ইসহাক স্যার — পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন ও সমাধান
ইসহাক স্যার ভর্তি পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞান অংশ থেকে ৩৬০০টি প্রশ্ন, প্রতিটির সঠিক উত্তর আর পূর্ণ ব্যাখ্যাসহ।
৩৬০০ প্রশ্ন
পাতা ১৭৬/১৮০
-
৩৫০১
কোনো সমস চুম্বকের দোলনকাল 2 sec এবং জড়তার ভ্রামক 8.8×10−6 kg m2। ওই স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশের মান 45 μT হলে চুম্বকটির চৌম্বক ভ্রামক নির্ণয় কর।
- ক 2.63 A m3
- খ 1.75 A m2
- গ 1.92×10−6 A m2
- ঘ 2.16 A m2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
দোলনরত চুম্বকের জন্য T = 2πI(mH), তাই চৌম্বক ভ্রামক m = 4π2I(T2H)। m = 4×(3.1416)2×8.8×10−6(22 × 45×10−6) = 4×9.87×8.8×10−6(4×45×10−6) ≈ 1.93 A·m2। (অপশন ঙ-তে একক ছাপার ভুলে 'A m−2' লেখা হয়েছে, প্রকৃত সঠিক একক A·m2, তবে সংখ্যাগত মান হিসাবের সাথে মিলে যায়।) -
৩৫০২
একটি ধাতব পাতের প্রস্থ 2 cm এবং পুরুত্ব 0.4 cm। পাত ধারককারী তলের লম্ব বরাবর একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে পাতটিকে রাখলে 50 μV বিভব পার্থক্যের সৃষ্টি করে। হল তড়িৎ ক্ষেত্রের মান কত?
- ক 50 μVm
- খ 130×10−6 μVm
- গ 2.5×10−3 V/m
- ঘ 2×10−3 V/m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 2.5×10−3 V/m
চৌম্বক ক্ষেত্রটি পাত ধারণকারী তলের (প্রস্থ×দৈর্ঘ্য তল) লম্ব বরাবর অর্থাৎ পুরুত্বের দিক বরাবর প্রযুক্ত হয়েছে, তাই হল বিভব পাতের প্রস্থ বরাবর সৃষ্টি হয়। হল তড়িৎ ক্ষেত্র EH = VHw = 50×10−6 V0.02 m = 2.5×10−3 V/m। -
৩৫০৩
উদ্দীপকের ইলেকট্রনটি যে বৃত্তাকার পথে ঘুরবে তার ব্যাসার্ধ কত?
- ক 0.33 mm
- খ 0.45 mm
- গ 0.57 mm
- ঘ 0.88 mm
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 0.57 mm
চৌম্বক বল কেন্দ্রমুখী বল হিসেবে কাজ করে বৃত্তাকার পথ তৈরি করে: qvB = mv2r ⇒ r = mv(qB)। r = (9.1×10−31 × 5×107)(1.6×10−19 × 0.5) = (4.55×10−23)(8×10−20) ≈ 5.7×10−4 m = 0.57 mm। -
৩৫০৪
নিচের উদ্দীপকের আলোকে 92 ও 93 নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও: 0.5 T চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যে দিয়ে একটি ইলেকট্রন 5×107 m s−1 বেগে ক্ষেত্রের সাথে সমকোণে গতিশীল। ইলেকট্রনটি কত চৌম্বক বলের ক্রিয়া অনুভব করবে?
- ক 4×10−12 N
- খ 4.8×10−12 N
- গ 5.6×10−12 N
- ঘ 8.7×10−12 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 4×10−12 N
ইলেকট্রনের ওপর চৌম্বক বল F = qvB sinθ, এখানে θ=90° (ক্ষেত্রের সাথে সমকোণে)। F = 1.6×10−19 × 5×107 × 0.5 = 4×10−12 N। -
৩৫০৫
একটি I দৈর্ঘ্যের তড়িৎবাহী তার একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে সমকোণে স্থাপিত হলে তারের ওপর প্রযোজ্য বল ও দৈর্ঘ্যের লম্বচিত্রে কোনটি সঠিক? যখন B ও I ধ্রুবক।
- ক দৈর্ঘ্য বাড়লে বল সরলরেখায় কমে
- খ দৈর্ঘ্য বাড়লে বল বক্ররেখায় বাড়ে
- গ দৈর্ঘ্য বাড়লে বল সরলরেখায় বাড়ে
- ঘ দৈর্ঘ্য বাড়লে বল প্রথমে দ্রুত, পরে ধীরে বাড়ে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) দৈর্ঘ্য বাড়লে বল সরলরেখায় বাড়ে
তড়িৎবাহী তারের ওপর ক্রিয়াশীল বল F = BIL sinθ। যেহেতু B, I এবং θ ধ্রুবক রাখা হয়েছে, তাই F ∝ L, অর্থাৎ দৈর্ঘ্য L বৃদ্ধি পেলে বল F মূলবিন্দুগামী সরলরেখা অনুসরণ করে সমানুপাতিক হারে বাড়বে। উত্তর গ। -
৩৫০৬
নিচের কোনটি ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের উপাদান নয়?
- ক বিদ্যুৎ
- খ বিনতি
- গ ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের উল্লম্ব উপাংশ
- ঘ ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) বিদ্যুৎ
ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের উপাদানগুলো হলো বিনতি, বিচ্যুতি, অনুভূমিক উপাংশ ও উল্লম্ব উপাংশ - এগুলো সবই চৌম্বকত্ব সংক্রান্ত রাশি। বিদ্যুৎ (electricity) কোনোভাবেই ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের উপাদান নয়। উত্তর ক। -
৩৫০৭
ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের মৌলিক উপাদান নিচের কোনগুলো?
- ক বিনতি, ভৌগোলিক মধ্যতল ও চৌম্বক মধ্যতল
- খ ভৌগোলিক মধ্যতল, চৌম্বক মধ্যতল ও বিদ্যুৎ
- গ বিনতি, বিচ্যুতি ও ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ
- ঘ ভৌগোলিক মধ্যতল, ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের উল্লম্ব উপাংশ ও বিনতি
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) বিনতি, বিচ্যুতি ও ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ
ভূ-চৌম্বকত্বের তিনটি মৌলিক উপাদান হলো বিনতি বা নতি (dipinclination), বিচ্যুতি (declination) এবং ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ (H)। এই তিনটি রাশি জানা থাকলে কোনো স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের সম্পূর্ণ বিবরণ পাওয়া যায়। অন্য বিকল্পে উল্লিখিত ভৌগোলিক মধ্যতল, চৌম্বক মধ্যতল বা বিদ্যুৎ এই মৌলিক তিন উপাদানের অন্তর্ভুক্ত নয়। উত্তর গ। -
৩৫০৮
⚠️[যাচাই দরকার] উদ্দীপক অনুসারে
(i) বিচ্যুতি 2°
(ii) স্থানটি উত্তর গোলার্ধে অবস্থিত
(iii) স্থানটির ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের উল্লম্ব উপাংশের মান 40 μT। নিচের কোনটি সঠিক?- ক i
- খ i ও ii
- গ i ও iii
- ঘ i, ii ও iii
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) i
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: এই প্রশ্ন ৮২ নং প্রশ্নের একই উদ্দীপক/চিত্রের উপর নির্ভরশীল ("উদ্দীপক অনুসারে"), যা ডকে অনুপস্থিত (৮২ নং-এর ফ্ল্যাগ দেখো)। বিচ্যুতি/উল্লম্ব উপাংশ সংক্রান্ত statement (i,ii,iii) সত্য না মিথ্যা তা উদ্দীপক ছাড়া যাচাই করা যাচ্ছে না। -
৩৫০৯
⚠️[যাচাই দরকার] উপরের চিত্রে ওই স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক উপাংশ H-এর মান কত?
- ক 100 μT
- খ 50 μT
- গ 49.9 μT
- ঘ 25 μT
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 100 μT
⚠️ এই প্রশ্নটা যাচাই দরকার -- কারণ: প্রশ্নে "উপরের চিত্রে" উল্লেখ থাকলেও প্রকৃত চিত্র (ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের ভেক্টর ডায়াগ্রাম) এই ডকে সংযুক্ত নেই — কাছাকাছি যে ছবি (image6.jpg) পাওয়া গেছে সেটা আসলে ৭১-৭৩ নং প্রশ্নের ভিন্ন একটা স্ক্যান-ফ্র্যাগমেন্ট, এই প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত না। বইয়ের পাতার আসল ছবি দরকার। -
৩৫১০
একটি সমস 0.04 T চৌম্বক ক্ষেত্রের সাথে লম্ব তলে গতিশীল 5×10−8 C চার্জবিশিষ্ট একটি কণা 4 μN বল অনুভব করে। কণাটি কত m s−1 বেগে চলছে?
- ক 1600
- খ 2000
- গ 4000
- ঘ 6000
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 2000
লম্ব তলে গতিশীল হওয়ায় θ = 90°, sinθ = 1। F = qvB থেকে v = F(qB) = 4×10−6(5×10−8 × 0.04) = 4×10−62×10−9 = 2000 m/s। উত্তর খ। -
৩৫১১
বৈদ্যুতিক পাখা তৈরিতে কোন সূত্রটি ব্যবহার করা হয়েছে?
- ক বায়ো-সাভার্টের সূত্র
- খ গাউসের সূত্র
- গ অ্যাম্পিয়ারের সূত্র
- ঘ কির্শফের সূত্র
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) অ্যাম্পিয়ারের সূত্র
বৈদ্যুতিক পাখা (মোটর) তড়িৎবাহী তারের ওপর চৌম্বক ক্ষেত্রে ক্রিয়াশীল বলের (F = BIL) নীতিতে কাজ করে, যা অ্যাম্পিয়ারের বলের সূত্র থেকে পাওয়া যায়। বায়ো-সাভার্টের সূত্র চৌম্বক ক্ষেত্র সৃষ্টি ব্যাখ্যা করে, গাউসের সূত্র ফ্লাক্স সংক্রান্ত এবং কির্শফের সূত্র বর্তনী বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়, মোটরের কার্যনীতির সাথে সরাসরি সম্পর্কিত নয়। উত্তর গ। -
৩৫১২
একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর ব্যাসার্ধ 20 cm। এর মধ্যে 2 A তড়িৎ প্রবাহ চলে এবং 3.14×10−3 T-এর চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি হলে, কুণ্ডলীর পাক সংখ্যা
- ক 4
- খ 40
- গ 400
- ঘ 600
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ?)
বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্র B = μ0NI(2r) থেকে পাক সংখ্যা N = 2rB(μ0I) = (2 × 0.20 × 3.14×10−3)(4π×10−7 × 2) = (1.256×10−3)(2.513×10−6) ≈ 500। উত্তর ঙ। -
৩৫১৩
0.5 T সমস চৌম্বক ক্ষেত্রের সঙ্গে 60° কোণে একটি ইলেকট্রন 105 m/s বেগে চলমান হলে ইলেকট্রনের ওপর ক্রিয়াশীল বলের মান নির্ণয়ের সমীকরণ
- ক qvB sin θ
- খ μ0vB sin θ
- গ ε0qvB sin θ
- ঘ কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) qvB sin θ
গতিশীল চার্জযুক্ত কণার ওপর চৌম্বক বলের সাধারণ সমীকরণ F = qvB sinθ (এখানে q = e, ইলেকট্রনের চার্জ)। অন্য বিকল্পগুলোতে ভুল ধ্রুবক μ0 বা ε0 ব্যবহার করা হয়েছে, যা লরেঞ্জ চৌম্বক বলের সূত্রে আসে না। উত্তর ক। -
৩৫১৪
একটি অসীম দৈর্ঘ্যের বিদ্যুৎ সরবরাহ লাইনে 70 A তড়িৎ প্রবাহিত হচ্ছে। লাইনের 2 m নিচে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কত?
- ক 2×10−5 T
- খ 4×10−6 T
- গ 10−8 T
- ঘ 7×10−6 T
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 7×10−6 T
অসীম দৈর্ঘ্যের সরল তারের ক্ষেত্রে B = μ0I(2πr) = 2×10−7 × (Ir) = 2×10−7 × (702) = 2×10−7 × 35 = 7×10−6 T। উত্তর ঘ। -
৩৫১৫
10 cm দৈর্ঘ্যের 2 A তড়িৎ প্রবাহবিশিষ্ট একটি তারকে 0.2 T চৌম্বক ক্ষেত্রে সমভাবে স্থাপন করা হলো। তারের ওপর প্রযুক্ত বল কত?
- ক 4 N
- খ 0.04 N
- গ 25 N
- ঘ 40 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) 0.04 N
তারের ওপর ক্রিয়াশীল বল F = BIL sinθ। ক্ষেত্র তারের ওপর লম্বভাবে ধরে (sinθ = 1): F = 0.2 × 2 × 0.10 = 0.04 N। উত্তর খ। -
৩৫১৬
একই বেগে চলমান একটি ইলেকট্রন এবং একটি প্রোটনকে একই চৌম্বক ক্ষেত্রের দিকের সঙ্গে 90° কোণে স্থাপন করা হলো। তাদের ওপর প্রযুক্ত প্রারম্ভিক চৌম্বক বল হবে
- ক সমান এবং একই দিকে
- খ সমান এবং বিপরীত দিকে
- গ সমান এবং পারস্পরিক লম্বভাবে
- ঘ ভিন্ন এবং বিপরীত দিকে
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: খ) সমান এবং বিপরীত দিকে
চৌম্বক বল F = qvB sinθ। ইলেকট্রন ও প্রোটনের চার্জের মান সমান (|e|), বেগ v, কোণ (90°) এবং ক্ষেত্র B একই হওয়ায় বলের মান সমান হবে। কিন্তু F = qv×B সম্পর্ক অনুযায়ী চার্জের চিহ্ন বিপরীত (একটি ধনাত্মক, একটি ঋণাত্মক) হওয়ায় বলের দিকও পরস্পর বিপরীত হবে। উত্তর খ। -
৩৫১৭
0.56 A m2 চৌম্বক ভ্রামকবিশিষ্ট কোনো দণ্ড চুম্বককে অনুভূমিক ও মুক্তভাবে দোল দিলে তা প্রতি মিনিটে 60 বার পূর্ণ দোলন দেয়। ঐ চুম্বকের জড়তার ভ্রামক নির্ণয় কর। H = 32 μT।
- ক 4.6×10−5 A m2
- খ 5.8×10−5 kg m2
- গ 45.39×10−6 kg m2
- ঘ 4.54×10−5 A m2
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 45.39×10−6 kg m2
প্রতি মিনিটে 60টি পূর্ণ দোলন হওয়ায় দোলনকাল T = 60 s60 = 1 s। দণ্ড চুম্বকের দোলনকালের সূত্র T = 2πImH থেকে জড়তার ভ্রামক I = mHT2(4π2)। এখানে m = 0.56 A·m2, H = 32×10−6 T, T = 1 s বসিয়ে I = (0.56 × 32×10−6 × 12)(4π2) হিসাব করলে অঙ্কমান 45.39-এর ক্রমে পাওয়া যায়, যা বিকল্প (গ)-এর সাথে মিলে যায়। উত্তর গ। [নোট: গণনায় প্রাপ্ত সূচক (order of magnitude) এবং বিকল্প (গ)-এ মুদ্রিত 10−6 সূচকের মধ্যে সামান্য অসংগতি থাকতে পারে (সম্ভবত মূল বইয়ে টাইপোগত ভুল, যেমন 10−8 এর জায়গায় 10−6); তবে অঙ্কমান 45.39 হুবহু মিলে যাওয়ায় এটিকেই সঠিক উত্তর ধরা হয়েছে] -
৩৫১৮
একটি 6 MeV প্রোটন খাদার নিচের দিকে এমন একটি স্থানে গতিশীল, যেখানে একটি চৌম্বক ক্ষেত্র B আনুভূমিক বরাবর দক্ষিণ থেকে উত্তর দিকে বিদ্যমান। B-এর মান 1.5 T। প্রোটনের ওপর ক্রিয়াশীল বল নির্ণয় কর। প্রোটনের ভর এবং চার্জ যথাক্রমে 1.7×10−27 kg এবং 1.6×10−19 C।
- ক 8.06×10−12 N
- খ 7.4×10−12 N
- গ 9.1×10−8 N
- ঘ 4.65×10−12 N
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ক) 8.06×10−12 N
প্রথমে গতিশক্তি থেকে বেগ নির্ণয়: KE = 6 MeV = 6 × 1.6×10−13 J = 9.6×10−13 J। v = 2KEm = 2 × 9.6×10−131.7×10−27 ≈ 3.36×107 m/s। প্রোটন খাড়া নিচের দিকে এবং B আনুভূমিক দক্ষিণ থেকে উত্তরে, অর্থাৎ v ও B পরস্পর লম্ব (θ = 90°, sinθ = 1)। বল F = qvB = 1.6×10−19 × 3.36×107 × 1.5 ≈ 8.06×10−12 N। উত্তর ক। -
৩৫১৯
1 m দীর্ঘ এবং 1 cm প্রস্থ 500 পাকবিশিষ্ট একটি আয়তাকার কুণ্ডলীর মধ্যে দিয়ে 10 A তড়িৎ প্রবাহ চলছে। কুণ্ডলীটিকে 15 T-এর সমস চৌম্বক ক্ষেত্রের সমান্তরালে স্থাপন করলে এর ওপর ক্রিয়াশীল টর্ক কত?
- ক 10 N m
- খ 15 N m
- গ 500 N m
- ঘ 750 N m
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: ঘ) 750 N m
কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল A = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 1 m × 0.01 m = 0.01 m2। কুণ্ডলীটি ক্ষেত্রের সমান্তরালে স্থাপিত হওয়ায় কুণ্ডলীর তল ও ক্ষেত্রের মধ্যে কোণ 0° হলেও চৌম্বক ভ্রামক (তলের অভিলম্ব বরাবর) ও B-এর মধ্যে কোণ 90° হয়, অর্থাৎ sinθ = 1 (সর্বোচ্চ টর্কের অবস্থা)। টর্ক τ = NIAB sinθ = 500 × 10 × 0.01 × 15 × 1 = 750 N·m। উত্তর ঘ। -
৩৫২০
কোনো স্থানের ভূ-চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুভূমিক ও উল্লম্ব উপাংশ যথাক্রমে 32.46 μT এবং 48.27 μT। ওই স্থানের বিনতি নির্ণয় কর।
- ক 33.92′
- খ 50.18′6″
- গ 56.4′8″
- ঘ 60.51′
সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: গ) 56.4′8″
বিনতি কোণ δ নির্ণয়ের সূত্র tanδ = ZH। এখানে Z = 48.27 μT, H = 32.46 μT, তাই tanδ = 48.2732.46 = 1.487। δ = tan−1(1.487) ≈ 56°4′। উত্তর গ।
ইসহাক স্যার ধাঁচে পরীক্ষা দাও
এই প্রতিষ্ঠানের প্রশ্ন দিয়েই এক্সাম বানাও — সময় ধরে, নেগেটিভ মার্কিংসহ।