m ভরের একটি বস্তু h উচ্চতা থেকে ছেড়ে দেওয়া হলে তা একটি উলম্ব স্প্রিংয়ের (ধ্রুবক k) উপরপ্রান্তে পড়ে স্প্রিংটিকে সর্বোচ্চ x পরিমাণ সংকুচিত করল। সঠিক সম্পর্কটি কোনটি?
- ক mgh = ½kx2
- খ mg(h + x) = ½kx2
- গ mg(h − x) = ½kx2
- ঘ mgh = kx2
সঠিক উত্তর
খ) mg(h + x) = ½kx2
ব্যাখ্যা
সর্বোচ্চ সংকোচনের মুহূর্তে বস্তুটি এক মুহূর্তের জন্য থেমে যায় ⟹ গতিশক্তি শূন্য।
শুরু থেকে ঐ মুহূর্ত পর্যন্ত বস্তুটি মোট নেমেছে (h + x) — স্প্রিং স্পর্শের আগে h, তারপর সংকোচনের সময় আরও x।
শক্তির সংরক্ষণ:
হারানো বিভবশক্তি = স্প্রিংয়ে জমা শক্তি
mg(h + x) = ½kx2
সবচেয়ে বড় ভুল হলো x-টুকু বাদ দেওয়া (অপশন খ) — স্প্রিং সংকুচিত হওয়ার সময়ও বস্তু নামছে, তখনো অভিকর্ষ কাজ করছে।
এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ: kx2 − 2mgx − 2mgh = 0
বিশেষ ক্ষেত্র h = 0 (আলতো করে স্প্রিংয়ের ওপর রেখে ছেড়ে দেওয়া) বসালে x = 2mgk — সাম্যাবস্থার ঠিক দ্বিগুণ ✔।
শুরু থেকে ঐ মুহূর্ত পর্যন্ত বস্তুটি মোট নেমেছে (h + x) — স্প্রিং স্পর্শের আগে h, তারপর সংকোচনের সময় আরও x।
শক্তির সংরক্ষণ:
হারানো বিভবশক্তি = স্প্রিংয়ে জমা শক্তি
mg(h + x) = ½kx2
সবচেয়ে বড় ভুল হলো x-টুকু বাদ দেওয়া (অপশন খ) — স্প্রিং সংকুচিত হওয়ার সময়ও বস্তু নামছে, তখনো অভিকর্ষ কাজ করছে।
এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ: kx2 − 2mgx − 2mgh = 0
বিশেষ ক্ষেত্র h = 0 (আলতো করে স্প্রিংয়ের ওপর রেখে ছেড়ে দেওয়া) বসালে x = 2mgk — সাম্যাবস্থার ঠিক দ্বিগুণ ✔।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
বল দ্বারা কাজের পরিমাণ কখন শূন্য হবে?কোনটি শক্তির প্রকারভেদ নয়?একটি কণার বিভবশক্তি U = 2x3 − 3x2 (SI একক)। সাম্যাবস্থানগুলো ক…10m উচ্চতা থেকে 10kg ভরের একটি হাতুড়ি পেরেকে আঘাতপ্রাপ্ত হয়ে…একটি বস্তুকে 3 m উঁচু থেকে ছেড়ে দিলে 1 m নামার পর গতিশক্তি ও …একটি বস্তুর ভর দ্বিগুণ ও বেগ অর্ধেক করলে গতিশক্তি কেমন হবে?কোনো বস্তুতে F=(3i+2j-k) N মানের বল 2 sec ক্রিয়া করায় বলের দিক…দক্ষতার একক কী?