একটি সমসত্ত্ব বলয়ের (ব্যাসার্ধ R, ভর M) অক্ষ বরাবর কেন্দ্র থেকে x দূরত্বে রাখা m ভরের একটি কণার ওপর মহাকর্ষ বল কোনটি?
- ক GMmR2 + x2
- খ GMmx(R2 + x2)3/2
- গ GMmx2
- ঘ GMmx(R2 + x2)
সঠিক উত্তর
খ) GMmx(R2 + x2)3/2
ব্যাখ্যা
বলয়ের প্রতিটি ক্ষুদ্র অংশ থেকে দূরত্ব R2 + x2
প্রতিসাম্যে অক্ষের লম্ব উপাংশগুলো কাটাকাটি হয়ে যায়; টিকে থাকে কেবল অক্ষ বরাবর উপাংশ (cos θ = xR2 + x2):
F = GMmR2 + x2 × xR2 + x2 = GMmx(R2 + x2)3/2
যাচাই: x = 0 (কেন্দ্রে) ⟹ F = 0 ✔; x ≫ R ⟹ F → GMmx2 ✔ (দূর থেকে বিন্দু ভরের মতো)
প্রতিসাম্যে অক্ষের লম্ব উপাংশগুলো কাটাকাটি হয়ে যায়; টিকে থাকে কেবল অক্ষ বরাবর উপাংশ (cos θ = xR2 + x2):
F = GMmR2 + x2 × xR2 + x2 = GMmx(R2 + x2)3/2
যাচাই: x = 0 (কেন্দ্রে) ⟹ F = 0 ✔; x ≫ R ⟹ F → GMmx2 ✔ (দূর থেকে বিন্দু ভরের মতো)
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ভূ-পৃষ্ঠে একজন লোক 3 m লাফাতে পারে। চন্দ্রপৃষ্ঠ কত উঁচুতে লাফা…নিচের কোনটি সত্য নয়?পৃথিবীপৃষ্ঠে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য g, কাল্পনিক একটি গ্রহে…গোলকের অভ্যন্তরে মহাকর্ষীয় বিভব কীরূপ হয়?একটি বস্তুর ভর 75 কেজি। চাঁদে বস্তুটির ভর কত হবে?যদি পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ দুটোই দ্বিগুণ হয়ে যায়, তবে ভূপৃষ্…সূর্য হতে একটি গ্রহের গড় দূরত্ব r এবং গ্রহের পর্যায়কাল T হলে…G-এর উপর যে তাপমাত্রার কোন প্রভাব নেই তা আবিষ্কার করেন?