ভেক্টর যোগ-
i. বিনিময় সূত্র মেনে চলে
ii. সংযোগ সূত্র মেনে চলে
iii. বণ্টন সূত্র মেনে চলে
নিচের কোনটি সঠিক?
- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর
ক) i ও ii
ব্যাখ্যা
ভেক্টর যোগ বিনিময় সূত্র মেনে চলে, অর্থাৎ A + B = B + A। সংযোগ সূত্রও মেনে চলে, অর্থাৎ (A + B) + C = A + (B + C)। কিন্তু বণ্টন সূত্র ভেক্টর যোগের ধর্ম নয়; এটি খাটে স্কেলার দিয়ে গুণ করার ক্ষেত্রে কিংবা ডট ও ক্রস গুণনের ক্ষেত্রে, যেমন m(A + B) = mA + mB। তাই সঠিক i ও ii।
প্রশ্নে যোগের কথা বলা হয়েছে না গুণনের কথা বলা হয়েছে সেটি আগে দেখে নিতে হয়; গুণনের প্রশ্ন হলে বণ্টন সূত্রও সঠিক হতো। আরেকটি বিষয় হলো, ভেক্টর যোগ বিনিময় সূত্র মানলেও ক্রস গুণন তা মানে না; সেখানে A × B = −(B × A)।
প্রশ্নে যোগের কথা বলা হয়েছে না গুণনের কথা বলা হয়েছে সেটি আগে দেখে নিতে হয়; গুণনের প্রশ্ন হলে বণ্টন সূত্রও সঠিক হতো। আরেকটি বিষয় হলো, ভেক্টর যোগ বিনিময় সূত্র মানলেও ক্রস গুণন তা মানে না; সেখানে A × B = −(B × A)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কোন রাশিটির ভেক্টর রূপ p⃗ = mv⃗?লব্ধি ভেক্টরের দিক নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?কোন ভেক্টরের শুরু ও শেষ একই স্থানে?ভেক্টর যোগ—i. বিনিময় সূত্র মেনে চলেii. বণ্টন সূত্র মেনে চলেii…a-এর মান কত হলে A = 2i + 2j − k এবং B = ai + j ভেক্টরদ্বয় পরস্…দুটি বল, যার একটি 10 N বিশিষ্ট এবং বলদ্বয় 120° কোণে ক্রিয়া ক…A=3i+2j+k;B=6i-mj+4k, m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের ওপর …নিচের কোনটি x-অক্ষের সমান্তরাল?