ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ৪২/১৮০
-
৮২১
যেকোনো রশ্মির সর্বোচ্চ অপবর্তন ঘটে---
- ক γ-রশ্মির জন্য
- খ অতিবেগুনি আলোর জন্য
- গ অবলোহিত আলোর জন্য
- ঘ রেডিও তরঙ্গের জন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) রেডিও তরঙ্গের জন্য
অপবর্তনের পরিমাণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক — তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত বেশি, বাধা বা চিড়ের কিনারায় তরঙ্গ তত বেশি বেঁকে যায় (উল্লেখযোগ্য অপবর্তনের জন্য বাধার আকার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কাছাকাছি হতে হয়)। প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে রেডিও তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি (γ-রশ্মি < অতিবেগুনি < অবলোহিত < রেডিও তরঙ্গ), তাই রেডিও তরঙ্গের অপবর্তন সবচেয়ে বেশি হয়। উত্তর: রেডিও তরঙ্গের জন্য। -
৮২২
একটি একক রেখাচিত্রের অপবর্তন রেখাচিত্রের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হলো এবং পর্দা ও রেখাচিত্রের দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলো। শূন্য উজ্জ্বল পাটির প্রস্থ---
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ একই থাকবে
- গ চারগুণ হবে
- ঘ অর্ধেক হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) চারগুণ হবে
একক চিড়ের অপবর্তনে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টির (শূন্য-ক্রম) প্রস্থ = 2λDa, যেখানে a = চিড়ের প্রস্থ, D = চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব। চিড়ের প্রস্থ অর্ধেক করলে (a → a2) এবং পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করলে (D → 2D): নতুন প্রস্থ = 2λ(2D)(a2) = 4 × (2λDa) = পূর্বের ৪ গুণ। উত্তর: চারগুণ হবে। [নোট: স্টেমের "রেখাচিত্র" শব্দগুলো নির্দেশনা অনুযায়ী "চিড়" ধরে সমাধান করা হয়েছে।] -
৮২৩
অসমবর্তিত আলো রশ্মিকে আংশিক কিংবা সম্পূর্ণরূপে সমবর্তিত আলোকে বিভিন্ন পদ্ধতিতে রূপান্তর করা যায়। কিন্তু নিচের কোনটিতে এটি সম্ভব নয়?
- ক প্রতিফলন
- খ অপবর্তন
- গ দৈর্ঘ্য প্রতিসরণ
- ঘ বিক্ষেপণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অপবর্তন
অসমবর্তিত আলোকে বিভিন্ন পদ্ধতিতে (আংশিক বা সম্পূর্ণ) সমবর্তিত আলোতে রূপান্তর করা যায় — • প্রতিফলনের মাধ্যমে: ব্রুস্টার কোণে আলো ফেললে প্রতিফলিত রশ্মি সম্পূর্ণ সমবর্তিত হয়। • দ্বৈত প্রতিসরণের (double refraction) মাধ্যমে: ক্যালসাইট/কোয়ার্টজের মতো স্ফটিকে O-রশ্মি ও E-রশ্মি উভয়ই সমবর্তিত হয় (নিকল প্রিজম এই নীতিতেই কাজ করে)। • বিক্ষেপণের (scattering) মাধ্যমে: বায়ুমণ্ডলে বিক্ষিপ্ত আলো আংশিক সমবর্তিত হয়। কিন্তু অপবর্তন (diffraction) — চিড় বা বাধার কিনারায় তরঙ্গের বেঁকে যাওয়া — কোনোভাবেই আলোকে সমবর্তিত করে না, কারণ এতে কম্পনের দিক কোনো নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ হয় না। উত্তর: অপবর্তন। -
৮২৪
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় চিত্রদ্বয়ের মধ্যে ব্যবধান d এবং ব্যবহৃত আলোক তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ হলে জালের কোণিক বেধ হবে---
- ক λd
- খ λ2d
- গ 2λd
- ঘ λ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) λd
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় ডোরার (রৈখিক) প্রস্থ β = λDd। জালের কৌণিক বেধ (angular fringe width) হলো এই ডোরা-প্রস্থকে পর্দার দূরত্ব D দিয়ে ভাগ করলে যা পাওয়া যায়: কৌণিক বেধ = βD = (λDd)D = λd। উত্তর: λd। [নোট: স্টেমের "চিত্রদ্বয়ের মধ্যে ব্যবধান" নির্দেশনা অনুযায়ী "চিড়দ্বয়ের মধ্যে ব্যবধান (d)" ধরে সমাধান করা হয়েছে।] -
৮২৫
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় পর্দায় সবুজ, লাল ও নীল আলো ব্যবহার করে ব্যান্ডের প্রস্থ যথাক্রমে βG, βR ও βB। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক βG > βB > βR
- খ βB > βG > βR
- গ βR > βB > βG
- ঘ βR > βG > βB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) βR > βG > βB
ডোরার প্রস্থ β = λDd, অর্থাৎ β সরাসরি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক। দৃশ্যমান আলোর মধ্যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ক্রম: λ_লাল > λ_সবুজ > λ_নীল (লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি, নীলের সবচেয়ে কম)। সুতরাং ডোরা-প্রস্থের ক্রমও একই হবে: βR > βG > βB। উত্তর: βR > βG > βB। -
৮২৬
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় আলোর যে বর্ণের জন্য ঝালরের বেধ ন্যূনতম হয় তা হলো---
- ক লাল
- খ সবুজ
- গ নীল
- ঘ হলুদ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) নীল
ডোরার প্রস্থ β = λDd ∝ λ। যে বর্ণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম, তার ডোরা-প্রস্থও সবচেয়ে কম হবে। প্রদত্ত বর্ণগুলোর (লাল, সবুজ, নীল, হলুদ) মধ্যে নীল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম, তাই নীল আলোর জন্য ঝালরের বেধ সবচেয়ে কম হবে। উত্তর: নীল। -
৮২৭
মাধ্যম পরিবর্তন হলে আলোর কোন বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তন ঘটে?
- ক তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- খ কম্পাঙ্ক
- গ বর্ণ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তরঙ্গদৈর্ঘ্য
আলো এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে গেলে তার কম্পাঙ্ক (এবং তাই বর্ণ, যা কম্পাঙ্ক দ্বারা নির্ধারিত) অপরিবর্তিত থাকে, কিন্তু বেগ পরিবর্তনের কারণে তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয় (λ = vf, v বদলায় f নয়)। উত্তর: তরঙ্গদৈর্ঘ্য। -
৮২৮
কোনো একটি মাধ্যমের জন্য সমবর্তন কোণ 60°। এর জন্য সংকট কোণ হবে---
- ক sin−13
- খ tan−13
- গ cos−13
- ঘ sin−113
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) sin−113
ব্রুস্টারের সূত্র অনুযায়ী সমবর্তন কোণ θp এবং প্রতিসরাঙ্ক n-এর সম্পর্ক: tanθp = n। θp = 60° হলে n = tan60° = 3। সংকট কোণ C-এর সূত্র: sinC = 1n = 13, অর্থাৎ C = sin−1(13)। উত্তর: sin−1(13)। -
৮২৯
ফ্রেনেল অপবর্তন ঘটার ক্ষেত্রে নিচের কোন শর্তটি প্রয়োজনীয়?
- ক চিড় থেকে উৎস এবং পর্দা অসীম দূরত্বে থাকবে
- খ চিড় থেকে উৎস অথবা পর্দা অসীম দূরত্বে থাকবে
- গ চিড় থেকে উৎস কিংবা পর্দা কোনোটিই অসীম দূরত্বে থাকবে না
- ঘ ওপরের কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) চিড় থেকে উৎস কিংবা পর্দা কোনোটিই অসীম দূরত্বে থাকবে না
ফ্রেনেল অপবর্তনে উৎস ও পর্দা চিড় থেকে সসীম দূরত্বে থাকে এবং তরঙ্গমুখ গোলীয় বা বক্র আকৃতির হয় (সমান্তরাল রশ্মি নয়)। বিপরীতে, ফ্রনহোফার অপবর্তনে উৎস ও পর্দা উভয়ই কার্যত অসীম দূরত্বে থাকে (বা লেন্স ব্যবহার করে তা নিশ্চিত করা হয়) এবং তরঙ্গমুখ সমতল হয়। তাই ফ্রেনেল অপবর্তনের জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত হলো — চিড় থেকে উৎস কিংবা পর্দা কোনোটিই অসীম দূরত্বে থাকবে না। উত্তর: গ। -
৮৩০
দ্বি-প্রতিসরণে আমরা দুটি প্রতিসৃত রশ্মি অর্থাৎ O-রশ্মি এবং E-রশ্মি পাই। নিচের কোন বক্তব্যটি সঠিক?
- ক কেবলমাত্র O-রশ্মিটি সমবর্তিত
- খ কেবলমাত্র E-রশ্মিটি সমবর্তিত
- গ O-রশ্মি এবং E-রশ্মি উভয়ই সমবর্তিত
- ঘ O-রশ্মি এবং E-রশ্মি কোনোটিই সমবর্তিত নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) O-রশ্মি এবং E-রশ্মি উভয়ই সমবর্তিত
দ্বি-প্রতিসরক (birefringent) স্ফটিকে (যেমন ক্যালসাইট) প্রবেশ করা অসমবর্তিত আলো দুটি প্রতিসৃত রশ্মিতে ভাগ হয় — সাধারণ রশ্মি (O-রশ্মি) এবং অসাধারণ রশ্মি (E-রশ্মি)। এই দুটি রশ্মিই সমবর্তিত আলো, তবে তাদের কম্পনতল পরস্পর লম্ব (একটির কম্পন যে তলে, অপরটির কম্পন তার লম্ব তলে)। এই নীতিই নিকল প্রিজমের মতো সমবর্তক যন্ত্রে ব্যবহৃত হয় (যেখানে O-রশ্মিকে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন দিয়ে বাদ দিয়ে শুধু সমবর্তিত E-রশ্মি বের করা হয়)। উত্তর: O-রশ্মি এবং E-রশ্মি উভয়ই সমবর্তিত। -
৮৩১
অপবর্তনের দ্বারা আলোর কোন ধর্মটি প্রমাণিত হয়?
- ক তরঙ্গধর্ম
- খ তিনিকরণ
- গ অনুদৈর্ঘ্য
- ঘ কোয়ান্টাম প্রকৃতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তরঙ্গধর্ম
অপবর্তন ঘটনা (বাধা বা চিড়ের কিনারায় আলোর বেঁকে যাওয়া) শুধুমাত্র তরঙ্গতত্ত্ব দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায়, কণাতত্ত্ব দিয়ে নয় — নিউটনের কণাতত্ত্ব অপবর্তনের ব্যাখ্যা দিতে ব্যর্থ হয়েছিল। তাই অপবর্তনের অস্তিত্বই আলোর তরঙ্গধর্মের প্রমাণ দেয়। উত্তর: তরঙ্গধর্ম। -
৮৩২
E এবং 4E প্রবাহের দুটি তরঙ্গ উপরিপাতিত হলো। সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন প্রাবল্যের অনুপাত কত?
- ক 5 : 3
- খ 9 : 1
- গ 9 : 3
- ঘ 5 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 9 : 1
দুটি তরঙ্গের প্রাবল্য (তীব্রতা) I1 = E এবং I2 = 4E হলে বিস্তারের অনুপাত a1 : a2 = I1 : I2 = E : 4E = 1 : 2, অর্থাৎ a1 = E, a2 = 2E ধরা যায়। Imax ∝ (a1+a2)2 = (E + 2E)2 = (3E)2 = 9E। Imin ∝ (a1−a2)2 = (2E − E)2 = (E)2 = E। Imax : Imin = 9E : E = 9 : 1। উত্তর: 9 : 1। -
৮৩৩
ইয়ং-এর পরীক্ষায় সর্বোচ্চ তীব্রতা 1। যদি প্রতিটি চিড়ের বেধ দ্বিগুণ করা হয়, তবে সর্বোচ্চ তীব্রতা কত হবে?
- ক 12
- খ 1
- গ 2
- ঘ 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4
ইয়ং-এর পরীক্ষায় সমান বিস্তার a-এর দুটি চিড় থেকে সর্বোচ্চ তীব্রতা Imax = (a+a)2 = 4a2 = 1 (প্রদত্ত ভিত্তি মান)। কোনো চিড়ের ভেতর দিয়ে যত বেশি আলো (প্রশস্ত পথ) যায়, সেখান থেকে আসা তরঙ্গের বিস্তার তার প্রস্থের সমানুপাতিক হয়ে বাড়ে — চিড়ের প্রস্থ দ্বিগুণ করলে প্রতিটি চিড় থেকে আসা তরঙ্গের বিস্তার দ্বিগুণ (a → 2a) হয়ে যায়। নতুন সর্বোচ্চ তীব্রতা Imax′ = (2a+2a)2 = (4a)2 = 16a2 = 4 × (4a2) = 4 × 1 = 4। উত্তর: 4। -
৮৩৪
দুটি সুসংগত একবর্ণী আলোক তরঙ্গ গঠনমূলক ব্যতিচার সৃষ্টি করে যখন তাদের দশা পার্থক্য---
- ক 3π2
- খ 2π
- গ π
- ঘ π2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2π
দুটি সুসংগত একবর্ণী তরঙ্গের গঠনমূলক (constructive) ব্যতিচার ঘটে যখন তাদের দশা পার্থক্য শূন্য অথবা 2π-এর পূর্ণ গুণিতক হয় (φ = 2nπ, n = 0, 1, 2, …), অর্থাৎ তারা একই দশায় উপরিপাতিত হয়। প্রদত্ত অপশনের মধ্যে 2π-ই এই শর্ত পূরণ করে (n=1 ধরে)। উত্তর: 2π। -
৮৩৫
নিচের কোনটি সমবর্তিত আলো গঠন করতে পারে?
- ক নিকল প্রিজম
- খ একটি কোষ
- গ একটি কাচের প্রিজম
- ঘ একটি অর্ধতরঙ্গ প্লেট
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) নিকল প্রিজম
নিকল প্রিজম ক্যালসাইট স্ফটিকের দ্বৈত প্রতিসরণ ধর্ম ব্যবহার করে তৈরি একটি প্রতিষ্ঠিত সমবর্তক যন্ত্র — এটি অসমবর্তিত আলো থেকে সম্পূর্ণ সমবর্তিত আলো উৎপন্ন করতে পারে (O-রশ্মিকে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে বাদ দিয়ে শুধু সমবর্তিত E-রশ্মি বের করে)। একটি সাধারণ কোষ বা কাচের প্রিজম নিজে থেকে সমবর্তিত আলো তৈরি করে না, আর অর্ধতরঙ্গ প্লেট ইতিমধ্যে সমবর্তিত আলোর দশা/দিক পরিবর্তন করে মাত্র, নতুন করে সমবর্তন ঘটায় না। উত্তর: নিকল প্রিজম। -
৮৩৬
প্রতিফলনের সাহায্যে আলো সমবর্তিত করা গেলে প্রতিফলিত এবং প্রতিসৃত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ---
- ক π
- খ π2
- গ 2π
- ঘ π4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π2
ব্রুস্টারের সূত্র অনুযায়ী, আলো তার সমবর্তন কোণে (ব্রুস্টার কোণে) প্রতিফলিত হলে প্রতিফলিত রশ্মি ও প্রতিসৃত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ সবসময় সমকোণ (90° = π2) হয় — এটিই ব্রুস্টারের সূত্রের একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল। উত্তর: π2। -
৮৩৭
সমবর্তিত আলোর ক্ষেত্রে কম্পন তল এবং সমবর্তন তলের মধ্যবর্তী কোণ---
- ক 0°
- খ 90°
- গ 45°
- ঘ 180°
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 90°
সমবর্তিত আলোতে কম্পন তল (plane of vibration, যে তলে তড়িৎ ক্ষেত্র E কম্পিত হয়) এবং সমবর্তন তল (plane of polarization) সংজ্ঞা অনুযায়ী পরস্পরের সাথে লম্ব — সমবর্তন তল হলো কম্পন তলের সাথে লম্ব এবং তরঙ্গের গমন দিক ধারণকারী তল। তাই এদের মধ্যবর্তী কোণ 90°। উত্তর: 90°। -
৮৩৮
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ উৎপন্ন করে---
- ক গতিশীল আধান
- খ স্থির আধান
- গ তরঙ্গগত আধান
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) গতিশীল আধান
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ উৎপন্ন হয় যখন কোনো আধান ত্বরণ সহকারে গতিশীল হয় (দোদুল্যমান বা কম্পমান আধান) — এর ফলে সৃষ্ট পরিবর্তনশীল তড়িৎ ও চৌম্বক ক্ষেত্র পরস্পরকে সৃষ্টি করতে করতে শূন্যস্থানে তরঙ্গাকারে ছড়িয়ে পড়ে। স্থির আধান কোনো তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ উৎপন্ন করে না (এটি শুধু স্থির তড়িৎ ক্ষেত্র তৈরি করে)। উত্তর: গতিশীল আধান। -
৮৩৯
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গে তড়িৎ ক্ষেত্রের সঙ্গে সম্পর্কিত গড় শক্তি ঘনত্ব---
- ক 12 CV2
- খ Q22C
- গ E02(2E0)
- ঘ 12 ε0E2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12 ε0E2
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গে তড়িৎ ক্ষেত্র E-এর সাথে সংশ্লিষ্ট শক্তি ঘনত্বের সূত্র: ue = ½ε0E2, যেখানে ε0 = মুক্ত পরিবেশের ভেদনযোগ্যতা। এটি ধারকের শক্তি ঘনত্বের সূত্রের অনুরূপ কাঠামোর হলেও এখানে E বলতে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য বোঝানো হয়েছে। উত্তর: ½ε0E2। -
৮৪০
শূন্য মাধ্যমে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের মোট শক্তি---
- ক E2(2ε0) + B2(2μ0)
- খ 12 ε0E2 + 12 μ0B2
- গ (E2+B2)2
- ঘ 12 ε0E2 + 12 B2μ0
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12 ε0E2 + 12 B2μ0
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের মোট শক্তি ঘনত্ব হলো তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে সংশ্লিষ্ট শক্তি ঘনত্বের সমষ্টি: u = ue + uB = ½ε0E2 + ½(B2μ0)। (শূন্যস্থানে যেহেতু E = cB এবং c2 = 1(ε0μ0), তাই আসলে ue = uB, অর্থাৎ দুই পদ সমান হয় — কিন্তু সূত্রটি এভাবেই লেখা হয়।) উত্তর: ½ε0E2 + ½B2μ0।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।