একটি কৃষ্ণ গহবরের ঘটনা দিগন্ত 6.9 km। উহার ঘনত্ব কত? (G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²kg⁻²)

এখানে,
ঘটনা দিগন্তের ব্যাসার্ধ, R_(s) = 6.9 km = 6900 m
G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²kg⁻², c = 3 × 10⁸ ms⁻¹
ঘনত্ব, ρ =?
আমরা জানি, R_(s) = 2GM/c²
M = (R_(s)c²)/2G = (6900 × (3 × 10⁸)²)/(2 × 6.67 × 10⁻¹¹)
∴ M = 4.655 × 10³⁰ kg
আবার, আয়তন V = (4/3)πR_(s)³
বা, V = 4/3 × 3.1416 × (6900)³
∴ V = 1.376 × 10¹² m³
ρ = M/V = (4.655 × 10³⁰)/(1.376 × 10¹²)
∴ ρ = 3.38 × 10¹⁸ kgm⁻³
বিঃদ্রঃ হিসাবকৃত মান 3.38 × 10¹⁸ kgm⁻³; অপশনের 3.8 × 10¹⁸ মানটি সম্ভবত 3.38 × 10¹⁸-এর মুদ্রণজনিত রূপ, তাই নিকটতম উত্তর (ঘ)।