M ভরের একটি বস্তুকে m ও (M − m) দুই ভাগে ভাগ করে d দূরত্বে রাখা হলো। তাদের মধ্যকার মহাকর্ষ বল সর্বোচ্চ হবে কখন?
- ক mM = 13
- খ mM = 14
- গ mM = 23
- ঘ mM = 12
সঠিক উত্তর
ঘ) mM = 12
ব্যাখ্যা
F ∝ m(M − m) = Mm − m2
dFdm = M − 2m = 0 ⟹ m = M2
mM = 12
অর্থাৎ সমান দুই ভাগে ভাগ করলে আকর্ষণ সর্বোচ্চ। (দ্বিতীয় অন্তরজ −2 < 0 ⟹ সত্যিই সর্বোচ্চ ✔)
যোগফল স্থির থাকলে গুণফল সর্বোচ্চ হয় সমান ভাগে — এটি একটি সাধারণ গাণিতিক নিয়ম।
dFdm = M − 2m = 0 ⟹ m = M2
mM = 12
অর্থাৎ সমান দুই ভাগে ভাগ করলে আকর্ষণ সর্বোচ্চ। (দ্বিতীয় অন্তরজ −2 < 0 ⟹ সত্যিই সর্বোচ্চ ✔)
যোগফল স্থির থাকলে গুণফল সর্বোচ্চ হয় সমান ভাগে — এটি একটি সাধারণ গাণিতিক নিয়ম।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
গাছের একটি আপেল পৃথিবীকে f বলে আকর্ষণ করছে। পৃথিবী আপেলকে F বল…কোনো বস্তুকে মুক্তিবেগের কতগুণ বেগে নিক্ষেপ করলে কৃত্রিম উপগ্র…পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ৪০০ মাইল হলে আনুমানিক কত উচ্চতায় মাধ্যাকর্ষ …বস্তুর যে ভর ত্বরণ সৃষ্টিতে বাধা দেয় তাকে কী বলে?মুক্তিবেগের রাশি কোনটি?কোনো বস্তুর মুক্তি বেগ নির্ভর করে—i. গ্রহের ব্যাসার্ধের ওপরii.…মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G-এর মান কোন বিষয়ের ওপর নির্ভর করে?একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ 6000 km, উহার পৃষ্ঠদেশে g-এর মান 10.08 m…