পৃথিবীকে সমসত্ত্ব গোলক ধরে নিলে কেন্দ্র থেকে দূরত্ব r-এর সাথে g-এর পরিবর্তন সম্পর্কে কোনটি সঠিক?
- ক সর্বত্রই g ∝ 1/r2, কেন্দ্রে অসীম
- খ r < R-এ g ধ্রুব, r > R-এ কমে
- গ সর্বোচ্চ মান কেন্দ্রে, পৃষ্ঠে সর্বনিম্ন
- ঘ r < R-এ g ∝ r, r > R-এ g ∝ 1/r2, সর্বোচ্চ মান পৃষ্ঠে
সঠিক উত্তর
ঘ) r < R-এ g ∝ r, r > R-এ g ∝ 1/r2, সর্বোচ্চ মান পৃষ্ঠে
ব্যাখ্যা
ভেতরে (r < R): কেবল r ব্যাসার্ধের ভেতরের ভরই কাজ করে, বাইরের খোলসের অবদান শূন্য।
M′ = M r3R3 ⟹ g = GM′r2 = GMrR3 ⟹ g ∝ r
বাইরে (r > R): g = GMr2 ⟹ g ∝ 1/r2
দুই রাশি মিলিত হয় ঠিক পৃষ্ঠে — তাই সর্বোচ্চ মান ভূপৃষ্ঠে, কেন্দ্রে শূন্য, অসীমে শূন্য।
M′ = M r3R3 ⟹ g = GM′r2 = GMrR3 ⟹ g ∝ r
বাইরে (r > R): g = GMr2 ⟹ g ∝ 1/r2
দুই রাশি মিলিত হয় ঠিক পৃষ্ঠে — তাই সর্বোচ্চ মান ভূপৃষ্ঠে, কেন্দ্রে শূন্য, অসীমে শূন্য।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
g-এর মান—i. পৃথিবী পৃষ্ঠে বেশিii. পৃথিবীর কেন্দ্রে শূন্য হয়ii…মুক্তিবেগ ve-এর সাথে একটি কৃত্রিম উপগ্রহের উৎক্ষেপণ বেগ v-এর ম…একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীর চারদিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 4 km ওপরে বৃত…একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে যখন—অভিকর্ষজ ত্বরণ g এবং পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে গভীরতা h-এর লেখচিত্র কোন…মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র প্রাবল্য E-এর রাশিমালা কোনটি?সূর্য হতে গ্রহের গড় দূরত্ব r এবং গ্রহের পর্যায়কাল T হলে কোনট…চাঁদ পৃথিবীকে কতদিনে একবার প্রদক্ষিণ করে?