ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ৫১/১৮০
-
১০০১
নলে উৎপন্ন এক্স-রশ্মির ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ বিভব পার্থক্যের ওপর নিম্নলিখিতভাবে নির্ভর করে---
- ক λ ∝ V
- খ λ ∝ 1V
- গ λ ∝ V2
- ঘ λ ∝ 1V2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λ ∝ 1V
এক্স-রশ্মির কাট-অফ (ন্যূনতম) তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র হলো λmin = hc(eV), যেখানে V হলো ত্বরণ বিভব পার্থক্য।
এখানে λmin ∝ 1V, অর্থাৎ ত্বরণ বিভব বাড়লে ন্যূনতম তরঙ্গদৈর্ঘ্য ব্যস্তানুপাতিক হারে কমে। সুতরাং সঠিক সম্পর্ক λ ∝ 1V। -
১০০২
m ভরের একটি কণা E গতিশক্তিতে চলছে। এর সঙ্গে জড়িত ডি ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?
- ক h2mE
- খ h2mE
- গ 12mE
- ঘ E2mE
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) h2mE
ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = hp, যেখানে p হলো কণার ভরবেগ।
গতিশক্তি E ও ভরবেগের সম্পর্ক: E = p2(2m) থেকে p = 2mE।
সুতরাং λ = h2mE, যা অপশন (খ)-এর সাথে মিলে যায়। -
১০০৩
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় আপতিত বিকিরণের কম্পাঙ্কের সঙ্গে সর্বাধিক গতিশক্তি বা নিবৃত্তি বিভবের পরিবর্তন কোন লেখচিত্রটি সঠিক?
- ক উৎসবিন্দু থেকে ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা
- খ সূচন কম্পাঙ্কের পর ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা
- গ ঊর্ধ্বমুখী বক্ররেখা
- ঘ অনুভূমিক রেখা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সূচন কম্পাঙ্কের পর ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা
আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ: KEmax = hν − W = hν − hν0, যেখানে ν0 সূচন (threshold) কম্পাঙ্ক।
এই সমীকরণটি একটি সরলরেখার সমীকরণ (y = mx − c আকারে), যার ঢাল h এবং x-অক্ষে ছেদবিন্দু ν = ν0। অর্থাৎ ν < ν0 হলে কোনো ফটোইলেকট্রন নির্গত হয় না (KEmax = 0 বা ঋণাত্মক অর্থহীন), আর ν > ν0 হলে KEmax রৈখিকভাবে বাড়ে।
তাই লেখচিত্রটি মূলবিন্দু থেকে নয়, বরং সূচন কম্পাঙ্কের পর থেকে ঊর্ধ্বমুখী সরলরেখা হবে। -
১০০৪
একটি প্রোটন এবং একটি α-কণাকে একই বিভব পার্থকের মধ্য দিয়ে প্রেরণ করা হলো। এদের সঙ্গে জড়িত ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত কত?
- ক 1 : 1
- খ 1 : 2
- গ 2 : 1
- ঘ 22 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 22 : 1
বিভব পার্থক্য V-এর মধ্য দিয়ে ত্বরিত হলে কণার গতিশক্তি KE = qV (q = কণার আধান)। ডি-ব্রগলি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = h2mKE = h2mqV।
প্রোটনের জন্য: আধান qp = e, ভর mp।
α-কণার জন্য: আধান qα = 2e, ভর mα = 4mp (প্রায়)।
λpλα = mα qαmp qp = (4mp)(2e)mp·e = 8 = 22।
সুতরাং λp : λα = 22 : 1। -
১০০৫
একটি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 6000 Å। এর শক্তি কত?
- ক 5 eV
- খ 2.07 eV
- গ 1.07 eV
- ঘ 0.307 eV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2.07 eV
ফোটনের শক্তি E = hcλ।
λ = 6000 Å = 6×10−7 m; h = 4.136×10−15 eV·s, c = 3×108 m/s।
E = (4.136×10−15 × 3×108)(6×10−7) = 1.2408×10−66×10−7 = 2.068 eV ≈ 2.07 eV। -
১০০৬
2 amu সমান কত?
- ক 931.5 MeV
- খ 931.5 eV
- গ 1863 eV
- ঘ 1863 MeV
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1863 MeV
ভর-শক্তি সমতুল্যতা অনুসারে 1 amu = 931.5 MeV।
সুতরাং 2 amu = 2 × 931.5 MeV = 1863 MeV। -
১০০৭
তড়িৎচৌম্বক বলের বাহক কণা কোনটি?
- ক গ্র্যাভিটন
- খ ফোটন
- গ বোসন
- ঘ গ্র্যাভিটন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ফোটন
চারটি মৌলিক বলের ক্ষেত্র কণা (বাহক কণা) হলো: মহাকর্ষ বল—গ্র্যাভিটন (প্রস্তাবিত), তড়িৎচৌম্বক বল—ফোটন, দুর্বল নিউক্লীয় বল—W ও Z বোসন, সবল নিউক্লীয় বল—গ্লুয়ন।
তড়িৎচৌম্বক বলের বাহক কণা তাই ফোটন। -
১০০৮
কৃষ্ণ বস্তুর শক্তি বিনিময় সংক্রান্ত তত্ত্ব দেন---
- ক নিউটন
- খ ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
- গ রাদারফোর্ড
- ঘ নিলস বোর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক
কৃষ্ণ বস্তুর বিকিরণ বর্ণালি ব্যাখ্যা করতে গিয়ে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক প্রস্তাব করেন যে শক্তি বিচ্ছিন্ন প্যাকেট বা কোয়ান্টাম (E = hν) আকারে বিনিময় হয়।
এই ধারণা থেকেই কোয়ান্টাম তত্ত্বের সূচনা হয়, যা আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের ভিত্তি স্থাপন করে। -
১০০৯
এক্স-রে উৎপাদনের ক্ষেত্রে ক্যাথোড পাত হিসেবে নিচের কোন ধাতুটি ব্যবহৃত হয়?
- ক পটাশিয়াম
- খ প্লাটিনাম
- গ মলিবডেনাম
- ঘ অ্যালুমিনিয়াম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) মলিবডেনাম
এক্স-রে নলে ইলেকট্রন নির্গমনকারী ফিলামেন্ট (ক্যাথোড) সাধারণত টাংস্টেন দিয়ে তৈরি হয়, তবে যে ধাতব পাতে দ্রুতগতির ইলেকট্রনগুলো আঘাত করে এক্স-রশ্মি উৎপন্ন করে (টার্গেট/অ্যানোড), সেখানে উচ্চ গলনাঙ্ক ও উচ্চ পারমাণবিক সংখ্যার ধাতু ব্যবহার করতে হয়।
দেওয়া অপশনগুলোর মধ্যে মলিবডেনাম এই উদ্দেশ্যে প্রচলিতভাবে ব্যবহৃত একটি ধাতু (বিশেষত চিকিৎসাবিজ্ঞান ও ক্রিস্টালোগ্রাফির এক্স-রে নলে), কারণ এর গলনাঙ্ক উচ্চ ও এটি নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যসূচক (characteristic) এক্স-রশ্মি উৎপন্ন করে। পটাশিয়াম বা অ্যালুমিনিয়াম নিম্ন গলনাঙ্কের কারণে উপযুক্ত নয়। -
১০১০
একটি লেজার উৎসের কম্পাঙ্ক 6 × 1014 Hz এবং নিঃসৃত শক্তির হার 2 × 10−3 W। উৎসটিতে---
(i) ফোটনের কম্পাঙ্ক বেশি হলে শক্তি কম হয়
(ii) নিঃসৃত একটি ফোটনের শক্তি 3.97 × 10−19 J
(iii) ফোটন নিঃসরণের হার 5.02 × 1015টি/s নিচের কোনটি সঠিক?- ক i ও ii
- খ i ও iii
- গ ii ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ii ও iii
একটি ফোটনের শক্তি E = hν = 6.626×10−34 × 6×1014 = 3.976×10−19 J ≈ 3.97×10−19 J। সুতরাং (ii) সঠিক।
ফোটন নিঃসরণের হার n = মোট ক্ষমতা/একটি ফোটনের শক্তি = (2×10−3)(3.976×10−19) ≈ 5.03×1015 টি/s ≈ 5.02×1015 টি/s। সুতরাং (iii) সঠিক।
(i) বলছে কম্পাঙ্ক বেশি হলে শক্তি কম হয় — কিন্তু E = hν সম্পর্ক অনুযায়ী কম্পাঙ্ক বেশি হলে শক্তি বেশি হয়, তাই (i) ভুল।
সুতরাং সঠিক উত্তর (ii) ও (iii)। -
১০১১
ইথারের অস্তিত্ব ভুল প্রমাণিত হয় নিচের কোন পরীক্ষায়?
- ক ইয়ং
- খ মাইকেলসন-মরলি
- গ আইনস্টাইন
- ঘ গ্যালিলিও
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) মাইকেলসন-মরলি
১৮৮৭ সালে সম্পাদিত মাইকেলসন-মরলি পরীক্ষায় আলো সঞ্চালনের মাধ্যম হিসেবে প্রস্তাবিত ইথারের গতির কোনো প্রমাণ পাওয়া যায়নি।
এই ব্যর্থতাই পরবর্তীতে আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্ব প্রতিষ্ঠার পথ প্রশস্ত করে, যেখানে আলোর বেগকে সকল জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে ধ্রুব ধরা হয়েছে (ইথারের প্রয়োজন ছাড়াই)। -
১০১২
কোন কণার ভর শূন্য?
- ক ইলেকট্রন
- খ নিউট্রন
- গ π-মেসন
- ঘ প্রোটন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
ফোটন হলো একমাত্র কণা যার নিশ্চল ভর (rest mass) শূন্য। ইলেকট্রন, প্রোটন, নিউট্রন এবং π-মেসনের সবারই নিশ্চল ভর আছে।
ফোটন সর্বদা আলোর বেগে (c) গতিশীল থাকে, যা শূন্য ভরের কণার জন্যই সম্ভব (E = pc সম্পর্ক অনুযায়ী)। -
১০১৩
c3 বেগে চলমান একটি কণার গতিশক্তি হলো---
- ক 0.173 m0c2
- খ (32)m0c2
- গ ((3−2)2)m0c2
- ঘ 1.732 m0c2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ((3−2)2)m0c2
আপেক্ষিক গতিশক্তি KE = (γ − 1)m0c2, যেখানে γ = 11 − v2c2।
v = c3 হলে v2c2 = 13, তাই 1 − v2c2 = 23।
γ = 123 = 32 = 32।
KE = (32 − 1)m0c2 = ((3 − 2)2)m0c2। -
১০১৪
⚠️[যাচাই দরকার] উদ্দীপকের ফটোতড়িৎ ক্রিয়ার লেখচিত্রে A বিন্দুতে কম্পাঙ্ক 5 × 1015 Hz এবং সর্বাধিক গতিশক্তি 12 eV। সূচন কম্পাঙ্ক কত?
- ক 5 × 1015 Hz
- খ 4.7 × 1015 Hz
- গ 4.5 × 1015 Hz
- ঘ 0.4 × 1015 Hz
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5 × 1015 Hz
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: গ্রাফের A বিন্দুতে কম্পাঙ্ক (5×10¹⁵ Hz) ও সর্বোচ্চ গতিশক্তি (12 eV) দেওয়া আছে, কিন্তু স্ট্যান্ডার্ড ঢাল=h/e ধরে হিসাব করলে (f₀ = f − KE/h = 5×10¹⁵ − 12/4.136×10⁻¹⁵ ≈ 2.1×10¹⁵ Hz) কোনো অপশনের (5, 4.7, 4.5, 0.4 ×10¹⁵ Hz) সাথেই মেলে না। গ্রাফে সম্ভবত আরেকটা বিন্দু/ইন্টারসেপ্ট মান দেখানো ছিল যা টেক্সটে আসেনি। -
১০১৫
⚠️[যাচাই দরকার] উদ্দীপকের ফটোতড়িৎ ক্রিয়ায় ধাতুপৃষ্ঠে 1000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো আপতিত হলে---
- ক ইলেকট্রন নির্গত হবে
- খ ইলেকট্রন নির্গত হবে না
- গ ইলেকট্রন শুধু মুক্ত হবে
- ঘ ইলেকট্রন অধিক গতিপ্রাপ্ত হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ইলেকট্রন নির্গত হবে
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: Q136-এর একই "উদ্দীপক" গ্রাফের উপর নির্ভরশীল (একই ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক লাগবে ১০০০ Å আলোর সাথে তুলনা করতে), এবং Q136-ই অমীমাংসিত থাকায় এটাও নিশ্চিতভাবে সমাধান করা যাচ্ছে না। -
১০১৬
আলোক তড়িৎ ক্রিয়ার ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি বনাম আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্কের লেখচিত্রের ঢাল নির্দেশ করে---
- ক সূচন কম্পাঙ্ক
- খ প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক
- গ নিরোধ বিভব
- ঘ কার্য অপেক্ষক
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক
আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ: KEmax = hν − W।
এটি একটি সরলরেখার সমীকরণ যেখানে KEmax (Y-অক্ষ) বনাম ν (X-অক্ষ) লেখচিত্র আঁকলে ঢাল হয় h (প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক), y-ইন্টারসেপ্ট −W এবং x-ইন্টারসেপ্ট ν0 (সূচন কম্পাঙ্ক)।
সুতরাং এই লেখচিত্রের ঢাল নির্দেশ করে প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক। -
১০১৭
একটি m0 স্থির ভরসম্পন্ন বস্তু যদি আলোর বেগে ধাবিত হয় তাহলে তার ভর কী হবে?
- ক শূন্য
- খ অসীম
- গ m0-এর সমান
- ঘ m0-এর দ্বিগুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অসীম
আপেক্ষিক ভরের সূত্র: m = m01 − v2c2।
v → c হলে হর 1 − v2c2 → 0, ফলে m → অসীম।
এই কারণেই কোনো স্থির ভরবিশিষ্ট বস্তুকে আলোর বেগে ত্বরান্বিত করা বাস্তবে অসম্ভব, কেননা তার জন্য অসীম শক্তি প্রয়োজন হবে। -
১০১৮
সূচন কম্পাঙ্কে আপতিত আলোর জন্য ধাতু থেকে নির্গত ইলেকট্রনের বেগ---
- ক কম
- খ বেশি
- গ শূন্য
- ঘ অসীম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) শূন্য
সূচন কম্পাঙ্ক (threshold frequency) ν0 হলো সেই সর্বনিম্ন কম্পাঙ্ক যেখানে ফটোইলেকট্রন নির্গত হতে শুরু করে।
এই কম্পাঙ্কে hν = W (কার্য অপেক্ষক), অর্থাৎ পুরো শক্তি ইলেকট্রনকে ধাতু থেকে মুক্ত করতেই ব্যয় হয়ে যায়, কোনো অতিরিক্ত গতিশক্তি অবশিষ্ট থাকে না।
তাই KEmax = 0, অর্থাৎ নির্গত ইলেকট্রনের বেগও শূন্য। -
১০১৯
একটি প্রোটনের গতিশক্তি m0c2-এর সমান হলে এর ভরবেগ কত?
- ক 2 m0c
- খ 3 m0c
- গ m0c
- ঘ (32)m0c
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 3 m0c
গতিশক্তি KE = m0c2 দেওয়া আছে। মোট শক্তি E = E0 + KE = m0c2 + m0c2 = 2m0c2।
শক্তি-ভরবেগ সম্পর্ক: E2 = (pc)2 + (m0c2)2।
(2m0c2)2 = (pc)2 + (m0c2)2 ⟹ 4m02c4 − m02c4 = (pc)2 ⟹ 3m02c4 = p2c2 ⟹ p = 3 m0c। -
১০২০
সবল নিউক্লীয় বলের ক্ষেত্রে নিম্নের কোন কণাটি ক্রিয়াকরে?
- ক গ্র্যাভিটন
- খ ফোটন
- গ মেসন
- ঘ গ্লুয়ন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) গ্লুয়ন
সবল নিউক্লীয় বল কোয়ার্কসমূহকে একত্রে বেঁধে নিউক্লিয়ন (প্রোটন, নিউট্রন) গঠন করে এবং নিউক্লিয়নগুলোকেও নিউক্লিয়াসে ধরে রাখে।
এই বলের ক্ষেত্র কণা (বাহক কণা) হলো গ্লুয়ন (gluon), যা কোয়ার্কসমূহের মধ্যে বিনিময় হয়।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।