ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
-
৩১৮১
তরঙ্গ গতির ক্ষেত্রে আলো এবং শব্দ আচরণগতভাবে প্রত্যেকে সদৃশ কেবলমাত্র ব্যতীত---
- ক প্রতিফলন
- খ প্রতিসরণ
- গ সমবর্তন
- ঘ অপবর্তন
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) সমবর্তন
আলো ও শব্দ — দুটোই তরঙ্গ হওয়ায় প্রতিফলন, প্রতিসরণ, অপবর্তন ও ব্যতিচার উভয়েই একইভাবে দেখা যায়। কিন্তু সমবর্তন (polarization) শুধুমাত্র অনুপ্রস্থ তরঙ্গেই সম্ভব। আলো একটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গ হওয়ায় সমবর্তিত হতে পারে, কিন্তু শব্দ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ হওয়ায় কখনোই সমবর্তিত হয় না। তাই তরঙ্গ আচরণের দিক থেকে আলো ও শব্দ যেসব ঘটনায় একে অপরের থেকে আলাদা আচরণ করে, তার মধ্যে সমবর্তনই একমাত্র ব্যতিক্রম। উত্তর: সমবর্তন। -
৩১৮২
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় যদি তরঙ্গদৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হয় তবে পটির প্রস্থ β হবে---
- ক β2
- খ 2β
- গ 3β
- ঘ β
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2β
ডোরার প্রস্থ β = λDd, অর্থাৎ β সরাসরি তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ-এর সমানুপাতিক (D ও d অপরিবর্তিত থাকলে)। λ দ্বিগুণ করলে β-ও দ্বিগুণ হবে। উত্তর: 2β। -
৩১৮৩
তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গ শূন্যস্থান থেকে কোনো মাধ্যমে প্রবেশ করলে ওর যে ধর্মটি অপরিবর্তিত থাকে তা হলো---
- ক বেগ
- খ তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- গ কম্পাঙ্ক
- ঘ বিস্তার
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) কম্পাঙ্ক
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ শূন্যস্থান থেকে কোনো মাধ্যমে প্রবেশ করলে তার কম্পাঙ্ক (frequency) অপরিবর্তিত থাকে — কারণ কম্পাঙ্ক উৎসের কম্পন-হার দ্বারা নির্ধারিত হয়, মাধ্যমের ধর্মের উপর নির্ভর করে না। তবে বেগ v = cn এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ = λ0n অনুযায়ী উভয়ই পরিবর্তিত হয় (মাধ্যমে বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমে যায়, n = প্রতিসরাঙ্ক)। উত্তর: কম্পাঙ্ক। -
৩১৮৪
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় বেগুনি (λ = 4000 Å) এবং লাল (λ = 8000 Å) বর্ণের আলোর জন্য ব্যতিচার ঝালর প্রস্থের অনুপাত হলো---
- ক 1 : 2
- খ 2 : 1
- গ 4 : 1
- ঘ 1 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1 : 2
ডোরার প্রস্থ β = λDd, অর্থাৎ β ∝ λ (D, d অপরিবর্তিত থাকলে)। β_বেগুনি : β_লাল = λ_বেগুনি : λ_লাল = 4000 : 8000 = 1 : 2। উত্তর: 1 : 2। -
৩১৮৫
9 : 1 আনুপাতিক তীব্রতাসম্পন্ন দুটি আলোক রশ্মিগুচ্ছ ব্যতিচার গঠন করলে সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন তীব্রতার অনুপাত কত হবে?
- ক 3 : 1
- খ 4 : 1
- গ 25 : 9
- ঘ 8 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4 : 1
দুটি সুসংগত উৎসের তীব্রতা অনুপাত I1 : I2 = 9 : 1 হলে বিস্তারের অনুপাত a1 : a2 = I1 : I2 = 3 : 1 (যেহেতু I ∝ a2)। গঠনমূলক ব্যতিচারে সর্বোচ্চ তীব্রতা Imax ∝ (a1+a2)2, আর ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারে সর্বনিম্ন তীব্রতা Imin ∝ (a1−a2)2। Imax : Imin = (a1+a2)2 : (a1−a2)2 = (3+1)2 : (3−1)2 = 16 : 4 = 4 : 1। উত্তর: 4 : 1। -
৩১৮৬
ইয়ং-এর দ্বিচিড় পরীক্ষায় সমান বেধের রেখাছিদ্র নেওয়ার পরিবর্তে একটির বেধ অপরটির দ্বিগুণ করা হলে ব্যতিচার সজ্জায়---
- ক সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন উভয় তীব্রতাই বৃদ্ধি পাবে
- খ সর্বোচ্চ তীব্রতা বৃদ্ধি পাবে এবং সর্বনিম্ন তীব্রতা শূন্য হবে
- গ সর্বোচ্চ তীব্রতা হ্রাস পাবে এবং সর্বনিম্ন তীব্রতা বৃদ্ধি পাবে
- ঘ সর্বোচ্চ তীব্রতা হ্রাস পাবে এবং সর্বনিম্ন তীব্রতা শূন্য হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন উভয় তীব্রতাই বৃদ্ধি পাবে
সমান বেধের রেখাছিদ্রে প্রতিটি ছিদ্র থেকে আলোর তীব্রতা I0 (বিস্তার a) হলে
Imax = (a + a)2 = 4a2 = 4I0 এবং Imin = (a − a)2 = 0
একটি ছিদ্রের বেধ দ্বিগুণ করলে সেটি দিয়ে দ্বিগুণ আলো যায়, অর্থাৎ তীব্রতা 2I0 ও বিস্তার 2a; অপরটির বিস্তার a।
তখন Imax = (2a + a)2 = (3 + 22)a2 ≈ 5.83I0 > 4I0 — সর্বোচ্চ তীব্রতা বৃদ্ধি পায়।
Imin = (2a − a)2 = (3 − 22)a2 ≈ 0.17I0 > 0 — সর্বনিম্ন তীব্রতাও বৃদ্ধি পায়।
উত্তর: ক (সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন উভয় তীব্রতাই বৃদ্ধি পাবে)। -
৩১৮৭
যেকোনো রেখাছিদ্রে সর্বোচ্চ অপবর্তন ঘটবে---
- ক γ-রশ্মির জন্য
- খ অতিবেগুনি আলোর জন্য
- গ অবলোহিত আলোর জন্য
- ঘ রেডিও তরঙ্গের জন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) রেডিও তরঙ্গের জন্য
অপবর্তনের পরিমাণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক — তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত বেশি, বাধা বা চিড়ের কিনারায় তরঙ্গ তত বেশি বেঁকে যায় (উল্লেখযোগ্য অপবর্তনের জন্য বাধার আকার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কাছাকাছি হতে হয়)। প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে রেডিও তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি (γ-রশ্মি < অতিবেগুনি < অবলোহিত < রেডিও তরঙ্গ), তাই রেডিও তরঙ্গের অপবর্তন সবচেয়ে বেশি হয়। উত্তর: রেডিও তরঙ্গের জন্য। -
৩১৮৮
একটি একক রেখাছিদ্রের অপবর্তনে রেখাছিদ্রের বেধ অর্ধেক করা হলো এবং পর্দা ও রেখাছিদ্রের দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলো। মুখ্য উজ্জ্বল পটির বেধ---
- ক দ্বিগুণ হবে
- খ একই থাকবে
- গ চারগুণ হবে
- ঘ অর্ধেক হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) চারগুণ হবে
একক চিড়ের অপবর্তনে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল পট্টির (শূন্য-ক্রম) প্রস্থ = 2λDa, যেখানে a = চিড়ের প্রস্থ, D = চিড় থেকে পর্দার দূরত্ব। চিড়ের প্রস্থ অর্ধেক করলে (a → a2) এবং পর্দার দূরত্ব দ্বিগুণ করলে (D → 2D): নতুন প্রস্থ = 2λ(2D)(a2) = 4 × (2λDa) = পূর্বের ৪ গুণ। উত্তর: চারগুণ হবে। -
৩১৮৯
অসমবর্তিত আলোক রশ্মিকে আংশিক কিংবা সমতলীয় সমবর্তিত আলোকে বিভিন্ন পদ্ধতিতে রূপান্তর করা যায়। কিন্তু নিচের কোনটিতে এটি সম্ভব নয়?
- ক প্রতিফলন
- খ অপবর্তন
- গ দ্বৈত প্রতিসরণ
- ঘ বিক্ষেপণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অপবর্তন
অসমবর্তিত আলোকে বিভিন্ন পদ্ধতিতে (আংশিক বা সম্পূর্ণ) সমবর্তিত আলোতে রূপান্তর করা যায় — • প্রতিফলনের মাধ্যমে: ব্রুস্টার কোণে আলো ফেললে প্রতিফলিত রশ্মি সম্পূর্ণ সমবর্তিত হয়। • দ্বৈত প্রতিসরণের (double refraction) মাধ্যমে: ক্যালসাইট/কোয়ার্টজের মতো স্ফটিকে O-রশ্মি ও E-রশ্মি উভয়ই সমবর্তিত হয় (নিকল প্রিজম এই নীতিতেই কাজ করে)। • বিক্ষেপণের (scattering) মাধ্যমে: বায়ুমণ্ডলে বিক্ষিপ্ত আলো আংশিক সমবর্তিত হয়। কিন্তু অপবর্তন (diffraction) — চিড় বা বাধার কিনারায় তরঙ্গের বেঁকে যাওয়া — কোনোভাবেই আলোকে সমবর্তিত করে না, কারণ এতে কম্পনের দিক কোনো নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ হয় না। উত্তর: অপবর্তন। -
৩১৯০
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় ছিদ্রদ্বয়ের মধ্যে ব্যবধান d এবং ব্যবহৃত আলোক তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ হলে ঝালরের কৌণিক বেধ হবে---
- ক dλ
- খ λd
- গ 2λd
- ঘ λ2d
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) λd
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় ডোরার (রৈখিক) প্রস্থ β = λDd। ঝালরের কৌণিক বেধ (angular fringe width) হলো এই ডোরা-প্রস্থকে পর্দার দূরত্ব D দিয়ে ভাগ করলে যা পাওয়া যায়: কৌণিক বেধ = βD = (λDd)D = λd। উত্তর: λd। (বিকল্প খ) -
৩১৯১
ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় পরপর সবুজ, লাল ও নীল আলো ব্যবহার করে ঝালর প্রস্থগুলির মান পাওয়া গেল যথাক্রমে βG, βR ও βB। নিচের কোনটি সঠিক?
- ক βG > βB > βR
- খ βB > βG > βR
- গ βR > βB > βG
- ঘ βR > βG > βB
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) βR > βG > βB
ডোরার প্রস্থ β = λDd, অর্থাৎ β সরাসরি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক। দৃশ্যমান আলোর মধ্যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ক্রম: λ_লাল > λ_সবুজ > λ_নীল (লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি, নীলের সবচেয়ে কম)। সুতরাং ডোরা-প্রস্থের ক্রমও একই হবে: βR > βG > βB। উত্তর: βR > βG > βB। -
৩১৯২
ফ্রেনেল অপবর্তন ঘটার ক্ষেত্রে নিচের কোন শর্তটি প্রয়োজনীয় শর্ত?
- ক ছিদ্র থেকে উৎস এবং পর্দা অসীম দূরত্বে থাকবে
- খ ছিদ্র থেকে উৎস অথবা পর্দা অসীম দূরত্বে থাকবে
- গ ছিদ্র থেকে উৎস কিংবা পর্দা কোনোটিই অসীম দূরত্বে থাকবে না
- ঘ ওপরের কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ছিদ্র থেকে উৎস কিংবা পর্দা কোনোটিই অসীম দূরত্বে থাকবে না
ফ্রেনেল অপবর্তনে উৎস ও পর্দা চিড় থেকে সসীম দূরত্বে থাকে এবং তরঙ্গমুখ গোলীয় বা বক্র আকৃতির হয় (সমান্তরাল রশ্মি নয়)। বিপরীতে, ফ্রনহোফার অপবর্তনে উৎস ও পর্দা উভয়ই কার্যত অসীম দূরত্বে থাকে (বা লেন্স ব্যবহার করে তা নিশ্চিত করা হয়) এবং তরঙ্গমুখ সমতল হয়। তাই ফ্রেনেল অপবর্তনের জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত হলো — চিড় থেকে উৎস কিংবা পর্দা কোনোটিই অসীম দূরত্বে থাকবে না। উত্তর: গ। -
৩১৯৩
অপবর্তনের দ্বারা আলোর কোন ধর্মটি প্রমাণিত হয়?
- ক তরঙ্গরূপ
- খ তির্যকরূপ
- গ অনুদৈর্ঘ্যরূপ
- ঘ কোয়ান্টাম প্রকৃতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) তরঙ্গরূপ
অপবর্তন ঘটনা (বাধা বা চিড়ের কিনারায় আলোর বেঁকে যাওয়া) শুধুমাত্র তরঙ্গতত্ত্ব দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায়, কণাতত্ত্ব দিয়ে নয় — নিউটনের কণাতত্ত্ব অপবর্তনের ব্যাখ্যা দিতে ব্যর্থ হয়েছিল। তাই অপবর্তনের অস্তিত্বই আলোর তরঙ্গধর্মের প্রমাণ দেয়। উত্তর: তরঙ্গরূপ। -
৩১৯৪
I এবং 4I প্রাবল্যের দুটি তরঙ্গ উপরিপাতিত হলো। সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন প্রাবল্যের অনুপাত কত?
- ক 5 : 3
- খ 9 : 1
- গ 9 : 3
- ঘ 5 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 9 : 1
দুটি তরঙ্গের প্রাবল্য I1 = I এবং I2 = 4I হলে বিস্তারের অনুপাত a1 : a2 = I1 : I2 = I : 4I = 1 : 2
ধরি, a1 = a, a2 = 2a
Imax ∝ (a1 + a2)2 = (3a)2 = 9a2
Imin ∝ (a2 − a1)2 = a2
∴ Imax : Imin = 9 : 1
উত্তর: খ (9 : 1)। -
৩১৯৫
ইয়ং-এর পরীক্ষায় সর্বোচ্চ তীব্রতা I। যদি প্রতিটি ছিদ্রের বেধ দ্বিগুণ করা হয়, তবে সর্বোচ্চ তীব্রতা কত হবে?
- ক I2
- খ I
- গ 2I
- ঘ 4I
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 4I
ইয়ং-এর পরীক্ষায় সমান বিস্তার a-এর দুটি চিড় থেকে সর্বোচ্চ তীব্রতা Imax = (a+a)2 = 4a2 = I (প্রদত্ত)। কোনো চিড়ের ভেতর দিয়ে যত বেশি আলো (প্রশস্ত পথ) যায়, সেখান থেকে আসা তরঙ্গের বিস্তার তার প্রস্থের সমানুপাতিক হয়ে বাড়ে — চিড়ের প্রস্থ দ্বিগুণ করলে প্রতিটি চিড় থেকে আসা তরঙ্গের বিস্তার দ্বিগুণ (a → 2a) হয়ে যায়। নতুন সর্বোচ্চ তীব্রতা Imax′ = (2a+2a)2 = (4a)2 = 16a2 = 4 × (4a2) = 4I। উত্তর: ঘ (4I)। -
৩১৯৬
দুটি সুসংগত একবর্ণী আলোক তরঙ্গ গঠনমূলক ব্যতিচার সৃষ্টি করে যখন তাদের দশা পার্থক্য---
- ক 32π
- খ 2π
- গ π
- ঘ π2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2π
দুটি সুসংগত একবর্ণী তরঙ্গের গঠনমূলক (constructive) ব্যতিচার ঘটে যখন তাদের দশা পার্থক্য শূন্য অথবা 2π-এর পূর্ণ গুণিতক হয় (φ = 2nπ, n = 0, 1, 2, …), অর্থাৎ তারা একই দশায় উপরিপাতিত হয়। প্রদত্ত অপশনের মধ্যে 2π-ই এই শর্ত পূরণ করে (n=1 ধরে)। উত্তর: 2π। -
৩১৯৭
নিচের কোনটি সমবর্তিত আলো গঠন করতে পারে?
- ক নিকল প্রিজম
- খ একটি কেলাস
- গ একটি বাই প্রিজম
- ঘ একটি অর্ধতরঙ্গ প্লেট
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) নিকল প্রিজম
নিকল প্রিজম ক্যালসাইট স্ফটিকের দ্বৈত প্রতিসরণ ধর্ম ব্যবহার করে তৈরি একটি প্রতিষ্ঠিত সমবর্তক যন্ত্র — এটি অসমবর্তিত আলো থেকে সম্পূর্ণ সমবর্তিত আলো উৎপন্ন করতে পারে (O-রশ্মিকে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনে বাদ দিয়ে শুধু সমবর্তিত E-রশ্মি বের করে)। বাই প্রিজম ব্যতিচার সৃষ্টিতে ব্যবহৃত হয়, সমবর্তনে নয়, আর অর্ধতরঙ্গ প্লেট ইতিমধ্যে সমবর্তিত আলোর দশা/দিক পরিবর্তন করে মাত্র, নতুন করে সমবর্তন ঘটায় না। উত্তর: নিকল প্রিজম। -
৩১৯৮
প্রতিফলনের সাহায্যে আলোক সমবর্তিত করা গেলে প্রতিফলিত এবং প্রতিসৃত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ---
- ক π
- খ π2
- গ 2π
- ঘ π4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) π2
ব্রুস্টারের সূত্র অনুযায়ী, আলো তার সমবর্তন কোণে (ব্রুস্টার কোণে) প্রতিফলিত হলে প্রতিফলিত রশ্মি ও প্রতিসৃত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ সবসময় সমকোণ (90° = π2) হয় — এটিই ব্রুস্টারের সূত্রের একটি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল। উত্তর: π2। -
৩১৯৯
তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গ উৎপন্ন করে---
- ক গতিশীল আধান
- খ স্থির আধান
- গ ত্বরণযুক্ত আধান
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ত্বরণযুক্ত আধান
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ উৎপন্ন হয় যখন কোনো আধান ত্বরণ সহকারে গতিশীল হয় (দোদুল্যমান বা কম্পমান আধান) — এর ফলে সৃষ্ট পরিবর্তনশীল তড়িৎ ও চৌম্বক ক্ষেত্র পরস্পরকে সৃষ্টি করতে করতে শূন্যস্থানে তরঙ্গাকারে ছড়িয়ে পড়ে। স্থির আধান কোনো তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ উৎপন্ন করে না (এটি শুধু স্থির তড়িৎ ক্ষেত্র তৈরি করে), এবং সুষম বেগে গতিশীল আধানও তরঙ্গ বিকিরণ করে না — বিকিরণের জন্য ত্বরণ প্রয়োজন। উত্তর: গ (ত্বরণযুক্ত আধান)। -
৩২০০
তড়িচ্চুম্বকীয় তরঙ্গে তড়িৎ ক্ষেত্রের সঙ্গে সংশ্লিষ্ট গড় শক্তি ঘনত্ব---
- ক 12 CV2
- খ Q22C
- গ ε022E0
- ঘ 12 ε0E2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12 ε0E2
তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গে তড়িৎ ক্ষেত্র E-এর সাথে সংশ্লিষ্ট শক্তি ঘনত্বের সূত্র: ue = ½ε0E2, যেখানে ε0 = মুক্ত পরিবেশের ভেদনযোগ্যতা। এটি ধারকের শক্তি ঘনত্বের সূত্রের অনুরূপ কাঠামোর হলেও এখানে E বলতে তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য বোঝানো হয়েছে। উত্তর: ½ε0E2।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।