R ব্যাসার্ধের একটি মসৃণ নিরেট গোলকের ঠিক চূড়া থেকে একটি ছোট বস্তু আলতোভাবে পিছলে নামতে শুরু করল। বস্তুটি চূড়া থেকে কত উচ্চতা নামার পর গোলকের পৃষ্ঠ ছেড়ে দেবে?
- ক R2
- খ R3
- গ 2R3
- ঘ R4
সঠিক উত্তর
খ) R3
ব্যাখ্যা
কেন্দ্র থেকে উলম্বের সাথে θ কোণে বস্তুটি আছে ধরি।
শক্তির সংরক্ষণ: নেমেছে R(1 − cos θ)
v2 = 2gR(1 − cos θ)
ব্যাসার্ধ বরাবর: mg cos θ − N = mv2R
পৃষ্ঠ ছাড়ার মুহূর্তে N = 0:
g cos θ = 2g(1 − cos θ) ⟹ 3 cos θ = 2 ⟹ cos θ = 23
নেমেছে = R(1 − 23) = R3
অর্থাৎ ব্যাসার্ধের এক-তৃতীয়াংশ নামার পরই বস্তুটি পৃষ্ঠ ছেড়ে প্রাসের মতো উড়ে যায় — θ ≈ 48.2°। এরপর আর গোলককে স্পর্শ করে না।
এই ফলটি ভর, ব্যাসার্ধ বা g — কোনো কিছুর ওপরই নির্ভর করে না।
শক্তির সংরক্ষণ: নেমেছে R(1 − cos θ)
v2 = 2gR(1 − cos θ)
ব্যাসার্ধ বরাবর: mg cos θ − N = mv2R
পৃষ্ঠ ছাড়ার মুহূর্তে N = 0:
g cos θ = 2g(1 − cos θ) ⟹ 3 cos θ = 2 ⟹ cos θ = 23
নেমেছে = R(1 − 23) = R3
অর্থাৎ ব্যাসার্ধের এক-তৃতীয়াংশ নামার পরই বস্তুটি পৃষ্ঠ ছেড়ে প্রাসের মতো উড়ে যায় — θ ≈ 48.2°। এরপর আর গোলককে স্পর্শ করে না।
এই ফলটি ভর, ব্যাসার্ধ বা g — কোনো কিছুর ওপরই নির্ভর করে না।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি স্প্রিংকে ঠিক মাঝখান থেকে দুই টুকরা করা হলো। প্রতিটি টুকর…5 kg ভর সম্পন্ন একটি বস্তুর ওপর একটি বল F = (10i + 3j − 2k) N-…0.5 kg ভরের এক টুকরা শিলা 1.5 km উচ্চতায় মেঘ হতে ভূমিতে পতিত …পরিবর্তনশীল বলের ক্ষেত্রে কাজ নির্ণয়ের সঠিক পদ্ধতি কোনটি?নিম্নের কোনটি সত্য নয়?অভিকর্ষজ বিভবশক্তি কীসের ওপর নির্ভর করে না?m ভরের একটি বস্তু E গতিশক্তিতে চলছে। এর রৈখিক ভরবেগ কত?একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করতে পারে। ঠিক nটি একই রকম তক্তা ভেদ…