একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনে (কৌণিক কম্পাঙ্ক ω, বিস্তার A) কোন সরণে কণাটির বেগ ও ত্বরণের সাংখ্যিক মান সমান হবে?
- ক A1 + ω2
- খ Aω
- গ A√2
- ঘ ωA1 + ω2
সঠিক উত্তর
ক) A1 + ω2
ব্যাখ্যা
|v| = ωA2 − x2 এবং |a| = ω2x
সমান ধরে: ωA2 − x2 = ω2x
A2 − x2 = ω2x2
x2(1 + ω2) = A2
x = A1 + ω2
মনে রাখার কথা: বেগ ও ত্বরণের একক আলাদা, তাই "সমান" বলতে কেবল সংখ্যাগত মান বোঝায় — এ ধরনের প্রশ্নে উত্তর সবসময় ω-নির্ভর হয়। ω = 1 বসালে উত্তর দাঁড়ায় A√2 ✔।
সমান ধরে: ωA2 − x2 = ω2x
A2 − x2 = ω2x2
x2(1 + ω2) = A2
x = A1 + ω2
মনে রাখার কথা: বেগ ও ত্বরণের একক আলাদা, তাই "সমান" বলতে কেবল সংখ্যাগত মান বোঝায় — এ ধরনের প্রশ্নে উত্তর সবসময় ω-নির্ভর হয়। ω = 1 বসালে উত্তর দাঁড়ায় A√2 ✔।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
পর্যাবৃত্ত গতি অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
পর্যাবৃত্ত গতি অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য কত?সরল দোল গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর সর্বোচ্চ গতিশক্তির সমীকরণ—পর্যায়কাল ও বল ধ্রুবকের মধ্যে সম্পর্কসূচক সমীকরণ কোনটি?একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 9 গুণ করা হলে এর দোলনকাল-একটি দোলনরত কণার বিস্তার 50 % বাড়ানো হলে তার মোট শক্তি শতকরা …একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল 2 s এর কম্পাঙ্ক কত?4 kg ভর ও 100 Nm−1 স্প্রিং ধ্রুবকের সিস্টেমে বিস্তার 0.2 m। সর…L কার্যকরী দৈর্ঘ্যের একটি সরল দোলকের দোলনকাল ও কৌণিক কম্পাঙ্ক …