PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ২১০৬টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
২১০৬ প্রশ্ন
পাতা ১০৫/১০৬
-
২০৮১
বুলিয়ান বীজগণিতে A + A′ = কত?
- ক 1
- খ 0
- গ A
- ঘ 2A
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1
A হয় 0 নয় 1:
• A = 0 ⟹ 0 + 1 = 1
• A = 1 ⟹ 1 + 0 = 1
⟹ সবসময় 1
সঙ্গী সূত্র: A · A′ = 0 (একই সাথে সত্য ও মিথ্যা হতে পারে না)
আরও কয়েকটি: A + A = A, A · A = A, A + 1 = 1, A · 0 = 0। -
২০৮২
তিন-ইনপুট OR গেটে আটটি সম্ভাব্য ইনপুট-সমন্বয়ের মধ্যে আউটপুট কতবার 0 হয়?
- ক সাতবার
- খ একবার
- গ চারবার
- ঘ কখনও নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) একবার
Y = A + B + C
OR-এর আউটপুট 0 হয় কেবল যখন সব ইনপুট 0 ⟹ 000
⟹ আটটির মধ্যে একবার, বাকি সাতবার 1
তিন-ইনপুট AND-এ ঠিক উল্টো — সেখানে আউটপুট 1 হয় কেবল একবার (111)।
n-ইনপুট OR-এ 2n সমন্বয়ের মধ্যে সবসময় একটিতেই আউটপুট 0। -
২০৮৩
একটি NAND গেটের দুটি ইনপুট একসাথে জুড়ে দিয়ে একটিমাত্র ইনপুট বানানো হলো। এটি কোন গেটের মতো কাজ করবে?
- ক NOT
- খ AND
- গ OR
- ঘ XOR
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) NOT
দুই ইনপুট একসাথে ⟹ A = B
Y = (A · A)′ = A′ ⟹ NOT গেট
যাচাই: A = 0 ⟹ (0·0)′ = 1; A = 1 ⟹ (1·1)′ = 0 ✓
এভাবেই NAND থেকে NOT পাওয়া যায়; NAND + NOT দিয়ে AND, আর ডি-মরগ্যান দিয়ে OR — তাই NAND সার্বজনীন গেট।
একই কৌশল NOR গেটেও খাটে — সেটিও দুই ইনপুট জুড়ে দিলে NOT হয়ে যায়। -
২০৮৪
NOT গেটের বৈশিষ্ট্য কী?
- ক দুটি ইনপুট, একটি আউটপুট
- খ একটি ইনপুট, দুটি আউটপুট
- গ আউটপুট সবসময় ইনপুটের সমান
- ঘ একটি ইনপুট, একটি আউটপুট; আউটপুট সবসময় ইনপুটের বিপরীত
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) একটি ইনপুট, একটি আউটপুট; আউটপুট সবসময় ইনপুটের বিপরীত
NOT গেট (ইনভার্টার): Y = A′
0 → 1 এবং 1 → 0
এটিই একমাত্র মৌলিক গেট যার একটিমাত্র ইনপুট।
দুটি NOT পরপর দিলে আউটপুট আবার ইনপুটের সমান হয়ে যায় (A′′ = A) — তবে সংকেত পুনর্গঠনের জন্য বাস্তব বর্তনীতে এমন বাফার ব্যবহার করা হয়। -
২০৮৫
ডি-মরগ্যানের সূত্র অনুসারে (A · B)′ কীসের সমান?
- ক A′ · B′
- খ A + B
- গ A · B
- ঘ A′ + B′
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) A′ + B′
ডি-মরগ্যানের সূত্র:
(A · B)′ = A′ + B′
(A + B)′ = A′ · B′
অর্থাৎ বার ভাঙলে যোগ ও গুণ উল্টে যায় এবং প্রতিটি চলকে আলাদা বার বসে।
যাচাই A = 1, B = 0: বাম পাশ (1·0)′ = 0′ = 1; ডান পাশ 0 + 1 = 1 ✓
এই সূত্রেই NAND ও NOR-কে সার্বজনীন গেট বানানো যায়। -
২০৮৬
একটি লজিক বর্তনীতে Y = A′ · B + A · B′ — এটি কোন গেটের সমতুল্য?
- ক AND
- খ NOR
- গ XOR
- ঘ NAND
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) XOR
রাশিটি 1 হয় কেবল যখন —
• A = 0, B = 1 ⟹ 1 · 1 = 1
• A = 1, B = 0 ⟹ 1 · 1 = 1
আর A = B হলে দুই পদই 0 ⟹ আউটপুট 0
সত্যক সারণি: 00→0, 01→1, 10→1, 11→0 ⟹ ঠিক XOR
এই রাশিটিই XOR-এর আদর্শ বিস্তৃত রূপ, এবং অর্ধ-যোগকারক (half adder) বর্তনীতে যোগফলের বিট এভাবেই তৈরি হয়। -
২০৮৭
এক আলোকবর্ষ প্রায় কত মিটার?
- ক 9.46 × 1012 m
- খ 3.09 × 1016 m
- গ 1.5 × 1011 m
- ঘ 9.46 × 1015 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 9.46 × 1015 m
1 আলোকবর্ষ = c × 1 বছর
= 3 × 108 × (365 × 24 × 3600)
= 3 × 108 × 3.15 × 107 ≈ 9.46 × 1015 m
অন্য দুটি একক:
• 1 AU = 1.5 × 1011 m (সূর্য-পৃথিবী দূরত্ব)
• 1 পারসেক = 3.09 × 1016 m = 3.26 আলোকবর্ষ
আলোকবর্ষ দূরত্বের একক, সময়ের নয় — এটিই সবচেয়ে সাধারণ ভুল ধারণা। -
২০৮৮
এক পারসেক দূরত্ব কীভাবে সংজ্ঞায়িত হয়?
- ক যে দূরত্ব আলো এক বছরে অতিক্রম করে
- খ সূর্য থেকে নিকটতম নক্ষত্রের দূরত্ব
- গ পৃথিবী থেকে সূর্যের দূরত্ব
- ঘ যে দূরত্বে 1 AU ভিত্তিরেখা 1 সেকেন্ড কোণ প্যারালাক্স তৈরি করে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) যে দূরত্বে 1 AU ভিত্তিরেখা 1 সেকেন্ড কোণ প্যারালাক্স তৈরি করে
d (পারসেক) = 1p (সেকেন্ড কোণ)
নাম এসেছে parallax + second থেকে।
1 পারসেক = 3.26 আলোকবর্ষ = 3.09 × 1016 m
প্যারালাক্স কোণ যত ছোট, নক্ষত্র তত দূরে। নিকটতম নক্ষত্র প্রক্সিমা সেন্টাউরির প্যারালাক্স মাত্র 0.77″ ⟹ দূরত্ব 1.3 পারসেক ≈ 4.2 আলোকবর্ষ। -
২০৮৯
একটি নক্ষত্রের প্যারালাক্স কোণ 0.1 সেকেন্ড। এর দূরত্ব কত পারসেক?
- ক 0.1
- খ 100
- গ 10
- ঘ 1
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 10
d = 1p = 10.1 = 10 পারসেক
আলোকবর্ষে = 10 × 3.26 ≈ 32.6 আলোকবর্ষ
প্যারালাক্স ও দূরত্ব ব্যস্তানুপাতিক — দূরত্ব দ্বিগুণ হলে কোণ অর্ধেক।
পৃথিবী থেকে 0.01″-এর ছোট কোণ মাপা কঠিন ⟹ এই পদ্ধতিতে প্রায় 100 পারসেকের বেশি দূরত্ব মাপা যায় না; তখন অন্য পদ্ধতি লাগে। -
২০৯০
সূর্য থেকে পৃথিবীতে আলো আসতে প্রায় 8 মিনিট 20 সেকেন্ড লাগে। সূর্যের দূরত্ব কত?
- ক 1.5 × 1011 m
- খ 1.5 × 108 m
- গ 9.46 × 1015 m
- ঘ 3 × 108 m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 1.5 × 1011 m
d = ct = 3 × 108 × 500 s
= 1.5 × 1011 m = 1 AU
(8 মিনিট 20 সেকেন্ড = 500 s)
অর্থাৎ আমরা সূর্যকে দেখি 8 মিনিট আগের অবস্থায়। প্রক্সিমা সেন্টাউরিকে দেখি 4.2 বছর আগের, আর দূরের ছায়াপথকে কোটি কোটি বছর আগের — দূরে তাকানো মানেই অতীতে তাকানো। -
২০৯১
একটি ছায়াপথ (galaxy) বলতে কী বোঝায়?
- ক একটি নক্ষত্র ও তার গ্রহগুলো
- খ কয়েকটি গ্রহের সমষ্টি
- গ একটি বিশাল নক্ষত্র
- ঘ অভিকর্ষে আবদ্ধ কোটি কোটি নক্ষত্র, গ্যাস ও ধূলিকণার বিশাল ব্যবস্থা
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) অভিকর্ষে আবদ্ধ কোটি কোটি নক্ষত্র, গ্যাস ও ধূলিকণার বিশাল ব্যবস্থা
আমাদের ছায়াপথ আকাশগঙ্গা (Milky Way) — প্রায় 1011টি নক্ষত্র, ব্যাস প্রায় 1 লক্ষ আলোকবর্ষ।
সূর্য কেন্দ্র থেকে প্রায় 26,000 আলোকবর্ষ দূরে এবং প্রায় 23 কোটি বছরে একবার কেন্দ্রকে প্রদক্ষিণ করে।
পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বে প্রায় 2 লক্ষ কোটি ছায়াপথ আছে।
একটি নক্ষত্র ও তার গ্রহ মিলে হয় নাক্ষত্রিক ব্যবস্থা, ছায়াপথ নয়। -
২০৯২
একটি নক্ষত্রের প্যারালাক্স কোণ অন্যটির চার গুণ। তাদের দূরত্বের অনুপাত কত?
- ক 4 : 1
- খ 1 : 2
- গ 16 : 1
- ঘ 1 : 4
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 1 : 4
d ∝ 1p
d1d2 = p2p1 = 14 ⟹ 1 : 4
অর্থাৎ বড় প্যারালাক্সের নক্ষত্রটি চার গুণ কাছে।
হাত সামনে ধরে এক চোখ বন্ধ করে দেখলেই এই নীতি বোঝা যায় — কাছের জিনিস বেশি সরে যায়, দূরের কম। -
২০৯৩
একটি নক্ষত্র মূল ক্রম (main sequence) দশায় কী করে?
- ক হিলিয়াম সংযোজিত হয়ে কার্বন তৈরি করে
- খ কেন্দ্রে হাইড্রোজেন সংযোজিত হয়ে হিলিয়াম তৈরি করে
- গ ইউরেনিয়াম বিভাজিত হয়
- ঘ কেবল অভিকর্ষীয় সংকোচনে শক্তি পায়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) কেন্দ্রে হাইড্রোজেন সংযোজিত হয়ে হিলিয়াম তৈরি করে
মূল ক্রম দশায় অভিকর্ষীয় সংকোচন ও বিকিরণ চাপের মধ্যে ভারসাম্য থাকে।
শক্তির উৎস — 41H → 4He + 26.7 MeV
নক্ষত্র তার জীবনের প্রায় 90 % সময় এই দশায় কাটায়; সূর্য প্রায় 460 কোটি বছর ধরে এখানেই আছে, আরও প্রায় 500 কোটি বছর থাকবে।
হিলিয়াম সংযোজন শুরু হয় অনেক পরে, লোহিত দানব দশায়। -
২০৯৪
সূর্যের মতো ভরের একটি নক্ষত্রের শেষ পরিণতি কী?
- ক লোহিত দানব হয়ে বাইরের স্তর ছুঁড়ে ফেলে শ্বেত বামনে পরিণত হয়
- খ সরাসরি কৃষ্ণগহ্বরে পরিণত হয়
- গ সুপারনোভা বিস্ফোরণে নিউট্রন তারা হয়
- ঘ চিরকাল মূল ক্রমেই থাকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) লোহিত দানব হয়ে বাইরের স্তর ছুঁড়ে ফেলে শ্বেত বামনে পরিণত হয়
হাইড্রোজেন ফুরালে কেন্দ্র সংকুচিত হয়, বাইরের স্তর ফুলে ওঠে ⟹ লোহিত দানব
পরে বাইরের স্তর ছড়িয়ে গিয়ে গ্রহ-নীহারিকা তৈরি করে, আর কেন্দ্রটি থেকে যায় শ্বেত বামন হিসেবে — পৃথিবীর আকারের, কিন্তু সূর্যের অর্ধেক ভরের।
শ্বেত বামনে আর সংযোজন হয় না; সে কেবল জমানো তাপ বিকিরণ করে ধীরে ধীরে ঠান্ডা হয়।
নিউট্রন তারা বা কৃষ্ণগহ্বর হতে হলে অনেক বেশি ভর লাগে। -
২০৯৫
চন্দ্রশেখর সীমা কী নির্দেশ করে?
- ক একটি নক্ষত্রের সর্বোচ্চ তাপমাত্রা
- খ কৃষ্ণগহ্বরের ব্যাসার্ধ
- গ মহাবিশ্বের বয়স
- ঘ একটি শ্বেত বামনের সর্বোচ্চ সম্ভাব্য ভর, প্রায় 1.44 সৌরভর
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) একটি শ্বেত বামনের সর্বোচ্চ সম্ভাব্য ভর, প্রায় 1.44 সৌরভর
শ্বেত বামন টিকে থাকে ইলেকট্রন অবক্ষয় চাপে (electron degeneracy pressure), যা কোয়ান্টাম বর্জন নীতি থেকে আসে।
ভর 1.44 সৌরভর ছাড়ালে এই চাপ আর অভিকর্ষ ঠেকাতে পারে না ⟹ আরও সংকুচিত হয়ে নিউট্রন তারা বা কৃষ্ণগহ্বর হয়।
সুব্রহ্মণ্যন চন্দ্রশেখর মাত্র 19 বছর বয়সে এটি হিসাব করেন এবং পরে নোবেল পান।
নিউট্রন তারার জন্যও অনুরূপ একটি সীমা আছে (≈3 সৌরভর) — তার উপরে কৃষ্ণগহ্বর। -
২০৯৬
নিউট্রন তারা কীভাবে তৈরি হয়?
- ক সূর্যের মতো নক্ষত্র ঠান্ডা হয়ে
- খ অতি ভারী নক্ষত্রের সুপারনোভা বিস্ফোরণের পর কেন্দ্র সংকুচিত হয়ে
- গ দুটি গ্রহের সংঘর্ষে
- ঘ ছায়াপথের কেন্দ্রে গ্যাস জমে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) অতি ভারী নক্ষত্রের সুপারনোভা বিস্ফোরণের পর কেন্দ্র সংকুচিত হয়ে
ভারী নক্ষত্রে (8–25 সৌরভর) কেন্দ্রে লোহা তৈরি হলে সংযোজনে আর শক্তি মেলে না ⟹ কেন্দ্র হঠাৎ ভেঙে পড়ে ⟹ সুপারনোভা বিস্ফোরণ।
প্রবল চাপে প্রোটন ও ইলেকট্রন মিলে নিউট্রনে পরিণত হয় ⟹ প্রায় পুরোটাই নিউট্রনের তৈরি একটি বস্তু।
ব্যাসার্ধ মাত্র ≈10 km, অথচ ভর সূর্যের চেয়ে বেশি ⟹ ঘনত্ব নিউক্লিয়ার পর্যায়ের (1017 kg m−3)।
দ্রুত ঘূর্ণনশীল নিউট্রন তারাকেই আমরা পালসার হিসেবে শনাক্ত করি। -
২০৯৭
কৃষ্ণগহ্বর থেকে আলো বেরোতে পারে না কেন?
- ক ঘটনা দিগন্তের ভেতরে মুক্তিবেগ আলোর বেগের চেয়েও বেশি
- খ কৃষ্ণগহ্বরে আলো শোষিত হয়ে যায়
- গ কৃষ্ণগহ্বরের তাপমাত্রা শূন্য
- ঘ কৃষ্ণগহ্বরে কোনো ভর নেই
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) ঘটনা দিগন্তের ভেতরে মুক্তিবেগ আলোর বেগের চেয়েও বেশি
মুক্তিবেগ ve = 2GMR
M বিশাল ও R অতি ক্ষুদ্র হলে ve > c ⟹ আলোও পালাতে পারে না
যে ব্যাসার্ধে ve = c হয়, তাকে বলে শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ: Rs = 2GMc2
সূর্যের ভরের জন্য এটি মাত্র 3 km; পৃথিবীর জন্য 9 mm!
কৃষ্ণগহ্বরের ভর বিপুল — শূন্য নয়; তার অভিকর্ষই তো সব। -
২০৯৮
সূর্যের ভর 2 × 1030 kg। এর শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ প্রায় কত? (G = 6.67 × 10−11)
- ক 3 km
- খ 30 km
- গ 300 m
- ঘ 9 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 3 km
Rs = 2GMc2 = 2 × 6.67 × 10−11 × 2 × 10309 × 1016
= 2.67 × 10209 × 1016 ≈ 2.96 × 103 m ≈ 3 km
অর্থাৎ সূর্যকে যদি 3 km ব্যাসার্ধে চেপে ফেলা যেত, সে কৃষ্ণগহ্বর হয়ে যেত।
সূর্যের প্রকৃত ব্যাসার্ধ 7 লক্ষ km — তাই সে কখনও কৃষ্ণগহ্বর হবে না; তার ভর যথেষ্ট নয়। -
২০৯৯
হাবলের সূত্র কী বলে?
- ক সব ছায়াপথ একই বেগে সরছে
- খ একটি ছায়াপথের অপসারণ বেগ তার দূরত্বের সমানুপাতিক
- গ কাছের ছায়াপথ দ্রুত সরছে
- ঘ ছায়াপথগুলো পরস্পরের কাছে আসছে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) একটি ছায়াপথের অপসারণ বেগ তার দূরত্বের সমানুপাতিক
v = H0d
যেখানে H0 ≈ 70 km s−1 Mpc−1
অর্থাৎ ছায়াপথ যত দূরে, তত দ্রুত সরে যাচ্ছে ⟹ মহাবিশ্ব প্রসারিত হচ্ছে
এটি বিস্ফোরণে ছিটকে পড়া নয় — স্থান নিজেই প্রসারিত হচ্ছে, তাই প্রতিটি পর্যবেক্ষকেরই মনে হয় সে কেন্দ্রে আছে।
ফুলতে থাকা বেলুনের গায়ে আঁকা বিন্দুগুলোর মতো — কোনো বিন্দুই কেন্দ্র নয়। -
২১০০
দূরের ছায়াপথের বর্ণালিতে লোহিত সরণ দেখা যায়। এর অর্থ কী?
- ক ছায়াপথটি আমাদের দিকে আসছে
- খ ছায়াপথটি লাল রঙের
- গ ছায়াপথটি আমাদের থেকে দূরে সরে যাচ্ছে
- ঘ ছায়াপথটি খুব গরম
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) ছায়াপথটি আমাদের থেকে দূরে সরে যাচ্ছে
দূরে সরে যাওয়া উৎসের বর্ণালি রেখা বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (লাল) দিকে সরে যায় — এটি ডপলার ক্রিয়ার আলোক সংস্করণ।
Δλλ = vc (ছোট বেগের জন্য)
কাছে এলে হতো নীল সরণ — অ্যান্ড্রোমিডা ছায়াপথে ঠিক তা-ই দেখা যায়, সে আমাদের দিকেই আসছে।
ছায়াপথের প্রকৃত রং বা তাপমাত্রার সাথে এর কোনো সম্পর্ক নেই; পরিচিত বর্ণালি রেখার অবস্থান দেখেই এটি মাপা হয়।
PhysicsVerse ভার্সিটি স্পেশাল ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।