একটি তরল ফোঁটার কম্পনের পর্যায়কাল T ফোঁটার ব্যাসার্ধ r, তরলের ঘনত্ব ρ ও পৃষ্ঠটান S-এর ওপর নির্ভরশীল। মাত্রা বিশ্লেষণে T-এর সঠিক রূপ কোনটি?
- ক ρr3S
- খ ρrS
- গ Sρr3
- ঘ ρr2S
সঠিক উত্তর
ক) ρr3S
ব্যাখ্যা
ধরি T = k raρbSc
[S] = পৃষ্ঠটান = বলদৈর্ঘ্য = MT−2
T1 = La(ML−3)b(MT−2)c
M: b + c = 0
T: −2c = 1 ⟹ c = −½ ⟹ b = ½
L: a − 3b = 0 ⟹ a = 32
T = k r3/2ρ1/2S−1/2 = ρr3S
ভৌত অর্থ: ফোঁটা যত বড় ও ভারী, কম্পন তত ধীর; পৃষ্ঠটান যত বেশি, কম্পন তত দ্রুত — রাশিটি ঠিক তাই বলছে ✔
(প্রকৃত সমাধানে k = π2 মতো একটি সংখ্যা আসে, যা মাত্রা বিশ্লেষণে পাওয়া যায় না।)
[S] = পৃষ্ঠটান = বলদৈর্ঘ্য = MT−2
T1 = La(ML−3)b(MT−2)c
M: b + c = 0
T: −2c = 1 ⟹ c = −½ ⟹ b = ½
L: a − 3b = 0 ⟹ a = 32
T = k r3/2ρ1/2S−1/2 = ρr3S
ভৌত অর্থ: ফোঁটা যত বড় ও ভারী, কম্পন তত ধীর; পৃষ্ঠটান যত বেশি, কম্পন তত দ্রুত — রাশিটি ঠিক তাই বলছে ✔
(প্রকৃত সমাধানে k = π2 মতো একটি সংখ্যা আসে, যা মাত্রা বিশ্লেষণে পাওয়া যায় না।)
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
ভৌত জগৎ ও পরিমাপ অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
ভৌত জগৎ ও পরিমাপ অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
যান্ত্রিক ত্রুটি (zero error) কী?ঘনত্বের মাত্রা কোনটি?পাঁচবার পাঠ: 5.1, 5.2, 5.0, 5.3, 5.4। গড় কত?এককের সঠিক ক্রম কোনটি (বড় থেকে ছোট)?স্ক্রু গজে "পিচ" বলতে কী বোঝায়?F = a√x + bt2 সমীকরণে F বল, x দূরত্ব ও t সময়। ab রাশিটির মাত্…A এর শতকরা ত্রুটি 2% ও B এর 3%। AB গুণফলে শতকরা ত্রুটি কত?বলবিদ্যার বিভিন্ন মৌলিক ভৌত রাশিসমূহ হলো-