দুইটি পরমাণুর মধ্যে বিভবশক্তি U(x) = ax12 − bx6 (লেনার্ড-জোন্স বিভব)। পরমাণু দুইটির সাম্যাবস্থার দূরত্ব কত?
- ক (ab)1/6
- খ (2ab)1/6
- গ (a2b)1/6
- ঘ (2ab)1/12
সঠিক উত্তর
খ) (2ab)1/6
ব্যাখ্যা
সাম্যাবস্থায় বল শূন্য ⟹ dUdx = 0
dUdx = −12ax13 + 6bx7 = 0
6bx7 = 12ax13
x6 = 12a6b = 2ab
x0 = (2ab)1/6
এটি একটি স্থিতিশীল সাম্যাবস্থা — এই দূরত্বেই U সর্বনিম্ন, আর সেই সর্বনিম্ন মান −b24a হলো বন্ধন শক্তি।
ব্যাখ্যা: x−12 পদটি খুব কাছে গেলে প্রবল বিকর্ষণ দেয় (ইলেকট্রন মেঘের ধাক্কা), আর x−6 পদটি দূরে দুর্বল আকর্ষণ (ভ্যান ডার ওয়ালস)। দুইয়ের ভারসাম্যেই অণু গঠিত হয়।
dUdx = −12ax13 + 6bx7 = 0
6bx7 = 12ax13
x6 = 12a6b = 2ab
x0 = (2ab)1/6
এটি একটি স্থিতিশীল সাম্যাবস্থা — এই দূরত্বেই U সর্বনিম্ন, আর সেই সর্বনিম্ন মান −b24a হলো বন্ধন শক্তি।
ব্যাখ্যা: x−12 পদটি খুব কাছে গেলে প্রবল বিকর্ষণ দেয় (ইলেকট্রন মেঘের ধাক্কা), আর x−6 পদটি দূরে দুর্বল আকর্ষণ (ভ্যান ডার ওয়ালস)। দুইয়ের ভারসাম্যেই অণু গঠিত হয়।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
কাজ, শক্তি ও ক্ষমতা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তুর ভর 10 kg, গতিশক্তি 500 J। বেগ কত?নিম্নের কোনটি ক্ষমতার জন্য প্রযোজ্য হবে?P বিন্দুতে রাখা m ভরের বস্তুটি P বিন্দু হতে PR বরাবর R বিন্দুত…কোনো বল দ্বারা কৃতকাজ- i. বল ও সরণের ডটগুণনii. ভর× ত্বরণiii. গ…500 g ভরের একটি বস্তুকে স্থির অবস্থান থেকে 2 N বল প্রয়োগ করিয…2 cm ব্যাস এবং 20 g ভরের একটি নিরেট গোলক গড়িয়ে গড়িয়ে 3 cm s-1 …একটি মোটর 120 m গভীর কূপ থেকে 5 মিনিটে 400 kg পানি উত্তোলন করত…অভিকর্ষ বলকে সংরক্ষণশীল বলা হয় কেন?