A = −B হলে A × B এর মান কত?
- ক −A2
- খ 0
- গ −B2
- ঘ 1
সঠিক উত্তর
খ) 0
ব্যাখ্যা
এখানে, A = −B
আমরা জানি, |A × B| = AB sinθ এবং সমান্তরাল বা বিপরীত সমান্তরাল ভেক্টরের জন্য θ = 0 বা 180°
∴ A × B = (−B) × B = −(B × B) = 0
∴ |A × B| = AB sin180° = 0
অন্যদিকে A · B = AB cos180° = −A2 = −B2 হয়; তাই −A2 বা −B2 ডট গুণফলের মান, ক্রস গুণফলের নয়।
আমরা জানি, |A × B| = AB sinθ এবং সমান্তরাল বা বিপরীত সমান্তরাল ভেক্টরের জন্য θ = 0 বা 180°
∴ A × B = (−B) × B = −(B × B) = 0
∴ |A × B| = AB sin180° = 0
অন্যদিকে A · B = AB cos180° = −A2 = −B2 হয়; তাই −A2 বা −B2 ডট গুণফলের মান, ক্রস গুণফলের নয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কার্ল ∇ × A⃗ কী ধরনের রাশি?বৃষ্টি উলম্বভাবে 3 m s−1 বেগে পড়ছে। একজন লোক অনুভূমিকভাবে 4 m…P=i-j-k হলে, P এর মান কত?|A⃗ × B⃗|2 + (A⃗·B⃗)2 = ?φ = x2y + yz স্কেলার ক্ষেত্রের গ্রেডিয়েন্টের মান (1, 1, 1) বি…একটি বস্তুর ওপর তিনটি বল ক্রিয়া করছে: 3î, −5î এবং 4ĵ (নিউটনে)…সাম্যাবস্থায় থাকা তিনটি বলের দুইটির মান 10 N ও 10 N এবং তাদের…নিচের কোন রাশিটি ভেক্টর?