চিত্রানুসারে চিত্র Q এর ওপরে P এর লম্ব অভিক্ষেপ-
- ক Qcosθ
- খ Pcosθ
- গ Psinθ
- ঘ Qsinθ
সঠিক উত্তর
খ) Pcosθ
ব্যাখ্যা
কোনো ভেক্টরের অভিক্ষেপ বের করতে হলে ঐ ভেক্টরের মানকে মধ্যবর্তী কোণের cos দিয়ে গুণ করতে হয়। Q এর উপর P এর লম্ব অভিক্ষেপ = P cosθ। উত্তর P cosθ।
ডট গুণফলের সাথে এর সরাসরি সম্পর্ক আছে, কারণ P·Q = PQ cosθ। অর্থাৎ Q এর উপর P এর অভিক্ষেপ = P·QQ। এ কারণেই ডট গুণনকে অভিক্ষেপ গুণন বলা হয়।
কোন ভেক্টরের উপর কোনটির অভিক্ষেপ চাওয়া হয়েছে সেটি খেয়াল করা জরুরি। Q এর উপর P এর অভিক্ষেপ P cosθ, কিন্তু P এর উপর Q এর অভিক্ষেপ হতো Q cosθ; অপশনে দুটোই রাখা হয়েছে।
ডট গুণফলের সাথে এর সরাসরি সম্পর্ক আছে, কারণ P·Q = PQ cosθ। অর্থাৎ Q এর উপর P এর অভিক্ষেপ = P·QQ। এ কারণেই ডট গুণনকে অভিক্ষেপ গুণন বলা হয়।
কোন ভেক্টরের উপর কোনটির অভিক্ষেপ চাওয়া হয়েছে সেটি খেয়াল করা জরুরি। Q এর উপর P এর অভিক্ষেপ P cosθ, কিন্তু P এর উপর Q এর অভিক্ষেপ হতো Q cosθ; অপশনে দুটোই রাখা হয়েছে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভেক্টর অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভেক্টর অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
দুইটি গাড়ি পরস্পর লম্ব দুইটি রাস্তায় যথাক্রমে 30 km h−1 ও 40…কোন ভেক্টরের শুরু ও শেষ একই স্থানে?দুটি ভেক্টর A = 2i + 3j − 4k এবং B = xi + 6j − 8k দেওয়া আছে। x…কোনটি স্কেলার রাশি?যেটি ভেক্টর রাশির বৈশিষ্ট্য নয়—স্থির পানিতে নৌকার বেগ 5 ms−1, স্রোতের বেগ 3 ms−1। ঠিক লম্বভাব…একটি বল F-কে দুইটি পরস্পর লম্ব উপাংশে ভাগ করা হলো। একটি উপাংশে…ABC সমবাহু ত্রিভুজে Q ও R-এর মধ্যবর্তী কোণ কত?