পৃথিবীকে সমসত্ত্ব ধরে নিলে কোন গভীরতা d এবং কোন উচ্চতা h-তে অভিকর্ষজ ত্বরণ ঠিক সমান হবে? (আসন্ন মান নয়, সঠিক সম্পর্ক চাই)
- ক d = 2h
- খ d = R − R3(R + h)2
- গ d = h
- ঘ d = h2R
সঠিক উত্তর
খ) d = R − R3(R + h)2
ব্যাখ্যা
গভীরতায়: gd = g(1 − dR)
উচ্চতায়: gh = gR2(R + h)2
সমান ধরে: 1 − dR = R2(R + h)2
dR = 1 − R2(R + h)2
d = R − R3(R + h)2
যাচাই (h ≪ R): (1 + h/R)−2 ≈ 1 − 2h/R
d ≈ R − R(1 − 2hR) = 2h ✔ — পরিচিত আসন্ন ফলটি বেরিয়ে এলো
কিন্তু h বড় হলে d = 2h আর খাটে না; যেমন h = R হলে d = 3R4, 2R নয় (যা অসম্ভবও)।
উচ্চতায়: gh = gR2(R + h)2
সমান ধরে: 1 − dR = R2(R + h)2
dR = 1 − R2(R + h)2
d = R − R3(R + h)2
যাচাই (h ≪ R): (1 + h/R)−2 ≈ 1 − 2h/R
d ≈ R − R(1 − 2hR) = 2h ✔ — পরিচিত আসন্ন ফলটি বেরিয়ে এলো
কিন্তু h বড় হলে d = 2h আর খাটে না; যেমন h = R হলে d = 3R4, 2R নয় (যা অসম্ভবও)।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
মহাকর্ষ বল সম্পর্কে কোনটি সঠিক নয়?চাঁদে হাঁটলে লাফ অনেক উঁচু হয় কেন?গ্রহের পর্যায়কাল T এবং সূর্য হতে গ্রহের গড় দূরত্ব r হলে কেপল…সূর্য থেকে পৃথিবীর দূরত্ব যদি বর্তমান দূরত্বের দুই তৃতীয়াংশ হ…কৃত্রিম উপগ্রহের বৈদ্যুতিক বেগ—পার্কিং কক্ষপথে ভ্রমণরত কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল কত?m ও 4m ভরের দুইটি কণা d দূরত্বে আছে। এদের সংযোগ রেখার কোন বিন্…নিচের কোন কণাটি মহাকর্ষ বল (Gravity) দ্বারা সবচেয়ে বেশি প্রভাব…