PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ৭৩/১০৬
-
১৪৪১
একটি অসীম দীর্ঘ সরল তারকে সমকোণে বাঁকিয়ে ইংরেজি L আকৃতি দেওয়া হলো, দুই বাহুই অসীম দীর্ঘ। বাঁকের কৌণিক বিন্দু থেকে এক বাহুর দৈর্ঘ্য বরাবর a দূরত্বে (অন্য বাহুর বর্ধিতাংশের ওপর নয়) অবস্থিত বিন্দুতে ক্ষেত্র কত?
- ক μ0I2πa
- খ μ0Iπa
- গ শূন্য
- ঘ μ0I4πa
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) μ0I4πa
দুই বাহুর অবদান আলাদা করে দেখি।
যে বাহুর দৈর্ঘ্য বরাবর বিন্দুটি আছে: সেটির দিক ও দূরত্ব-ভেক্টর একই রেখায় ⟹ sin θ = 0 ⟹ অবদান শূন্য
অন্য বাহু: এটি অর্ধ-অসীম, বিন্দুটি তার এক প্রান্ত থেকে লম্ব দূরত্ব a-তে ⟹ অবদান = μ0I4πa
মোট = μ0I4πa — অর্থাৎ সোজা অসীম তারের ঠিক অর্ধেক। -
১৪৪২
একটি ফাঁপা নলাকার পরিবাহীর ভেতরের অংশে (অক্ষের কাছে, ফাঁপা গহ্বরের ভেতরে) চৌম্বক ক্ষেত্র কত, যদি নলের গায়ে সুষমভাবে প্রবাহ চলে?
- ক শূন্য
- খ μ0I2πr
- গ μ0I4πr
- ঘ μ0I
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) শূন্য
অ্যাম্পিয়ারের সূত্র: ∮B·dl = μ0Iআবদ্ধ
গহ্বরের ভেতরে কল্পিত বৃত্তাকার পথ আঁকলে তার ভেতরে কোনো প্রবাহ নেই
⟹ B × 2πr = 0 ⟹ B = 0
নলের বাইরে কিন্তু ক্ষেত্র থাকে μ0I2πr — যেন পুরো প্রবাহটি অক্ষে কেন্দ্রীভূত।
এটি পরিবাহী গোলকের ভেতরে তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য হওয়ার সাথে মিল রেখে মনে রাখা যায়। -
১৪৪৩
একটি নিরেট নলাকার পরিবাহীর ব্যাসার্ধ R এবং তাতে সুষমভাবে প্রবাহ I চলছে। অক্ষ থেকে R2 দূরত্বে ক্ষেত্র, পৃষ্ঠের ক্ষেত্রের কত অংশ?
- ক 14
- খ 12
- গ 2
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 12
ভেতরে Iআবদ্ধ = I × r2R2
B = μ0Iআবদ্ধ2πr = μ0Ir2πR2 ⟹ ভেতরে B ∝ r
r = R2 ⟹ B পৃষ্ঠের মানের 12
মনে রাখো: ভেতরে B ∝ r (বাড়ে), পৃষ্ঠে সর্বোচ্চ, বাইরে B ∝ 1/r (কমে)। -
১৪৪৪
দুটি লম্বা সরল তার পরস্পর লম্বভাবে (একটি অন্যটির ওপর দিয়ে, স্পর্শ না করে) রাখা এবং উভয়ে সমান প্রবাহ I চলছে। ছেদবিন্দু থেকে সমান লম্ব দূরত্ব d-তে উভয় তারের সাপেক্ষে অবস্থিত একটি বিন্দুতে নিট ক্ষেত্রের মান কত?
- ক μ0Iπd
- খ μ0I2πd
- গ 2 × μ0I2πd
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2 × μ0I2πd
প্রতিটি তারের ক্ষেত্র B0 = μ0I2πd
তার দুটি পরস্পর লম্ব ⟹ তাদের সৃষ্ট ক্ষেত্র দুটিও পরস্পর লম্ব
নিট = B02 + B02 = 2B0
লম্ব ভেক্টর যোগ — সরাসরি যোগ (2B0) করলেই ভুল। -
১৪৪৫
10 cm ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার লুপে 2 A প্রবাহ চলছে। কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কত?
- ক 2π × 10−6 T
- খ 4π × 10−6 T
- গ 4 × 10−6 T
- ঘ 8π × 10−6 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 4π × 10−6 T
B = μ0I2r = 4π × 10−7 × 22 × 0.1
= 8π × 10−70.2 = 4π × 10−6 T ≈ 1.26 × 10−5 T
লক্ষ করো: বৃত্তাকার লুপে π কাটে না (হরে 2r, 2πr নয়) — সরল তারের ঠিক উল্টো। এই পার্থক্যটাই সবচেয়ে বেশি গুলিয়ে যায়। -
১৪৪৬
একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা 100, ব্যাসার্ধ 5 cm এবং প্রবাহ 1 A। কেন্দ্রে ক্ষেত্র কত?
- ক 4π × 10−5 T
- খ 2π × 10−4 T
- গ 4π × 10−4 T
- ঘ 8π × 10−4 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 4π × 10−4 T
B = μ0NI2r = 4π × 10−7 × 100 × 12 × 0.05
= 4π × 10−50.1 = 4π × 10−4 T ≈ 1.26 × 10−3 T
পাক সংখ্যা সরাসরি গুণ হয় — কারণ প্রতিটি পাক প্রায় একই ব্যাসার্ধে এবং তাদের ক্ষেত্র একই দিকে যোগ হয়। -
১৪৪৭
একটি নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের তারকে প্রথমে একটি বৃত্তাকার পাক এবং পরে দুটি সমকেন্দ্রিক পাক বানানো হলো। একই প্রবাহে কেন্দ্রে ক্ষেত্রের অনুপাত কত?
- ক 1 : 2
- খ 1 : 4
- গ 2 : 1
- ঘ 4 : 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 1 : 4
তারের দৈর্ঘ্য L স্থির।
১ পাক: L = 2πr1 ⟹ B1 = μ0I2r1
২ পাক: L = 2(2πr2) ⟹ r2 = r12 ⟹ B2 = μ0 × 2I2r2 = 4B1
⟹ 1 : 4
দুই কারণে চারগুণ: পাক দ্বিগুণ (×2) এবং ব্যাসার্ধ অর্ধেক (×2)। সাধারণভাবে n পাকে ক্ষেত্র n² গুণ। -
১৪৪৮
একটি বৃত্তাকার লুপের কেন্দ্রে ক্ষেত্র B0। অক্ষ বরাবর কেন্দ্র থেকে ব্যাসার্ধের সমান দূরত্বে ক্ষেত্র কত?
- ক B02
- খ B04
- গ B022
- ঘ B08
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) B022
অক্ষ বরাবর B = μ0Ir22(r2 + x2)3/2
x = r বসিয়ে হর = 2(2r²)3/2 = 2 × 23/2r3
BB0 = 122
B = B022 ≈ 0.354B0
x ≫ r হলে B ∝ 1/x³ — ঠিক চৌম্বক ডাইপোলের মতো। -
১৪৪৯
60° কোণে বিস্তৃত একটি বৃত্তচাপে 6 A প্রবাহ চলছে এবং চাপের ব্যাসার্ধ 20 cm। বৃত্তের কেন্দ্রে ক্ষেত্রের মান কত?
- ক 2π × 10−6 T
- খ 6π × 10−6 T
- গ π × 10−6 T
- ঘ 3π × 10−6 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) π × 10−6 T
চাপের অবদান = পূর্ণ বৃত্তের θ2π অংশ
B = μ0I2r × 60°360° = 4π × 10−7 × 62 × 0.2 × 16
= 6π × 10−6 × 16 = π × 10−6 T
চাপের সোজা ব্যাসার্ধ-অংশগুলো (যদি থাকে) কেন্দ্রে কোনো ক্ষেত্র দেয় না — কারণ সেখানে sin θ = 0। -
১৪৫০
দুটি সমকেন্দ্রিক বৃত্তাকার লুপের ব্যাসার্ধ 3 cm ও 6 cm এবং এদের তল পরস্পর লম্ব। উভয়ে 2 A প্রবাহ চলছে। সাধারণ কেন্দ্রে নিট ক্ষেত্রের মান কত?
- ক 5 × π3 × 10−5 T
- খ π × 10−5 T
- গ 2π × 10−5 T
- ঘ π3 × 10−5 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 5 × π3 × 10−5 T
B1 = 4π × 10−7 × 22 × 0.03 = 4π3 × 10−5 T
B2 = 4π × 10−7 × 22 × 0.06 = 2π3 × 10−5 T
তল দুটি লম্ব ⟹ ক্ষেত্র দুটিও লম্ব ⟹ ভেক্টর যোগ
B = 2π3 × 10−522 + 1 = 5 × 2π3 × 10−5 T-এর সমতুল্য রূপ 5 × π3 × 10−5 × 2
লম্ব ক্ষেত্র সরাসরি যোগ নয়, বর্গমূলে যোগ। -
১৪৫১
একটি বৃত্তাকার লুপের কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক নির্ণয়ের নিয়ম কোনটি?
- ক ডান হাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি প্রবাহের দিকে রাখলে আঙুলের বাঁক ক্ষেত্রের দিক দেয়
- খ ডান হাতের আঙুল প্রবাহের দিকে বাঁকালে বৃদ্ধাঙ্গুলি ক্ষেত্রের দিক নির্দেশ করে
- গ ফ্লেমিংয়ের বাম হস্ত নিয়ম প্রযোজ্য
- ঘ ক্ষেত্র সবসময় লুপের তলের ভেতরেই থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) ডান হাতের আঙুল প্রবাহের দিকে বাঁকালে বৃদ্ধাঙ্গুলি ক্ষেত্রের দিক নির্দেশ করে
বৃত্তাকার লুপে ভূমিকা উল্টে যায়:
• সরল তার — বৃদ্ধাঙ্গুলি প্রবাহে, আঙুলের বাঁক ক্ষেত্র
• বৃত্তাকার লুপ — আঙুলের বাঁক প্রবাহে, বৃদ্ধাঙ্গুলি ক্ষেত্র
কেন্দ্রে ক্ষেত্র লুপের তলের লম্বভাবে থাকে, তলের ভেতরে নয়।
লুপের যে মুখ থেকে প্রবাহ ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে দেখা যায়, সেটিই উত্তর মেরু। -
১৪৫২
একটি বৃত্তাকার লুপের ব্যাসার্ধ অপরিবর্তিত রেখে প্রবাহ 3 গুণ করা হলো এবং পাক সংখ্যা 2 গুণ করা হলো। কেন্দ্রে ক্ষেত্র কতগুণ হবে?
- ক 5 গুণ
- খ 3 গুণ
- গ 6 গুণ
- ঘ 1.5 গুণ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 6 গুণ
B = μ0NI2r ⟹ B ∝ NI
N 2 গুণ, I 3 গুণ ⟹ B = 6 গুণ
যোগ (2 + 3 = 5) নয়, গুণ — কারণ দুটোই লবে আলাদা উৎপাদক হিসেবে বসে। -
১৪৫৩
একটি বৃত্তাকার লুপ ও একটি সমান পরিসীমার বর্গাকার লুপে একই প্রবাহ চলছে। কেন্দ্রে ক্ষেত্র সম্পর্কে কী বলা যায়?
- ক বৃত্তাকার লুপের কেন্দ্রে ক্ষেত্র বেশি
- খ বর্গাকার লুপের কেন্দ্রে ক্ষেত্র বেশি
- গ দুটিতেই সমান
- ঘ তুলনা করা সম্ভব নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) বর্গাকার লুপের কেন্দ্রে ক্ষেত্র বেশি
পরিসীমা L স্থির ধরি।
বৃত্ত: r = L2π ⟹ B = μ0IπL ≈ 3.14 μ0IL
বর্গ: বাহু a = L4 ⟹ কেন্দ্রে B = 22μ0Iπa = 82μ0IπL ≈ 3.60 μ0IL
⟹ বর্গাকার লুপে বেশি — কারণ বর্গের বাহুগুলো কেন্দ্রের গড়ে বেশি কাছে থাকে (অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ ছোট)।
বৃত্ত সবচেয়ে বেশি ক্ষেত্রফল ঘেরে, কিন্তু কেন্দ্রে সবচেয়ে বেশি ক্ষেত্র দেয় না। -
১৪৫৪
একটি বৃত্তাকার লুপের অক্ষ বরাবর কেন্দ্র থেকে খুব দূরে (x ≫ r) ক্ষেত্র দূরত্বের সাথে কীভাবে পরিবর্তিত হয়?
- ক B ∝ 1x2
- খ B ∝ 1x
- গ B ∝ 1x4
- ঘ B ∝ 1x3
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) B ∝ 1x3
B = μ0Ir22(r2 + x2)3/2
x ≫ r ⟹ হর ≈ 2x³ ⟹ B ≈ μ0Ir22x3 = μ0m2πx3
অর্থাৎ দূরে লুপটি ঠিক একটি চৌম্বক ডাইপোলের মতো আচরণ করে (m = IA) — তড়িৎ ডাইপোলের ক্ষেত্রও ∝ 1/x³। -
১৪৫৫
একই তার দিয়ে দুটি সমকেন্দ্রিক বৃত্তাকার লুপ বানানো হয়েছে যাদের ব্যাসার্ধ r ও 2r এবং এরা একই তলে আছে। লুপ দুটি এমনভাবে যুক্ত যে প্রবাহ বিপরীত অভিমুখে চলে, প্রতিটিতে I। কেন্দ্রে নিট ক্ষেত্র কত?
- ক μ0I2r
- খ 3μ0I4r
- গ μ0I4r
- ঘ শূন্য
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) μ0I4r
B1 = μ0I2r, B2 = μ0I2 × 2r = μ0I4r
একই তলে, প্রবাহ বিপরীত ⟹ ক্ষেত্র দুটি বিপরীতমুখী ⟹ বিয়োগ
B = μ0I2r − μ0I4r = μ0I4r
ছোট লুপটিই প্রাধান্য পায় — ক্ষেত্র ব্যাসার্ধের ব্যস্তানুপাতিক বলে।
প্রবাহ একই দিকে হলে যোগ হয়ে 3μ0I4r হতো। -
১৪৫৬
একটি বৃত্তাকার লুপের ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলো কিন্তু তারের দৈর্ঘ্য একই রাখতে পাক সংখ্যা অর্ধেক করা হলো। প্রবাহ অপরিবর্তিত থাকলে কেন্দ্রে ক্ষেত্র কেমন হবে?
- ক অর্ধেক হবে
- খ অপরিবর্তিত থাকবে
- গ এক-চতুর্থাংশ হবে
- ঘ দ্বিগুণ হবে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) এক-চতুর্থাংশ হবে
B ∝ Nr
N অর্ধেক ⟹ ×12
r দ্বিগুণ ⟹ ×12
মোট = 14 গুণ
তারের দৈর্ঘ্য স্থির রেখে পাক বাড়ানোই লাভজনক — B ∝ N² হয়ে যায়। -
১৪৫৭
একটি বৃত্তাকার লুপে 4 A প্রবাহ চলছে এবং কেন্দ্রে ক্ষেত্র 2 × 10−5 T। লুপটির ব্যাসার্ধ কত?
- ক 6.3 cm
- খ 25.1 cm
- গ 3.1 cm
- ঘ 12.6 cm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 12.6 cm
r = μ0I2B = 4π × 10−7 × 42 × 2 × 10−5
= 16π × 10−74 × 10−5 = 4π × 10−2 m = 12.6 cm
π ≈ 3.14 ধরে 4 × 3.14 = 12.56 cm — ক্যালকুলেটর লাগে না। -
১৪৫৮
একটি অর্ধবৃত্তাকার তারে I প্রবাহ চলছে এবং তার দুই প্রান্ত থেকে দুটি দীর্ঘ সরল অংশ ব্যাস বরাবর বাইরে চলে গেছে। বৃত্তের কেন্দ্রে ক্ষেত্র কত?
- ক μ0I2r
- খ μ0I4r
- গ μ0I4r + μ0I2πr
- ঘ μ0I2πr
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) μ0I4r
সোজা অংশ দুটি কেন্দ্রের সাথে একই রেখায় (ব্যাস বরাবর) ⟹ প্রতিটির জন্য sin θ = 0 ⟹ অবদান শূন্য
অর্ধবৃত্তের অবদান = পূর্ণ বৃত্তের অর্ধেক = 12 × μ0I2r = μ0I4r
সোজা অংশগুলো যদি ব্যাসের ওপর না থেকে স্পর্শকভাবে যেত, তখনই কেবল তাদের অবদান যোগ হতো। -
১৪৫৯
একটি সলিনয়েডের দৈর্ঘ্য 50 cm, মোট পাক সংখ্যা 500 এবং প্রবাহ 2 A। এর ভেতরে অক্ষ বরাবর চৌম্বক ক্ষেত্র কত?
- ক 8π × 10−4 T
- খ 4π × 10−4 T
- গ 8π × 10−5 T
- ঘ 2π × 10−4 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8π × 10−4 T
n = 5000.5 = 1000 পাক m−1
B = μ0nI = 4π × 10−7 × 1000 × 2
= 8π × 10−4 T ≈ 2.5 × 10−3 T
সূত্রে n হলো প্রতি একক দৈর্ঘ্যে পাক — মোট পাক N সরাসরি বসালে উত্তর 500 গুণ ভুল হবে। -
১৪৬০
একটি দীর্ঘ সলিনয়েডের ভেতরে ক্ষেত্র সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক ভেতরে ক্ষেত্র কেন্দ্রে সর্বোচ্চ এবং প্রান্তের দিকে বাড়ে
- খ ভেতরে ক্ষেত্র ব্যাসার্ধের সমানুপাতিক
- গ ভেতরে ক্ষেত্র অক্ষ থেকে দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক
- ঘ ভেতরে ক্ষেত্র সুষম এবং সলিনয়েডের ব্যাসার্ধের ওপর নির্ভর করে না
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) ভেতরে ক্ষেত্র সুষম এবং সলিনয়েডের ব্যাসার্ধের ওপর নির্ভর করে না
B = μ0nI — এতে ব্যাসার্ধ বা অক্ষ থেকে দূরত্ব কিছুই নেই।
তাই আদর্শ (অসীম দীর্ঘ) সলিনয়েডের ভেতরের পুরো আয়তনজুড়ে ক্ষেত্র সুষম — সমান্তরাল পাত ধারকের ভেতরের সুষম তড়িৎ ক্ষেত্রের মতোই।
বাস্তব সসীম সলিনয়েডে প্রান্তে ক্ষেত্র কমে গিয়ে প্রায় অর্ধেক (μ0nI2) হয় — এটিই ব্যতিক্রম।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।