সমতলে 3i+5j+4k ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?
- ক 5
- খ 34
- গ 41
- ঘ 12
সঠিক উত্তর
ক) 5
ব্যাখ্যা
XZ সমতলে কোনো ভেক্টরের দৈর্ঘ্য বলতে ঐ সমতলের উপর ভেক্টরটির অভিক্ষেপ বোঝায়। XZ সমতলে Y-উপাংশ থাকে না, তাই 5j বাদ দিয়ে কেবল 3i ও 4k অংশ নিতে হবে। দৈর্ঘ্য = 32 + 42 = 25 = 5 একক। উত্তর ৫।
কোন সমতলে অভিক্ষেপ চাওয়া হয়েছে সেটি দেখেই বোঝা যায় কোন উপাংশটি বাদ যাবে; XY সমতলে k বাদ, YZ সমতলে i বাদ আর XZ সমতলে j বাদ। পুরো ভেক্টরের মান এখানে 50, কিন্তু অভিক্ষেপ সবসময় মূল মানের চেয়ে ছোটো হয়।
কোন সমতলে অভিক্ষেপ চাওয়া হয়েছে সেটি দেখেই বোঝা যায় কোন উপাংশটি বাদ যাবে; XY সমতলে k বাদ, YZ সমতলে i বাদ আর XZ সমতলে j বাদ। পুরো ভেক্টরের মান এখানে 50, কিন্তু অভিক্ষেপ সবসময় মূল মানের চেয়ে ছোটো হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
ও Q এর স্থানাঙ্ক (3,-2,1) এবং (3,-4,5), PQ এর মান কত?ভেক্টর যোগ সম্পর্কে কোন উক্তিটি সঠিক নয়?সমান মানের তিনটি ভেক্টর একই সমতলে পরস্পরের সাথে 120° কোণে অবস্…î × ĵ-এর মান কোনটি?নদী পার হওয়ার সময় সবচেয়ে কম সময় লাগে কখন?যদি A = −(67)i + (37)j + (27)k হয়, তবে A এর মান কত?i × (i × j) = কত?সদৃশ r=x i+y j+z k হলে এর ডাইভারজেন্স কত?