একটি ঘর্ষণহীন কপিকলের ওপর দিয়ে যাওয়া দড়ির এক প্রান্তে একটি বাঁদর এবং অন্য প্রান্তে ঠিক সমান ভরের একটি আয়না ঝুলছে; সিস্টেমটি সাম্যাবস্থায়। বাঁদরটি দড়ি বেয়ে a ত্বরণে উপরে উঠতে শুরু করলে আয়নাটির কী হবে?
- ক আয়নাটিও a ত্বরণে উপরে উঠবে, বাঁদর ও আয়নার দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকবে
- খ আয়নাটি স্থির থাকবে
- গ আয়নাটি a ত্বরণে নিচে নামবে
- ঘ আয়নাটি 2a ত্বরণে উপরে উঠবে
সঠিক উত্তর
ক) আয়নাটিও a ত্বরণে উপরে উঠবে, বাঁদর ও আয়নার দূরত্ব অপরিবর্তিত থাকবে
ব্যাখ্যা
দড়ির টান T সর্বত্র সমান, আর দুই পাশের ভরও সমান (m)।
বাঁদর: T − mg = ma ⟹ T = m(g + a)
আয়না: একই T ও একই m ⟹ T − mg = ma′ ⟹ a′ = a
অর্থাৎ আয়নাটিও ঠিক a ত্বরণে উপরে উঠবে — বাঁদর যত জোরেই উঠুক, আয়না সমান তালে উঠতে থাকবে এবং দূরত্ব একটুও কমবে না।
বাঁদর নিজের প্রতিবিম্ব কাছে আনতে পারবে না — এটাই এই ধাঁধার মজা।
তবে বাঁদর যদি দড়ি বেয়ে ওঠা বন্ধ করে দেয়, দুইটিই আবার সাম্যাবস্থায় ফিরে আসবে।
বাঁদর: T − mg = ma ⟹ T = m(g + a)
আয়না: একই T ও একই m ⟹ T − mg = ma′ ⟹ a′ = a
অর্থাৎ আয়নাটিও ঠিক a ত্বরণে উপরে উঠবে — বাঁদর যত জোরেই উঠুক, আয়না সমান তালে উঠতে থাকবে এবং দূরত্ব একটুও কমবে না।
বাঁদর নিজের প্রতিবিম্ব কাছে আনতে পারবে না — এটাই এই ধাঁধার মজা।
তবে বাঁদর যদি দড়ি বেয়ে ওঠা বন্ধ করে দেয়, দুইটিই আবার সাম্যাবস্থায় ফিরে আসবে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
P ও Q স্থানে যথাক্রমে 9 m এবং 16m ব্যাসার্ধের দুটি বাঁকের রাস্…একই ঘনত্বের দুটি কঠিন গোলকের একটির ব্যাসার্ধ অপরটির দ্বিগুণ হল…মহাশূন্যে রকেট চলতে পারার কারণ—কৌণিক কম্পাঙ্কের একক কোনটি?2 kg ভরের একটি বন্ধুকে 3 m দীর্ঘ একটি সুতার এক প্রান্তে বেঁধে …একটি চাকার ভর 10 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.5 m। এর জড়তার ভ্…জড়তার ভ্রামকের একক কোনটি?সাইকেলের বেগ এবং চাকার ঘর্ষণের মধ্যবর্তী কোণ কত?