একটি গ্রহের কক্ষীয় পর্যায়কাল T এবং সূর্য হতে গ্রহের গড় দূরত্ব r হলে কেপলারের তৃতীয় সূত্র—
- ক T ∝ r
- খ T2 ∝ r3
- গ T3 ∝ r2
- ঘ T ∝ r2
সঠিক উত্তর
খ) T2 ∝ r3
ব্যাখ্যা
কেপলারের তৃতীয় সূত্র (হারমোনিক সূত্র): কোনো গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ সূর্য থেকে তার গড় দূরত্বের ঘনের সমানুপাতিক, T2 ∝ r3।
অর্থাৎ T2 = (4π2GM)r3, যেখানে M সূর্যের ভর।
প্রথম সূত্র: গ্রহের কক্ষপথ উপবৃত্তাকার, সূর্য এক ফোকাসে। দ্বিতীয় সূত্র: ক্ষেত্রফল বেগ ধ্রুব, তাই কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত।
এই সূত্র থেকেই নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র F = G(Mm)r2 প্রতিষ্ঠিত হয়।
অর্থাৎ T2 = (4π2GM)r3, যেখানে M সূর্যের ভর।
প্রথম সূত্র: গ্রহের কক্ষপথ উপবৃত্তাকার, সূর্য এক ফোকাসে। দ্বিতীয় সূত্র: ক্ষেত্রফল বেগ ধ্রুব, তাই কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত।
এই সূত্র থেকেই নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র F = G(Mm)r2 প্রতিষ্ঠিত হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কেপলারের তৃতীয় সূত্র কোনটি?সূর্য হতে একটি গ্রহের গড় দূরত্ব r এবং গ্রহের পর্যায়কাল T হলে…মহাকর্ষীয় বিভবশক্তি কোথায় সর্বোচ্চ হয়?স্যাটেলাইটের গতিশক্তি সমীকরণ কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ হতেh উচ্চতায় পৃথিবীকে প্রদক্ষিণরত কোনো কৃত্রিম উপগ্রহ…S.I পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক—একটি ধূমকেতুর অনুসূর দূরত্ব 0.5 AU এবং অপসূর দূরত্ব 3.5 AU। ধূ…একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর চারদিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 4 km ওপরে বৃত…