ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ৪৪/১৮০
-
৮৬১
ইয়ং-এর চিড়টি পরীক্ষা বায়ুতে করার পর পানিতে নিমজ্জিত করে এবং আলোক রশ্মি পরিবর্তন করে পুনরায় করা হলো। এক্ষেত্রে ডোরা প্রস্থ---
(i) বাড়তে পারে
(ii) কমতে পারে
(iii) অপরিবর্তিত থাকতে পারে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
β = λDd। পানিতে নিমজ্জিত করায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ (মাধ্যমের ভেতরে কার্যকর) কমে যাওয়ায় β কমার প্রবণতা তৈরি হয়। কিন্তু সাথে সাথে আলোক রশ্মিও পরিবর্তন করা হয়েছে (ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উৎস ব্যবহার করা হয়েছে), যার প্রকৃত মান বায়ুতে ব্যবহৃত আগের উৎসের চেয়ে বেশি, কম বা সমান হতে পারে। এই দুই প্রভাবের নিট ফল অনুযায়ী নতুন β আগের চেয়ে বাড়তে পারে, কমতে পারে অথবা অপরিবর্তিতও থাকতে পারে — নির্দিষ্ট মান জানা না থাকায় তিনটি সম্ভাবনাই থেকে যায়। তাই উত্তর i, ii ও iii। -
৮৬২
সমবর্তন কোণ 60° হলে ওই মাধ্যমের প্রতিসারক---
- ক 12
- খ 12
- গ 2
- ঘ 3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 3
ব্রুস্টারের সূত্র অনুযায়ী মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক n = tanθp, যেখানে θp হলো সমবর্তন কোণ (Brewster's angle)। n = tan60° = 3। -
৮৬৩
আলোর ব্যতিচার ঝালরের প্রস্থ---
(i) পর্দার অবস্থানের উপর নির্ভর করে না
(ii) উপস্রয়ের সমবর্তন দূরত্ব কমলে এটি বাড়ে
(iii) আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
β = λDd। (i) ভুল — β সরাসরি পর্দার অবস্থান তথা চিড় ও পর্দার দূরত্ব D-এর উপর নির্ভর করে (β ∝ D); D বাড়লে β-ও বাড়ে। (ii) সঠিক — চিড় দুটির মধ্যবর্তী ব্যবধান d কমলে β = λDd অনুযায়ী β বাড়ে (β ∝ 1d)। (iii) সঠিক — β সরাসরি ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ-এর উপর নির্ভর করে (β ∝ λ)। সুতরাং সঠিক উত্তর ii ও iii। -
৮৬৪
⚠️[যাচাই দরকার] উদ্দীপকের দ্বি-চিড় পরীক্ষায়---
(i) অপবর্তনের ফলে
(ii) দ্বারা সৃষ্ট সকল ডোরার প্রস্থ সমান
(iii) ডোরার ব্যবধান 1.56 mm নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i ও ii
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: প্রশ্নের sub-item গঠন বইয়ের নিজের মধ্যেই ভাঙা মনে হচ্ছে -- "i. অপবর্তনের ফলে" আলাদাভাবে একটা অসম্পূর্ণ বাক্যাংশ (কোনো পূর্ণ দাবি না), যেটা "ii. দ্বারা সৃষ্ট সকল ডোরার প্রস্থ সমান"-এর সাথে মিলিয়ে পড়লে একটা বাক্য হয়, এবং তাতে "অপবর্তন" শব্দটা সম্ভবত "ব্যতিচার"-এর ভুল/টাইপো। iii নং-এ "ডোরার ব্যবধান 1.56 mm" -- এই সংখ্যাটার উৎস (d, D, λ) প্রশ্নে নেই, তবে পরে Q157-এ ঠিক এই একই মান (β=1.56mm) দিয়ে হিসাব করলে Q157-এর অপশনের সাথে হুবহু মিলে যায় (5×1.56=7.80mm = Q157-এর অপশন গ) -- এটা নিশ্চিত করে যে 1.56mm সংখ্যাটা বইয়ের কোনো একটা (এখানে অনুপস্থিত/হারিয়ে যাওয়া) উদ্দীপক/ডেটা ব্লক থেকে এসেছে, শুধু এই প্রশ্নেই ভুলভাবে বসানো টাইপো না। তবু i+ii-এর ভাঙা গঠনের কারণে পুরো প্রশ্নটা নিশ্চিতভাবে সমাধান করা যাচ্ছে না। | সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): সম্ভাব্য ব্যাখ্যা (নিশ্চিত না): iii সত্য (β=1.56mm, Q157 দিয়ে ক্রস-চেক করা)। i+ii একসাথে "ব্যতিচারের ফলে সৃষ্ট সকল ডোরার প্রস্থ সমান" ধরলে (অপবর্তন→ব্যতিচার সংশোধন করে) এটাও সত্য একটা physics statement (সমান-প্রস্থের চিড়ে সব ডোরার প্রস্থ সমানই হয়)। এই ধরে নিলে সম্ভাব্য উত্তর গ (ii ও iii)। -
৮৬৫
বিনাশী ব্যতিচারের ক্ষেত্রে উপরিপাতিত তরঙ্গদ্বয়ের মধ্যে পথ পার্থক্য হবে---
- ক λ-এর পূর্ণ গুণিতক
- খ λ-এর অর্ধ গুণিতক
- গ λ2-এর পূর্ণ গুণিতক
- ঘ λ2-এর অর্ধ গুণিতক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ-এর অর্ধ গুণিতক
গঠনমূলক (constructive) ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য = পূর্ণসংখ্যা × λ (0, λ, 2λ, ...)। বিনাশী (destructive) ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য হয় λ2-এর বিজোড় গুণিতক, অর্থাৎ (2n+1)λ2 = λ2, 3λ2, 5λ2, ... — একে অন্যভাবে বলা যায় λ-এর অর্ধ-গুণিতক (half-integral multiple of λ, অর্থাৎ (n+½)λ)। তাই সঠিক উত্তর 'λ-এর অর্ধ গুণিতক'। -
৮৬৬
তড়িৎ চৌম্বকীয় তত্ত্বানুসারে পরিবর্তিত তড়িৎক্ষেত্র ও পরিবর্তিত চুম্বকক্ষেত্রের অনুপাত (c = আলোর বেগ)---
- ক c
- খ 1c
- গ ε0μ0
- ঘ 1ε0μ0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) c
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গে যেকোনো মুহূর্তে ও যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎক্ষেত্র E ও চুম্বকক্ষেত্র B-এর সর্বোচ্চ মানের অনুপাত সবসময় আলোর বেগের সমান: E0B0 = c। এটি ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎচুম্বকীয় তত্ত্বের একটি মৌলিক ফলাফল। -
৮৬৭
দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড় দুটির ব্যবধান দ্বিগুণ এবং চিড় হতে পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে ডোরার প্রস্থ কত হবে?
- ক অপরিবর্তিত থাকবে
- খ অর্ধেক হবে
- গ এক-চতুর্থাংশ হবে
- ঘ দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) অপরিবর্তিত থাকবে
β = λDd। d ও D উভয়কে দ্বিগুণ করলে β_নতুন = λ(2D)(2d) = λDd = β_পুরাতন। অর্থাৎ ডোরার প্রস্থ অপরিবর্তিত থাকবে। -
৮৬৮
একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর দশা পার্থক্য π4 হলে, পথ পার্থক্য কত হবে?
- ক λ2
- খ λ4
- গ λ8
- ঘ λ16
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) λ8
দশা পার্থক্য φ ও পথ পার্থক্য Δx-এর সম্পর্ক: φ = (2πλ)Δx ⇒ Δx = (φ2π)λ। φ = π4 বসিয়ে: Δx = (π4)(2π) × λ = λ8। -
৮৬৯
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিড়গুলোর দূরত্ব অর্ধেক এবং চিড় ও পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে ডোরা প্রস্থ কত হবে?
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ এক-চতুর্থাংশ হবে
- গ চার গুণ হবে
- ঘ অর্ধেক হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) চার গুণ হবে
β = λDd। d → d2 এবং D → 2D করলে: β_নতুন = λ(2D)(d2) = 4λDd = 4β_পুরাতন। অর্থাৎ ডোরার প্রস্থ চার গুণ হবে। -
৮৭০
নিচের কোন তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণের কম্পাঙ্ক সবচেয়ে কম?
- ক গামা রশ্মি
- খ অবলোহিত রশ্মি
- গ অতিবেগুনি রশ্মি
- ঘ এক্স-রে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অবলোহিত রশ্মি
তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালিতে কম্পাঙ্কের ঊর্ধ্বক্রম: রেডিও তরঙ্গ < অবলোহিত < দৃশ্যমান < অতিবেগুনি < X-রশ্মি < গামা রশ্মি। প্রদত্ত চারটি (গামা, অবলোহিত, অতিবেগুনি, এক্স-রে)-এর মধ্যে অবলোহিত রশ্মির কম্পাঙ্ক সবচেয়ে কম। -
৮৭১
কেন্দ্রীয় চরম থেকে পঞ্চম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব কত?
- ক 1.56 mm
- খ 7.02 mm
- গ 7.80 mm
- ঘ 8.58 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 7.80 mm
এখানে,
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 5200 Å = 5200 × 10−10 m
চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব, D = 1.2 m
চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, 2a = 0.4 × 10−3 m
উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, n = 5
নির্ণেয় দূরত্ব, x5 = ?
আমরা জানি,
xn = nλD2a
= 5 × 5200 × 10−10 × 1.20.4 × 10−3
= 7.8 × 10−3 m
∴ x5 = 7.80 mm
[উদ্দীপকটি বইয়ে ছাপা হয়নি; বইয়ের Hints-এ দেওয়া মান ব্যবহার করা হয়েছে।] -
৮৭২
আলোর বৈদ্যুতিক প্রতিসারক কেলাস হিসেবে ব্যবহৃত হয় কোনটি?
- ক কোয়ার্টজ
- খ ক্যালসাইট
- গ ফ্লুরাইট
- ঘ সোডিয়াম ক্লোরাইড
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ক্যালসাইট
ক্যালসাইট (Calcite, CaCO3) একটি দ্বি-প্রতিসারক (doubly-refractingbirefringent) কেলাস, যা থেকে নিকল প্রিজম (Nicol prism) তৈরি করে আলোকে সমবর্তিত করা হয়। এজন্য ক্যালসাইটকে সমবর্তনের (বৈদ্যুতিক প্রতিসারক) কেলাস হিসেবে ব্যবহার করা হয়। -
৮৭৩
শক্তির অধঃক্রম অনুসারে নিচের কোন ক্রমটি সঠিক?
- ক অতিবেগুনি রশ্মি, এক্স রশ্মি, গামা রশ্মি
- খ এক্স রশ্মি, অতিবেগুনি রশ্মি, গামা রশ্মি
- গ এক্স রশ্মি, গামা রশ্মি, অতিবেগুনি রশ্মি
- ঘ গামা রশ্মি, এক্স রশ্মি, অতিবেগুনি রশ্মি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) গামা রশ্মি, এক্স রশ্মি, অতিবেগুনি রশ্মি
ফোটনের শক্তি E = hf, অর্থাৎ কম্পাঙ্ক যত বেশি, শক্তিও তত বেশি। কম্পাঙ্কের ঊর্ধ্বক্রম: অতিবেগুনি < X-রশ্মি < গামা রশ্মি। তাই শক্তির অধঃক্রম (উচ্চ থেকে নিম্ন): গামা রশ্মি, এক্স রশ্মি, অতিবেগুনি রশ্মি। -
৮৭৪
নিচের কোনটি পোলারাইজার নয়?
- ক Turmaline
- খ Fresnel biprism
- গ Calcite
- ঘ Nicol prism
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Fresnel biprism
Tourmaline, Calcite এবং Nicol prism — এই তিনটিই সমবর্তক (polarizer) হিসেবে ব্যবহৃত হয় (দ্বি-প্রতিসারক কেলাস বা ডাইক্রোয়িক পদার্থ)। কিন্তু Fresnel biprism হলো দুটি খুব ছোট কোণবিশিষ্ট প্রিজমের সমন্বয়ে তৈরি একটি যন্ত্র, যা ব্যতিচার (interference) সৃষ্টির জন্য ব্যবহৃত হয় — এটি কোনো সমবর্তক নয়। -
৮৭৫
কোন অপবর্তন গ্রেটিং-এর প্রতি ইঞ্চিতে 1500 রেখা রয়েছে। এর ভেতর দিয়ে 5500Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো অতিক্রম করলে প্রথম ও তৃতীয় চরমের অপবর্তন কোণের পার্থক্য নির্ণয় কর।
- ক 77°
- খ 21.5°
- গ 40.5°
- ঘ 58°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 58°
গ্রেটিং সমীকরণ: d sinθn = nλ, যেখানে d = গ্রেটিং উপাদানের ব্যবধান (grating spacing)। মূল সমস্যায় গ্রেটিং-এ প্রতি ইঞ্চিতে রেখার সংখ্যা N = 15000 নেওয়া হলে ভৌত ফলাফলের সাথে মিলে যায় (আক্ষরিক 1500 ধরলে কোনো বিকল্পের সাথেই মিলে না, তাই মূল সংখ্যাটি 15,000 বলে ধরে নেওয়া হয়েছে): d = 1 inch15000 = 2.54 cm15000 = 1.6933×10−5 m = 16933 Å। প্রথম চরম (n=1): sinθ1 = λd = 550016933 = 0.3248 ⇒ θ1 ≈ 18.95°। তৃতীয় চরম (n=3): sinθ3 = 3λd = 0.9744 ⇒ θ3 ≈ 77.01°। দুই কোণের পার্থক্য = θ3 − θ1 ≈ 77.01° − 18.95° ≈ 58.06° ≈ 58°। [নোট: প্রশ্নে উল্লিখিত 'প্রতি ইঞ্চিতে 1500 রেখা' আক্ষরিকভাবে ব্যবহার করলে কোনো বিকল্পের সাথেই মেলে না; সংখ্যাটি সম্ভবত মূল বইয়ে '15000' ছিল (একটি শূন্য বাদ পড়েছে) এবং সেই ধরে নিয়েই সমাধান করা হয়েছে, কারণ তাতে উত্তর বিকল্পগুলোর (77°, 58°) সাথে হুবহু মিলে যায়।] -
৮৭৬
দুটি সুসংগত উৎস হতে λ দৈর্ঘ্যের দুটি তরঙ্গ সমদশায় বের হয়। একটি বিন্দুতে যেখানে তরঙ্গ দুটি মিলিত হয় সেখানে তাদের দশা পার্থক্য 90°। তরঙ্গ দুটির অতিবাহিত পথ পার্থক্য কত?
- ক 2λ
- খ λ
- গ λ2
- ঘ λ4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) λ4
দশা পার্থক্য φ ও পথ পার্থক্য Δx-এর সম্পর্ক: Δx = (φ2π)λ। φ = 90° = π2 রেডিয়ান বসিয়ে: Δx = (π2)(2π) × λ = λ4। -
৮৭৭
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব হলো d এবং চিড়দ্বয় থেকে পর্দার দূরত্ব D হলে পর্দার উপর প্রতি একক প্রস্থে ডোরার সংখ্যা হলো---
- ক D(dλ)
- খ d(Dλ)
- গ λ(Dd)
- ঘ d2(λD3)
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) d(Dλ)
ব্যতিচার ডোরার প্রস্থ β = λDd। পর্দার প্রতি একক প্রস্থে ডোরার সংখ্যা হলো প্রস্থের বিপরীত রাশি, অর্থাৎ 1β = d(λD) = d(Dλ)। [নোট: stem-এর 'চিরদ্বয়ের' আসলে 'চিড়দ্বয়ের' (the two slits) বোঝানো হয়েছে, যা মেনে সমাধান করা হয়েছে।] -
৮৭৮
কোন তরঙ্গের সমবর্তন হয় না?
- ক আলোক
- খ শব্দ
- গ পানি
- ঘ বেতার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) শব্দ
সমবর্তন কেবল অনুপ্রস্থ তরঙ্গেই সম্ভব, কারণ এতে কম্পন তরঙ্গের গতির দিকের সাথে লম্ব থাকে, যাকে একটি নির্দিষ্ট সমতলে সীমাবদ্ধ করা যায়। আলোক তরঙ্গ, পানির ঢেউ এবং বেতার তরঙ্গ — এই তিনটিই মূলত অনুপ্রস্থ তরঙ্গ, তাই এগুলোর সমবর্তন ঘটে। কিন্তু শব্দ তরঙ্গ অনুদৈর্ঘ্য (কম্পনের দিক গতির দিক বরাবর) হওয়ায় এর সমবর্তন হয় না। -
৮৭৯
নিচের কোন ঘটনাটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গের জন্য ঘটে, কিন্তু অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের জন্য ঘটে না?
- ক সমবর্তন
- খ অপবর্তন
- গ প্রতিসরণ
- ঘ ব্যতিচার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সমবর্তন
সমবর্তন (Polarization) শুধু অনুপ্রস্থ তরঙ্গের ক্ষেত্রেই ঘটে, কারণ এতে তরঙ্গের কম্পন একটি নির্দিষ্ট সমতলে সীমাবদ্ধ করা যায়। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের কম্পন সবসময় গতির দিক বরাবর হওয়ায় এতে সমবর্তন সম্ভব নয়। অন্যদিকে ব্যতিচার, অপবর্তন ও প্রতিসরণ — এই তিনটি ঘটনাই অনুদৈর্ঘ্য ও অনুপ্রস্থ উভয় প্রকার তরঙ্গের ক্ষেত্রেই ঘটতে পারে। -
৮৮০
নিচের কোনটি সঠিক নয়?
- ক Turmaline
- খ Fresnel biprism
- গ Calcite
- ঘ Nicol prism
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) Fresnel biprism
মূল প্রশ্নের বিকল্পগুলোতে পোলারাইজার/সমবর্তন-সংশ্লিষ্ট বিভিন্ন উপকরণ দেওয়া আছে। Turmaline, Calcite এবং Nicol prism — এই তিনটিই প্রকৃত সমবর্তক (polarizer) হিসেবে ব্যবহৃত হয়। কিন্তু Fresnel biprism সমবর্তনের নয়, বরং ব্যতিচার (interference) সৃষ্টির জন্য ব্যবহৃত একটি যন্ত্র। তাই এই তালিকায় Fresnel biprism-ই বেমানান/সঠিক নয়।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।