একটি কণার বিভবশক্তি U = 2x3 − 3x2 (SI একক)। সাম্যাবস্থানগুলো কোথায়?
- ক x = 0 এবং x = 1 m
- খ x = 0 এবং x = 2 m
- গ x = 1 m এবং x = 2 m
- ঘ কোনো সাম্যাবস্থান নেই
সঠিক উত্তর
ক) x = 0 এবং x = 1 m
ব্যাখ্যা
dUdx = 6x2 − 6x = 6x(x − 1) = 0
x = 0 এবং 1 m
কোনটি কী ধরনের তা দেখতে দ্বিতীয় অন্তরজ নিই: d2Udx2 = 12x − 6
• x = 0 ⟹ −6 < 0 ⟹ অস্থিতিশীল
• x = 1 ⟹ +6 > 0 ⟹ স্থিতিশীল।
x = 0 এবং 1 m
কোনটি কী ধরনের তা দেখতে দ্বিতীয় অন্তরজ নিই: d2Udx2 = 12x − 6
• x = 0 ⟹ −6 < 0 ⟹ অস্থিতিশীল
• x = 1 ⟹ +6 > 0 ⟹ স্থিতিশীল।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
নিচের কোনটি এক হর্স পাওয়ার (Horse Power) এর সমান?একটি বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল লব্ধি বল F⃗ = (2î + 6ĵ) N এবং এর ফল…1 cm পুরুত্বের ও 200 g ভরের মিটার স্কেলকে অনুভূমিক অবস্থা থেকে…60 kg এক লোক 30 মিনিটে 600 m উঁচুতে ওঠতে পারে। তার কাজ করার ক্…নিচের কোনটি সংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ নয়?20 kg ভরের কণার বেগ (4i+5j+6k ) m s-1 হলে, এর গতিশক্তি কত জুল?1200 মিটার উচ্চতার মধ্য দিয়ে একটি খনির খাদ পর্যায় 400 kg ভরে…নিচের জোড়াগুলোর মধ্যে কোনটির মাত্রা একই?