একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল T দোলকের ভর m, দৈর্ঘ্য l ও g-এর ওপর নির্ভরশীল ধরে মাত্রা বিশ্লেষণ করলে কী পাওয়া যায়?
- ক T ∝ mlg
- খ T ∝ gl
- গ T ∝ m2lg
- ঘ T ∝ lg এবং ভরের কোনো ভূমিকা নেই
সঠিক উত্তর
ঘ) T ∝ lg এবং ভরের কোনো ভূমিকা নেই
ব্যাখ্যা
ধরি T = k malbgc
T = MaLb(LT−2)c
M: a = 0 — ভর একেবারেই আসে না
T: −2c = 1 ⟹ c = −½
L: b + c = 0 ⟹ b = ½
T = klg — মাত্রা বিশ্লেষণই বলে দিচ্ছে ববের ভর পর্যায়কালে কোনো প্রভাব ফেলে না, যা পরীক্ষায়ও সত্য।
(k = 2π অংশটুকু কেবল পূর্ণ সমাধান থেকেই আসে।)
T = MaLb(LT−2)c
M: a = 0 — ভর একেবারেই আসে না
T: −2c = 1 ⟹ c = −½
L: b + c = 0 ⟹ b = ½
T = klg — মাত্রা বিশ্লেষণই বলে দিচ্ছে ববের ভর পর্যায়কালে কোনো প্রভাব ফেলে না, যা পরীক্ষায়ও সত্য।
(k = 2π অংশটুকু কেবল পূর্ণ সমাধান থেকেই আসে।)
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভৌত জগৎ ও পরিমাপ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভৌত জগৎ ও পরিমাপ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
3 × 105 dyne কত নিউটন?স্প্রিং ধ্রুবকের মাত্রা কোনটি?বিনা প্রমাণে কোন কিছু মেনে নেয়াকে বলে-একটি ভার্নিয়ার স্কেলের 10টি ভাগ প্রধান স্কেলের 9টি ভাগের সমান…একটি বর্গক্ষেত্রের বাহু (2.0 ± 0.1) cm। ক্ষেত্রফলে শতকরা ত্রুট…টর্কের মাত্রা সূত্র (Dimensional Formula) কোনটি?Parallax Error কোন ধরনের ত্রুটি?এককের সঠিক ক্রম কোনটি (বড় থেকে ছোট)?