একটি কণা x = A sin2 ωt অনুসারে চলে। গতিটি সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক এটি সরল ছন্দিত স্পন্দন, তবে এর কৌণিক কম্পাঙ্ক 2ω
- খ এটি সরল ছন্দিত স্পন্দন, কৌণিক কম্পাঙ্ক ω
- গ এটি পর্যাবৃত্ত, কিন্তু সরল ছন্দিত নয়
- ঘ এটি মোটেই পর্যাবৃত্ত নয়
সঠিক উত্তর
ক) এটি সরল ছন্দিত স্পন্দন, তবে এর কৌণিক কম্পাঙ্ক 2ω
ব্যাখ্যা
ত্রিকোণমিতিক অভেদ: sin2 ωt = 1 − cos 2ωt2
x = A2 − A2 cos 2ωt
অর্থাৎ কণাটি x = A2 বিন্দুর চারপাশে A2 বিস্তারে দুলছে — সাম্যাবস্থা কেন্দ্রে না থাকলেও সেটি সরল ছন্দিত স্পন্দনই।
কৌণিক কম্পাঙ্ক 2ω ⟹ পর্যায়কাল πω — মূল ω-এর অর্ধেক।
বর্গ দেখেই "SHM নয়" ভেবে ফেলাই এখানে ফাঁদ; অভেদটি প্রয়োগ করলেই ছবি পাল্টে যায়।
x = A2 − A2 cos 2ωt
অর্থাৎ কণাটি x = A2 বিন্দুর চারপাশে A2 বিস্তারে দুলছে — সাম্যাবস্থা কেন্দ্রে না থাকলেও সেটি সরল ছন্দিত স্পন্দনই।
কৌণিক কম্পাঙ্ক 2ω ⟹ পর্যায়কাল πω — মূল ω-এর অর্ধেক।
বর্গ দেখেই "SHM নয়" ভেবে ফেলাই এখানে ফাঁদ; অভেদটি প্রয়োগ করলেই ছবি পাল্টে যায়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
পর্যাবৃত্ত গতি অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
পর্যাবৃত্ত গতি অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
আগের প্রশ্নে (ω = 2, vmax = 4) বিস্তার কত?একটি দোলক ঘড়ি দিনে 2 মিনিট ধীরে চলে। ঘড়িটি ঠিক করতে দোলকের দ…60 kg ভরের একজন লোক 4 m দৈর্ঘ্যের একটি দোলনায় 3 m বিস্তারে দু…চিত্রের 20 gm ভরের একটি বব একটি সুতা দিয়ে ঝুলানো আছে। যেখানে,…সরল ছন্দিত স্পন্দনে বিভবশক্তি মোট শক্তির এক-চতুর্থাংশ হয় কোন …SHM এ সরণ অর্ধেক বিস্তার হলে গতিশক্তি মোট শক্তির কত অংশ?বিস্তার (amplitude) কী?তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত?