|A×B|=|A.B| হলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- ক π2
- খ π4
- গ π
- ঘ 2π
সঠিক উত্তর
খ) π4
ব্যাখ্যা
|A × B| = AB sinθ এবং |A·B| = AB cosθ। দুটি সমান হলে sinθ = cosθ, অর্থাৎ tanθ = 1 এবং θ = 45° বা π4। উত্তর π4।
৪৫° কোণে ডট ও ক্রস গুণফলের মান সমান হয়, এই ফলটি মনে রাখার মতো। কোণ ৪৫° এর কম হলে ডট গুণফল বড়ো হয় আর বেশি হলে ক্রস গুণফল বড়ো হয়; ৯০° এ ডট শূন্য এবং ক্রস সর্বোচ্চ, আর ০° এ ঠিক উল্টো।
৪৫° কোণে ডট ও ক্রস গুণফলের মান সমান হয়, এই ফলটি মনে রাখার মতো। কোণ ৪৫° এর কম হলে ডট গুণফল বড়ো হয় আর বেশি হলে ক্রস গুণফল বড়ো হয়; ৯০° এ ডট শূন্য এবং ক্রস সর্বোচ্চ, আর ০° এ ঠিক উল্টো।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তু বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে শুরুর বিন্দুতে ফিরে এলে তা…দুইটি ভেক্টরের লব্ধির সর্বোচ্চ মান 17 একক এবং সর্বনিম্ন মান 7 …সমতলে 5i+3j+4k ভেক্টরের দৈর্ঘ্য কত একক?একই সমতলে সমান মানের a চারটি ভেক্টর একটি বিন্দু থেকে শুরু হয়ে…ĵ × k̂ এর মান কত?A = 2i + 3j − 5k এবং B = xi + 2j + 10k ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপ…নিচের কোনটি কৌণিক সূত্র?কৌণিক ভরবেগের সঠিক ভেক্টর রূপ কোনটি?