গরম বাতাসে পরিপূর্ণ M ভরের একটি বেলুন (ঝুড়িসহ) পৃথিবীর দিকে ধ্রুব ত্বরণ a-তে নেমে আসছে। ঝুড়ি থেকে কী পরিমাণ m ভর ফেলে দিলে বেলুনটি ওপরের দিকে একই ধ্রুব ত্বরণ a-তে উঠে যাবে। সকল ক্ষেত্রে বেলুনটির আয়তন একই ছিল বলে ধরে নেওয়া হলো। (অভিকর্ষজ ত্বরণ = g)
- ক m = (2ag + a)M
- খ m = (g + a2M)M
- গ m = (2ag)M
- ঘ m = M2a(g + a)
সঠিক উত্তর
ক) m = (2ag + a)M
ব্যাখ্যা
এখানে, বেলুনের ভর M, ঊর্ধ্বমুখী প্লবতা বল U (আয়তন একই বলে ধ্রুব), ত্বরণ a, ফেলে দেওয়া ভর m
আমরা জানি, নামার সময় Mg − U = Ma এবং ওঠার সময় U − (M − m)g = (M − m)a
∴ U = M(g − a), তাই M(g − a) = (M − m)(g + a)
∴ m(g + a) = M(g + a) − M(g − a) = 2Ma, অর্থাৎ m = (2ag + a)M
আমরা জানি, নামার সময় Mg − U = Ma এবং ওঠার সময় U − (M − m)g = (M − m)a
∴ U = M(g − a), তাই M(g − a) = (M − m)(g + a)
∴ m(g + a) = M(g + a) − M(g − a) = 2Ma, অর্থাৎ m = (2ag + a)M
এরকম আরও প্রশ্ন নিয়ে পরীক্ষা দাও
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের প্রশ্ন দিয়ে নিজের এক্সাম বানাও — সময় ধরে, ফল সাথে সাথে।
নিউটনীয় বলবিদ্যা অধ্যায়ের আরও প্রশ্ন
একটি চাকার ভর 6 kg এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 0.3 m।চাকাটির জড়তার …সেকেন্ড কাঁটার কৌণিক ত্বরণ এর মান কত?একটি বল মেঝেতে পড়ে বারবার কম উচ্চতায় উঠে — কারণ কোনটি?বলের ভারসাম্য নির্দেশ করে—i.ii.iii.নিচের কোনটি সঠিক?3 kg ভরের একটি বস্তু 4 ms−1 বেগে গিয়ে 1 kg স্থির বস্তুর সাথে …সরু ও সুষম দণ্ডের এক প্রান্ত দিয়ে ও এর দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে অতি…একটি ব্লকের ওপর আরেকটি ব্লক রাখা আছে; তাদের মধ্যে ঘর্ষণ গুণাঙ্…একটি বস্তু 60 cms-1 বেগে গতিশীল অবস্থায় একটি স্থির বস্তুর সঙ্গ…