একটি পরীক্ষায় g = 4π2lT2 নির্ণয়ে l মিটার স্কেলে (লঘিষ্ঠ গণনা 1 mm) মাপা হলো l = 1.00 m এবং 100টি দোলনের সময় স্টপওয়াচে (লঘিষ্ঠ গণনা 0.1 s) মাপা হলো 200.0 s। g-এ শতকরা ত্রুটি কত?
- ক 0.2%
- খ 0.1%
- গ 0.15%
- ঘ 0.6%
সঠিক উত্তর
ক) 0.2%
ব্যাখ্যা
দৈর্ঘ্যে: Δll = 0.0011.00 = 0.1%
সময়ে: মোট সময় 200.0 s, পরম ত্রুটি 0.1 s
ΔTT = Δtt = 0.1200.0 = 0.05%
মোট: Δgg = 0.1% + 2(0.05%) = 0.2%
দুইটি সূক্ষ্মতা এখানে পরীক্ষা করা হচ্ছে:
① 100টি দোলন গোনায় সময়ের আপেক্ষিক ত্রুটি 100 ভাগের 1 ভাগে নেমেছে
② তবু T-এর অবদান দ্বিগুণ হয়ে গেছে, কারণ T বর্গাকারে
ফল: g = 9.87 m s−2, Δg = 0.02 m s−2 ⟹ g = (9.87 ± 0.02) m s−2
100 দোলন না গুনে 1 দোলন গুনলে ত্রুটি হতো 0.1% + 2(5%) = 10.1% — পঞ্চাশ গুণ খারাপ।
সময়ে: মোট সময় 200.0 s, পরম ত্রুটি 0.1 s
ΔTT = Δtt = 0.1200.0 = 0.05%
মোট: Δgg = 0.1% + 2(0.05%) = 0.2%
দুইটি সূক্ষ্মতা এখানে পরীক্ষা করা হচ্ছে:
① 100টি দোলন গোনায় সময়ের আপেক্ষিক ত্রুটি 100 ভাগের 1 ভাগে নেমেছে
② তবু T-এর অবদান দ্বিগুণ হয়ে গেছে, কারণ T বর্গাকারে
ফল: g = 9.87 m s−2, Δg = 0.02 m s−2 ⟹ g = (9.87 ± 0.02) m s−2
100 দোলন না গুনে 1 দোলন গুনলে ত্রুটি হতো 0.1% + 2(5%) = 10.1% — পঞ্চাশ গুণ খারাপ।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভৌত জগৎ ও পরিমাপ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভৌত জগৎ ও পরিমাপ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
আগের পাঠগুলোর গড় 5.2। সর্বোচ্চ পরম ত্রুটি কত?ভরবেগের মাত্রা সমীকরণ নিচের কোনটি?ভার্নিয়ার ধ্রুবককে আর কী বলা হয়?নিচের মিশ্রিত একক গুলোর মধ্যে কোনটি ওয়াট এর সমতুল্য নয়?স্ক্রু-গজের ত্রুটি ঋণাত্মক হলে কাটা কোন দিকে থাকবে?স্ক্রু গজের লঘিষ্ঠ গণনের রাশি কোনটি?একটি গোলকের পরিমাপ ব্যাসার্ধ (2.5 ± 0.2) cm হলে এর আয়তন পরিমা…তারের মধ্য দিয়ে অনুপ্রস্থ তরঙ্গের বেগ v তারের টান T ও একক দৈর…