একটি অনুভূমিক ঘূর্ণায়মান চাকতির কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে একটি মুদ্রা রাখা আছে; মুদ্রা ও চাকতির মধ্যে ঘর্ষণ গুণাঙ্ক μ। চাকতির কৌণিক বেগ ধীরে ধীরে বাড়ানো হলে কোন ω-তে মুদ্রাটি পিছলে যাবে?
- ক 2μgr
- খ μgr2
- গ μgr
- ঘ gμr
সঠিক উত্তর
গ) μgr
ব্যাখ্যা
মুদ্রাকে বৃত্তে ধরে রাখার একমাত্র বল স্থিতিক ঘর্ষণ:
mω2r ≤ μmg
ω2 ≤ μgr ⟹ ωmax = μgr
ভর কেটে গেছে — ভারী বা হালকা যেকোনো মুদ্রা একই ω-তে পিছলাবে।
গুরুত্বপূর্ণ ফল: কেন্দ্র থেকে যত দূরে, তত আগে পিছলায় (ωmax ∝ 1 ÷ √r)। তাই ঘূর্ণায়মান চাকতিতে একাধিক মুদ্রা রাখলে বাইরেরটিই আগে ছিটকে যায়।
একই গণিত কাজ করে ঘূর্ণায়মান মেরি-গো-রাউন্ড ও সেন্ট্রিফিউজে।
mω2r ≤ μmg
ω2 ≤ μgr ⟹ ωmax = μgr
ভর কেটে গেছে — ভারী বা হালকা যেকোনো মুদ্রা একই ω-তে পিছলাবে।
গুরুত্বপূর্ণ ফল: কেন্দ্র থেকে যত দূরে, তত আগে পিছলায় (ωmax ∝ 1 ÷ √r)। তাই ঘূর্ণায়মান চাকতিতে একাধিক মুদ্রা রাখলে বাইরেরটিই আগে ছিটকে যায়।
একই গণিত কাজ করে ঘূর্ণায়মান মেরি-গো-রাউন্ড ও সেন্ট্রিফিউজে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি মেশিনগান থেকে প্রতি সেকেন্ডে n সংখ্যক বুলেট নির্গত হয়। প…কোনটি টর্কের সঠিক একক?60 kg ভরের একটি বস্তুর ওপর কত বল প্রয়োগ করলে 1 মিনিট পর এর বে…ভর ও গতি জড়তার সম্পর্ক কিরূপ?কোনো বস্তুর ওপর একই সময় একাধিক বল ক্রিয়া করলে যদি লব্ধি শূন্য …একটি বস্তু 60 cms−1 বেগে গতিশীল অবস্থায় একটি স্থির বস্তুর সাথ…রৈখিক ত্বরণ ও কৌণিক ত্বরণের সম্পর্ক—2 kg ও 3 kg ভরের দুইটি বস্তু বিপরীত দিক থেকে যথাক্রমে 6 ms−1 ও…