দুইটি অশূন্য ভেক্টরের জন্য A⃗ × B⃗ = 0⃗ এবং A⃗·B⃗ = 0 — দুইটিই একসাথে সত্য হতে পারে কি?
- ক হ্যাঁ, যদি ভেক্টর দুইটি সমান হয়
- খ হ্যাঁ, যদি θ = 45° হয়
- গ হ্যাঁ, সবসময়ই সম্ভব
- ঘ না, কারণ একটির জন্য θ = 0° বা 180° আর অন্যটির জন্য θ = 90° লাগে
সঠিক উত্তর
ঘ) না, কারণ একটির জন্য θ = 0° বা 180° আর অন্যটির জন্য θ = 90° লাগে
ব্যাখ্যা
A⃗ × B⃗ = 0⃗ ⟹ sin θ = 0 ⟹ θ = 0° বা 180°
A⃗·B⃗ = 0 ⟹ cos θ = 0 ⟹ θ = 90°
একই কোণ একসাথে দুইটাই হতে পারে না ⟹ অসম্ভব।
তবে ভেক্টরদ্বয়ের একটি শূন্য ভেক্টর হলে দুইটিই মেনে যায় — কিন্তু প্রশ্নে "অশূন্য" বলা আছে।
A⃗·B⃗ = 0 ⟹ cos θ = 0 ⟹ θ = 90°
একই কোণ একসাথে দুইটাই হতে পারে না ⟹ অসম্ভব।
তবে ভেক্টরদ্বয়ের একটি শূন্য ভেক্টর হলে দুইটিই মেনে যায় — কিন্তু প্রশ্নে "অশূন্য" বলা আছে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কোনো অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষকের ডাইভারজেন্স হচ্ছে-নিচের কোনটি ভেক্টর রাশি?স্থির পানিতে নৌকার বেগ 5 ms−1, স্রোতের বেগ 3 ms−1। ঠিক লম্বভাব…একটি দেওয়াল ঘড়ি পশ্চিম দেওয়ালে টাঙানো আছে। যদি ঘণ্টার কাঁটা…সমান ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য –i. সমজাতীয় রাশিii. মান সমানiii. দিক এ…A = 2î + 3ĵ এবং B = 4î + 6ĵ ভেক্টর দুটি পরস্পর—ব্যাসার্ধ ভেক্টর ও প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণনকে বলে—একটি ভেক্টরের মান 10 এবং এটি B⃗ এর সাথে 60° কোণে আছে। B⃗ এর অভ…