μ ঘর্ষণ গুণাঙ্কের একটি অনুভূমিক তলে m ভরের একটি বস্তুকে টেনে নিতে ন্যূনতম কত বল লাগবে এবং তা কোন কোণে প্রয়োগ করতে হবে?
- ক μmg , θ = 0°
- খ μmg1 + μ2 , θ = tan−1μ
- গ μmg2 , θ = tan−1μ
- ঘ μmg (1 + μ2) , θ = 45°
সঠিক উত্তর
খ) μmg1 + μ2 , θ = tan−1μ
ব্যাখ্যা
θ কোণে F বলে টানলে:
N = mg − F sin θ | সমবেগের শর্ত: F cos θ = μN
F cos θ = μ(mg − F sin θ) ⟹ F = μmgcos θ + μ sin θ
F সর্বনিম্ন হবে যখন হর (cos θ + μ sin θ) সর্বোচ্চ। এই রাশির সর্বোচ্চ মান 1 + μ2, যা পাওয়া যায় tan θ = μ-তে।
Fmin = μmg1 + μ2 , θ = tan−1μ — অর্থাৎ ঠিক ঘর্ষণ কোণে!
লক্ষ করো এই ন্যূনতম বল অনুভূমিকভাবে টানার বল (μmg)-এর চেয়ে কম — কারণ কিছুটা উপরের দিকে টানলে বস্তুর ওজনের একাংশ ধরে ফেলা যায়, ঘর্ষণ কমে।
N = mg − F sin θ | সমবেগের শর্ত: F cos θ = μN
F cos θ = μ(mg − F sin θ) ⟹ F = μmgcos θ + μ sin θ
F সর্বনিম্ন হবে যখন হর (cos θ + μ sin θ) সর্বোচ্চ। এই রাশির সর্বোচ্চ মান 1 + μ2, যা পাওয়া যায় tan θ = μ-তে।
Fmin = μmg1 + μ2 , θ = tan−1μ — অর্থাৎ ঠিক ঘর্ষণ কোণে!
লক্ষ করো এই ন্যূনতম বল অনুভূমিকভাবে টানার বল (μmg)-এর চেয়ে কম — কারণ কিছুটা উপরের দিকে টানলে বস্তুর ওজনের একাংশ ধরে ফেলা যায়, ঘর্ষণ কমে।
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
কোন সম্পর্কটি সঠিক?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−2 ত্বরণে …তাড়িতচৌম্বক বল কোন কণার পারস্পরিক বিনিময়ের জন্য কার্যকর হয়?সমান ভরবিশিষ্ট তিনটি খণ্ড A, B, C দড়ি দ্বারা চিত্রে প্রদর্শিতর…কোনো বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর1N ঘর্ষণজনিত বাধাবিশিষ্ট রাস্তার ওপর 2 kg ভরের বস্তুতে 5 m s-2…লম্ব অক্ষ উপপাদ্য কোন ধরনের বস্তুর জন্য প্রযোজ্য?বাহ্যিক টর্ক না থাকলে একটি ঘূর্ণায়মান নক্ষত্র সংকুচিত হয়ে ব্…