একটি কণার ত্বরণ a = −kv2 (k > 0 ধ্রুবক)। x = 0-তে বেগ v0 হলে x দূরত্বে বেগ কত হবে?
- ক v0 e−kx
- খ v0 − kx
- গ v01 + kx
- ঘ v01 − kx
সঠিক উত্তর
ক) v0 e−kx
ব্যাখ্যা
সময় নেই, তাই a = vdvdx রূপ:
vdvdx = −kv2 ⟹ dvv = −k dx
যোগজীকরণ: ln v = −kx + C
x = 0-তে v = v0 ⟹ C = ln v0
ln vv0 = −kx ⟹ v = v0 e−kx
অর্থাৎ বেগ দূরত্বের সাথে সূচকীয় হারে কমে — তাত্ত্বিকভাবে কখনোই ঠিক শূন্য হয় না। সান্দ্র মাধ্যমে দ্রুতগতির বস্তুর গতি এমনই।
vdvdx = −kv2 ⟹ dvv = −k dx
যোগজীকরণ: ln v = −kx + C
x = 0-তে v = v0 ⟹ C = ln v0
ln vv0 = −kx ⟹ v = v0 e−kx
অর্থাৎ বেগ দূরত্বের সাথে সূচকীয় হারে কমে — তাত্ত্বিকভাবে কখনোই ঠিক শূন্য হয় না। সান্দ্র মাধ্যমে দ্রুতগতির বস্তুর গতি এমনই।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
গতিবিদ্যা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
গতিবিদ্যা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি বস্তুর সরণ s = 10t + 2t2 (SI একক)। t = 3 s-এ সরণ কত?দুটি গতিশীল বস্তুর একটির সাপেক্ষে অপরটির গতিকে কী বলে?একটি পাথরকে ভূমি হতে 45m উঁচু দালানের উপর থেকে ভূমির সমান্তরাল…একটি বস্তু π m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 4.0ms-1 সমদ্রুতিতে ঘু…একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে প্রক্ষেপ করা হলো, বস্তুট…একটি বন্দুক থেকে গুলি ছোঁড়া হলো, একই সময়ে আরেকটি গুলি ফেলে দ…অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে একটি বস্তুকে নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি…বেগ ভেক্টর ও ত্বরণ ভেক্টরের মধ্যে কোণ ৯০° হলে কী ঘটে?