T = 0.66 = 0.1 s

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

18. ২২১৮

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    শব্দের তীব্রতা নিচের কোনটির সমানুপাতিক?

    • ক বিস্তারের
    • খ কম্পাঙ্কের
    • গ পর্যায়কালের
    • ঘ বেগের
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) বেগের

    শব্দের তীব্রতা I = 2π²f²a²ρv; অর্থাৎ I তরঙ্গবেগ v-এর সরল সমানুপাতিক।
    তীব্রতা বিস্তারের বর্গের (I ∝ a²) এবং কম্পাঙ্কের বর্গের (I ∝ f²) সমানুপাতিক — বিস্তার বা কম্পাঙ্কের সরল সমানুপাতিক নয়।
    পর্যায়কাল T = 1f বলে I ∝ 1T²।
    তীব্রতা মাধ্যমের ঘনত্ব ρ-এরও সমানুপাতিক; একক Wm⁻²।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

19. ২২১৯

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    নিচের কোন ধর্ম শব্দতরঙ্গ প্রকাশ করে না ?

    • ক ব্যতিচার
    • খ অপবর্তন
    • গ প্রতিসরণ
    • ঘ সমবর্তন
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: ঘ) সমবর্তন

    শব্দতরঙ্গ সমবর্তন প্রকাশ করে না, কারণ বায়ুতে শব্দ অনুদৈর্ঘ্য (লম্বিক) তরঙ্গ; কণার কম্পন তরঙ্গের গতির দিকেই হয়।
    সমবর্তন কেবল আড় (অনুপ্রস্থ) তরঙ্গের ধর্ম — যেমন আলো; তাই সমবর্তন দিয়ে আলোর আড় প্রকৃতি প্রমাণিত হয়।
    প্রতিফলন, প্রতিসরণ, ব্যতিচার (যেমন বীট) ও অপবর্তন — এগুলো আড় ও লম্বিক উভয় তরঙ্গে ঘটে, তাই শব্দেও দেখা যায়।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

20. ২২২০

    তরঙ্গ ইসহাক স্যার

    কোনো তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য 2π হলে পথ পার্থক্য কত?

    • ক λ4
    • খ λ2
    • গ λ
    • ঘ 2λ
    সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা

    সঠিক উত্তর: গ) λ

    এখানে, দশা পার্থক্য δ = 2π
    আমরা জানি, δ = (2πλ)x বা x = (λ2π)δ
    ∴ পথ পার্থক্য x = (λ2π) × 2π = λ
    একই দশার পরপর দুটি বিন্দুর দূরত্বই তরঙ্গদৈর্ঘ্য; দশা পার্থক্য π হলে পথ পার্থক্য λ2।

    এই প্রশ্নটার আলাদা পাতা দেখো →

← পুরো প্রশ্নব্যাংক